Применение статистических методов для анализа показателей деятельности ПАО «Лукойл»

руб.20114302,19420124226,62320134694,79220145512,94620155749,0520165227,04520175936,70520188035,88920197841,246Выполним аналитическое выравнивание ряда динамики. Составим расчетную таблицу (таблица 3).Таблица 3 – Расчетная таблицаГодtВыручка, млрд. руб., yt^2y^2ty201114302,194118508868,914302,194201224226,623417864344,278453,247201334694,792922041070,8014084,38201445512,9461630392574,4822051,78201555749,052533051575,9028745,25201665227,0453627321999,4331362,27201775936,7054935244466,2641556,94201888035,8896464575512,0264287,11201997841,2468161485138,8370571,21Сумма4551526,49285310485550,9285414,4Среднее5725,1731,6734498394,5431712,71Система уравнений МНК имеет вид:Получим:Уравнение тренда имеет вид:По полученному уравнению тренда выполним построение прогноза показателя выручки на 2020 год:Согласно результатам прогноза в 2020 году по сравнению с 2019 годом наблюдается увеличение показателя выручки. Для оценки адекватности модели выполним расчет средней ошибки аппроксимации. Составим расчетную таблицу (таблица 4).Таблица 4 – Расчетная таблицаy4302,1943873,037429,15650,0997534226,6234336,069109,44570,0258944694,7924799,101104,30910,0222185512,9465262,133250,81310,0454955749,055725,16523,8850,0041555227,0456188,197961,1520,1838815936,7056651,229714,5240,1203578035,8897114,261921,6280,1146897841,2467577,293263,9530,033662Сумма0,650104МАРЕ < 33%,значит, модель пригодна для дальнейшего исследования.Выполним оценку силы взаимосвязи показателя выручки от времени и оценку коэффициентов уравнения. Составим расчетную таблицу (рисунок 2).Рисунок 2 - Расчетная таблицаВыполним расчет эмпирического корреляционного отношения:Таким образом, изменение временного периода оказывает существенное влияние на показатель выручки ПАО «Лукойл».Выполним расчет стандартной ошибки уравнения:Выполним расчет стандартных ошибок коэффициентов уравнения:Выполним проверку статистической значимости коэффициентов по критерию Стьюдента. Вычислим расчетные значения t-статистик:Коэффициенты статистически значимы.Выполним оценку значимости уравнения на основе критерия Фишера. Выполним расчет коэффициента детерминации:Уравнение тренда статистически значимо.На рисунке 3 отражены фактические данные и линия тренда.Рисунок 3 – Фактические данные и линия трендаВыполним выравнивание ряда методом скользящей средней:Выполним построение прогноза:Результаты сглаживания ряда отражены на рисунке 4.Рисунок 4 – Фактические данные и скользящая средняяВыполним расчет цепных и базисных показателей динамики. Результаты расчета представлены в таблице 5.Таблица 5 – Показатели динамикиГодВыручка, млрд. руб.Абсолютный прирост, тыс. чел.Темп роста, %Темп прироста, %цепнойбазисныйцепнойбазисныйцепнойбазисный20114302,194------20124226,623-75,57-75,5798,2498,24-1,76-1,7620134694,792468,17392,60111,08109,1311,089,1320145512,946818,151210,75117,43128,1417,4328,1420155749,05236,101446,86104,28133,634,2833,6320165227,045-522,01924,8590,92121,50-9,0821,5020175936,705709,661634,51113,58137,9913,5837,9920188035,8892099,183733,70135,36186,7935,3686,7920197841,246-194,643539,0597,58182,26-2,4282,26Выполним расчет средних уровней ряда:средний абсолютный прирост:средний темп роста:средний темп прироста:Выполним построение прогноза показателя на основе среднего абсолютного прироста:Выполним построение прогноза показателя на основе среднего темпа роста:ЗаключениеПо результатам вариационного анализа в работе выявлено:в рассматриваемой группе предприятий среднее значение показателя добычи углеводородов составляет 52,035 млн. барр. н.э.;наиболее часто в исследуемой совокупности предприятий значение показателя добычи встречается в размере 59,185 млн. барр. н.э.;для 50% единиц совокупности предприятий значение показателя добычи будет меньше по величине 55,44 млн. барр. н.э., а для 50% - больше 55,44 млн. барр. н.э.;каждое значение показателя добычи отличается от другого в среднем на 16,342;каждое значение показателя добычи по совокупности предприятий ПАО «Лукойл» отличается от среднего значения в среднем на 19,782;коэффициент вариации больше 30, но меньше 70%, то вариация умеренная.По результатам тренд-анализа получено уравнение тренда, отражающее влияние периода времени на показатель выручки ПАО «Лукойл»:Средняя ошибка аппроксимации МАРЕ=7,2%. Таким образом, модель пригодна для дальнейшего исследования. Также, существует достаточно тесная связь между показателем выручки и периодом времени, что подтверждается показателем коэффициента детерминации.Уравнение тренда в целом и его коэффициенты статистически значимы, что подтверждают результаты проверки по критериям Стьюдента и Фишера. В работе выполнено построение прогноза по линии тренда, на основании среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста. По результатам прогноза значение показателя выручки составило соответственно , и млрд. руб..Список литературы:БаклановГ.И., Адамов В.Е., Устинов А.Н. Статистикапромышленности. Учебник для вузов. 3-е изд., перераб. и доп./ Под ред. проф. Г.И. Бакланова. М.: Статистика, 2012. -416 с.Балдин, К.В. Общая теория статистики: Учебное пособие / К.В. Балдин, А.В. Рукосуев. - М.: Дашков и К, 2012. - 312 c.Батракова, Л.Г. Теория статистики: Учебное пособие / Л.Г. Батракова. - М.: КноРус, 2013. - 528 c.Громыко, Г.Л. Теория статистики: Практикум / Г.Л. Громыко. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 238 c.Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы.- М.: Финансы и статистика, 2011. 293 с.Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Ганченко О.И. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие для бакалавров.- 3-е изд., перераб. и доп.М.: Издательство Юрайт,2013.-364 с.Статистика: Учебник для бакалавров /Под ред. И.И. Елисеевой.- 3-е изд. перераб. и доп. Углубленный курс – М.: Издательство Юрайт, 2016.-558 с.Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовников И.А.Теория статистики: Учебник. – 5-е изд. М.: Финансы и статистика, 2008.-656с. Официальный сайт ПАО «НК «Лукойл»». [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.lukoil.ru/.