Анализ влияния трудоспособного населения на ВРП Москвы. Прогнозирование роста ВРП в 2021 году

Более точно – это единица минус доля необъяснённой дисперсии (дисперсии случайной ошибки модели, или условной по факторам дисперсии зависимой переменной) в дисперсии зависимой переменной. Коэффициент детерминации для модели с константой принимает значения от 0 до 1. Чем ближе значение коэффициента к 1, тем сильнее зависимость. При оценке регрессионных моделей это интерпретируется как соответствие модели данным. Для приемлемых моделей предполагается, что коэффициент детерминации должен быть хотя бы не меньше 50% (в этом случае коэффициент множественной корреляции превышает по модулю 70%). Модели с коэффициентом детерминации выше 80% можно признать достаточно хорошими (коэффициент корреляции превышает 90%). Равенство коэффициента детерминации единице означает, что объясняемая переменная в точности описывается рассматриваемой моделью.В нашем случае коэффициент детерминации равен 98%, а это означает сильную зависимость переменных(трудоспособного населения и объёма ВРП)Теперь проверим значимость регрессии в целом (таблица 12):Таблица 12.1)Альфа0,052)H0: R2=0H1: R2>03)Fнабл958,31490994.1)F(α, 1, n-1)4,351243503Fнабл>Fкрит958,3149099>4,351243503Следовательно, H0 отвергаетсяМодель регрессии в целом значима4.2)p-value2,2677E-18p-value<альфа2,2677E-18<0,05Следовательно, H0 отвергаетсяТакже необходимо проверить значимость коэффициентов b0 и b1 (таблица 13):Таблица 13.Коэффициент b1885,28279021)Альфа0,052)H0: b1=0H1: b1≠03)tнабл30,95666184.1)t(α,n-2)2,085963447|tнабл|>tкрит30,9566618>2,085963447Следовательно, H0 отвергаетсяКоэффициент b1 значимо отличается от нуля4.2)p-value2,2677E-18p-value<альфа2,2677E-18<0,05Следовательно, H0 отвергаетсяКоэффициент b1 незначимо отличается от нуляКоэффициент b0-1770131,821)Альфа0,052)H0: b0=0H1: b0≠03)tнабл-30,817947224.1)t(α,n-2)2,085963447|tнабл|>tкрит30,81794722>2,085963447Следовательно, H0 отвергаетсяКоэффициент b0 значимо отличается от нуля4.2)p-value2,47645E-18p-value<альфа2,47645E-18<0,05Следовательно, H0 отвергаетсяКоэффициент b0 незначимо отличается от нуляПоследний и один из самых важных пунктов – прогнозирование. Нам необходимо построить прогноз для 1-го предстоящего периода (таблица 14):Таблица 14.Модель имеет видy=-1770131,819+885,2827902*t + ey(t1)=2021Точечный прогноз y(xf)19024,70014n22RSS14483527,87tcp2008,50Σ(t-tcp)^2885,50Стандартная ошибка регрессии850,9855424Уровень надежности 1-альфа0,95альфа0,05Доверительный интервал для Ey(xf)левая граница-1753,124736правая граница1797,124736Стандартная ошибка прогноза940,6791747Уровень надежности 1-альфа0,95альфа0,05Доверительный интервал для y(xf)левая граница-1940,222374правая граница1984,222374ВыводТаким образом, мы видим, как влияет трудоспособное население на объём ВРП Москвы. Мы описали начальные данные и выявили влияние фактора (X) на нашу зависимую переменную (Y). Рассчитали среднее арифметическое, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, а также выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса. Построили необходимые гистограммы и кумуляты. Все расчеты выполнялись в MS Excel и проходили проверку там же. Также мы составили регрессионную модель влияния трудоспособного населения Москвы на ВРП этого же региона. Составили прогноз на будущие года и можно сделать вывод, что ВРП с каждым годом будет становится больше. Прогнозируется умеренное восстановление роста экономики Москвы (около 3% в год) на фоне роста производительности труда в среднем на 2,3% ежегодно. Предполагается, что по данному варианту существенный вклад в ВРП будет продолжать вносить промышленность. В условиях нашего варианта стабильный рост инвестиций в основной капитал (с выходом на 25% от ВРП к 2035 году) позволит получить максимальный эффект от развития приоритетных отраслей экономики.Список литературыhttps://rosstat.gov.ru/http://mathprofi.ru/asimmetriya_i_excess.htmlwww.machinelearning.ru/https://math.semestr.ru/corel/prim2.phphttps://ru.coursera.org/lecturehttps://studme.org/198401/ekonomika/proverka_znachimosti_koeffitsientov_uravneniya_regressiihttps://excel2.ru/articles/diagramma-rasseyaniya-v-ms-excelhttps://datavizcatalogue.com/RU/metody/diagramma_rassejanija.htmlhttps://www.gov.spb.ru/gov/otrasl/kom_zan/statistic/https://www.r21.spb.ru/empl/analytics_archive.htm?id=10860668@cmsArticlehttps://petrostat.gks.ru/folder/27363