Теорема умножения вероятностей и метод дихотомического программирования

Полученная платежная матрица может служить основанием для принятия управленческих решений по вводу необходимого количества оборудования в соответствии с оптимальными параметрами прибыльности.Одним из методов решения задач оптимизации нагрузки на строительное оборудование является аппарат теории игр. Теория игр является логико-математическим методомполучения оптимальных стратегий в играх. В рамках теории игрпод игрой понимают процесс, в котором участвуют несколько противоборствующих сторон, играющих в своих интересах. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу - в зависимости от поведения других игроков. Теория игр позволяет провестивыбор лучших стратегий с учётом данных о других участниках, их ресурсах и их вероятных поступках. Теория игр является разделом теории исследования операций. Методы теории игр применяются в экономике, социологии, политологии, психологии, этике и других. Также широкое использование теория игр находит в биологии при моделировании поведения животных. В информатике и кибернетике теория игр используется при моделировании систем – интеллектуальных агентов.Игры являются строго определёнными логико-математическими объектами. Игровая ситуациясоздаетсясубъектами - игроками, имеющими определенные наборы стратегий и критерии выигрышей, или платежей, игроков для каждой комбинации стратегических решений. Описаниебольшей части кооперативных игр производится характеристической функцией, в то время как для остальных видов чаще используют нормальную или экстенсивную форму. Характеризующими признаками игр - как математических моделей ситуаций являются [29]:наличие нескольких участников;каждый из участников имеет несколько вариантов действия, в связи с этим возникает неопределенность действий;интересы игроков (участников) не совпадают;поведение участников взаимосвязано, так как результат игры зависит от действий всех игроков;правила поведения известны всем участникам.Теория игр, являющаяся одним из подходов в прикладной математике, может использоватьсяпри изучении моделей поведения человека и животных в различных ситуациях. Изначально теория игр получила свое развитие в рамках экономических наук, позволив объяснить действия экономических агентов в различных ситуациях. Позднее область применения теории игр нашла свое применение в других социальных науках. На сегодняшний день теория игр находит свое применение для объяснения поведения людей, что применяется в таких прикладных дисциплинах, как политология, социология и психология. Анализ с использованием теории игр впервые былиспользован при описании поведения животных Рональдом Фишером в 30-х годах XX века.Экономические разработки, использующие аппарат теории игр, были использованы Джоном Майнардом Смитом в работе “Эволюция и теория игр”. Данный аппарат также используется не только в задачах для предсказаний и объяснений поведения в системах; но предпринимались попытки использования теории игр при разработке теорий об этичном или эталонном поведении. Экономистами и философами теория игр использовалась для лучшего объяснения хорошего (достойного) поведения. Описание и моделированиеИзначально теория игр применяласьпри описании и моделировании поведения в человеческих популяциях. Некоторыми исследователямисчитается, что при определении равновесного состояния в соответствующих играх может быть предсказано поведение в человеческих популяциях в ситуациях с реальной конфронтацией. Указанный подход к теории игр в настоящее время подвергается критике вследствие нескольких причин, главной из которых является несоответствие модели практическому опыту. Исследователями могут выдвигаться предположения, что игроки избирают стратегии максимизации выгоды, при этомна практике данное правило не всегда подтверждается. Существует большое количество объяснений данного феномена — факторы нерациональности, моделирования обсуждений, и даже различных мотивов игроков (включая фактор альтруизма). Авторами теоретико-игровых моделей выдвигаются возражения на это, связанные с тем, что их предположения эквивалентны подобным гипотезам в физике. Поэтому даже если их предположения не всегда выполняются, теория игр может использоваться как форма разумной идеальной модели, по аналогии с эквивалентными моделями в физике. ЗаключениеЛинейное программирование - это область науки о методах исследования и поискаоптимальных значений линейной функции, на параметры которой накладываются линейные ограничения. Таким образом, к задачам линейного программирования включают такжепоиск условного экстремума функции. Для исследования линейных функций многих переменных на условный экстремум достаточно применения хорошо разработанных методов математического анализа, при этом невозможность их использования можно довольно просто проиллюстрировать.В рамках данной работы было проведен анализ методов решения задач оптимизации с использованием дихотомического программирования. В первой части работы проведен анализ использования алгоритмов целочисленного программирования, обоснованы области их применимости. Показано, что обеспечение конкурентоспособности выпускаемой продукции связано с сокращением производственных издержек, что предполагает необходимость оптимальной загрузи имеющихся производственных мощностей. Во второй части работы проведен анализ теоретических аспектов решения задач целочисленного программирования, проведена постановка задачи, проведено описание процесса решения задачи с использованием табличного процессора. При постановке и решении задач оптимизации в реальных условиях, проведенной в рамках данной работы, необходимо иметь в виду, что классическая постановка задачи предполагает некоторую идеализацию в силу того, что стоимость выполнения работ (сij) не является постоянной величиной и зависит от множества внешних факторов.Список использованных источниковКаверина В. К. Задачи оптимизации и планирования: учебное пособие / В. К. Каверина. - Воронеж : Воронежский ГАСУ, 2015. - 62 с. Дорофеев В. Ю., Савинов Г. В. "Mathematica" для линейных экономических моделей : учебное пособие / В. Ю. Дорофеев, Г. В. Савинов. - Санкт-Петербург: Изд-во Санкт-Петербургского государственного экономического университета, 2018. - 109 с. Маслова В. М. Управление персоналом предприятия: учеб.пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления ДАНА, 2012. –с.4 159 с.Минанков И. А., Куликов Н. И., Соколов О. В. и др.; Экономика отраслей АПК // М. :КолосС, -2011. –с.90 464 с.Пархомчук М. Трудовые ресурсы //Международный сельскохозяйственный журнал. -2013. -№ 2. –с.12 С. 12.Райзберг Б. А. Современный экономический словарь. 6-е изд., перераб. и доп. -М. : ИНФРА-М, 2014. –с.438 512 с.Рой О.М. Исследование социально-экономических и политических процессов: Учебник для вузов / О.М. Рой. - СПб.: Питер, 2011. – 364 с.