Оптимизация каскада

Охарактеризуем элементы, входящие в схему замещения. Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода определяется выражениемЧисловое значение лежит в пределах от единиц до десятков Ом.Объёмное сопротивление базы , определяется в направлении прохождения базового тока в слое базы от границы с эмиттерным переходом. Базовый слой является сравнительно высокоомным и обычно . Числовое значение зависит от типа транзистора и составляет 100 - 400 Ом.Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода определяется выражениемДифференциальный коэффициент передачи тока в схеме с ОЭВеличина емкости зависит от типа транзистора, и как правило составляет десятки - сотни пикофарад.3 Оптимизация каскадаСогланос заданию оптимизируются С1=С2 (оптимизируются как один элемент), R1, R2, R3.Задачей практикума является оптимизация усилительного каскада при работе на импульсный сигнал. Количество точек сравнения на время импульса - 9. Рисунок 3.1 - ОтсчетыОтсчеты вычисляются:– на положительном полупериоде сигнала эталонного источника (отсчеты δ2, δ3, δ4). – на отрицательном полупериоде сигнала эталонного источника (отсчеты δ6, δ7, δ8).–отсчеты при равенстве нулю эталонного источника (отсчеты δ1, δ5,δ9).Целевая функция будет. Ищется минимум целевой функции.Вроде логично так как на отсчетах вычисляется разница между эталонным сигналом и полученным. Теперь зададим эталонный сигнал, зная напряжение питания усилительного каскада и зная то, что эмитерный усилитель инвертирует сигнал. Исходя из этого зададим размах эталонного сигнала 15 – 1 = 14 В. На вход усилителя подадим сигнал сдвинутый по отношению к эталонному на 180 градусов, для того чтобы фаза выходного сигнала совпадала с эталонным.. Амплитуду входного сигнала зададим из исходных данных 100 мВ.По заданию на каждом шаге оптимизации параметр компонента менять не менее 8 раз (малый шаг изменения параметра компонента). Произвести 2 цикла оптимизации.Оптимизация схемыпоясняется таблицами и графиками зависимости целевой функции от внутренних параметров (на каждом шаге оптимизации). Приводятся графики выходного и идеального напряжения до и после оптимизации.Настройка эталонного генератора:Настройка входного сигнала:Поскольку количество элементов небольшое, то на основе их можно создать каскад эмиттерного усилителя. Количество транзисторов необходимо определить из условия коэффициента по напряжению и току. Кu = 7/ 0.1 = 70.Ток на выходе транзистора Iн= 15 / 45 = 0.3 А Ток на входе транзистора Iвх = 0.1 / Rвх = 0.1/ 100 = 1 мАКоэффициент усиления по току Ki = 0.3 / 0.001 = 300 Поэтому необходимо применить 2 транзистора в одном каскаде, так как такой коэффициент усиления по току невозможно реализовать на одном транзисторе. В качестве первого транзистора выберем транзистор средней мощности так как его цель является усилить входной ток сигнала.Этим транзистором будет 2N2218 c граничной частотой 250 МГц, и рассеиваемой мощностью 0.8 Вт.Второй транзистор выберем 2N6702 c граничной частотой 30 МГц, и рассеиваемой мощностью 15 ВтПосле оптимизации схемы проверим удовлетворение транзисторов на рассеиваемую мощность. Составим схему по правилу. Транзисторы Q1и Q2 работают как один транзистор по схеме Дарлингтона. R1 – задает ток базы, R2 – задает ток коллектора, R3 – создает отрицательную обратную связь и регулирует коэффициент усиления каскада.Рисунок 3.2. Схема составленная согласно заданию.С помощью осциллографа будем сравнивать выходной сигнал заданной схемы с идеальным сигналом. Выставим произвольные значения сопротивлений (R1= 100кОм, R2 = 200Ом, R3 = 2Ом, и конденсаторов C1 = 10 мкФ, C2 = 10мкФ,. Сравним полученные выходные сигналы (рисунок 3.3). Красным цветом показан идеальный выходной сигнал, также красным, полученный от заданной схемы.Рисунок 3.3. Сигналы на осциллографе.Далее при фиксированных значениях R2, R3, и С1, С2, будем изменять значения R1и каждый раз фиксировать разницу δk.Таблица 3.1 - Значения R1R1, кОм1009080706050403020δ1, В0,060,460,420,32-0,490,04-0,20-0,28-0,18δ2, В3,122,672,652,742,553,013,183,263,20δ3, В6,355,845,795,905,706,106,256,266,22δ4, В2,702,292,262,362,182,642,663,002,92δ5, В0,500,760,83-0,660,87-0,340,04-0,07-0,01δ6, В-3,45-3,66-3,29-3,43-3,37-3,04-2,98-2,84-2,98δ7, В-6,33-6,59-6,64-6,50-6,61-6,16-5,88-6,22-6,44δ8, В-3,09-3,40-3,45-3,31-3,47-3,00-2,78-2,76-2,95δ9, В0,010,350,410,330,31-0,20-0,20-0,28-0,20          F1119,12115,75113,50113,45111,93109,57107,52113,35116,58Построим график зависимости f = F1(R1) (рисунок 3.4)Рисунок3.4 - График зависимости f = F1(R1)Из графика видно, что при сопротивлении R1 = 40кОм значение F1 минимальное, следовательно, фиксируем R1 = 40кОм для дальнейших этапов оптимизации. Далее проводим аналогичные действия для остальных элементов схемы.Таблица 3.2 - Значения C1, С2С1, мкФ22105210,470,220,10,047δ1, В-0,11-0,20-0,18-0,12-0,12-0,10-0,05-0,04-0,16δ2, В2,923,183,163,113,103,103,073,022,98δ3, В6,026,256,216,176,156,176,166,196,27δ4, В2,562,662,882,832,832,852,902,963,11δ5, В0,440,040,040,110,100,060,010,020,28δ6, В-3,30-2,98-2,98-3,01-3,00-2,97-2,92-2,78-2,71δ7, В-6,21-5,88-6,10-6,25-6,25-6,25-6,26-6,27-6,40δ8, В-3,08-2,78-2,78-2,86-2,87-2,88-2,96-3,08-3,30δ9, В-0,10-0,20-0,20-0,16-0,14-0,08-0,04-0,06-0,20          F5110,48107,52110,74112,10111,77112,00112,26112,76117,20Рисунок3.5 - График зависимости f = F1(С1)Из графика видно, что при сопротивлении С1= 10мкФ значение F1 минимальное, следовательно, фиксируем С1 = 10мкФ для дальнейших этапов оптимизации.Таблица 3.3 - Значения R2R2, Ом20012070362212632δ1, В-0,20-0,18-0,16-0,06-0,02-0,010,000,000,00δ2, В3,183,153,143,163,203,293,383,433,25δ3, В6,256,146,136,246,396,576,756,866,95δ4, В2,662,973,083,143,213,283,383,433,48δ5, В0,040,070,100,040,010,000,020,040,04δ6, В-2,98-2,87-2,88-3,06-3,18-3,28-3,38-3,43-3,48δ7, В-5,88-5,80-5,90-6,17-6,38-6,58-6,75-6,86-6,96δ8, В-2,78-2,75-2,83-3,05-3,17-3,28-3,37-3,43-3,48δ9, В-0,20-0,17-0,16-0,06-0,020,000,000,000,00          F2107,52105,95108,10115,53122,24129,56136,76141,18143,53Рисунок 3.6- График зависимости f = F1(R2)Из графика видно, что при сопротивлении R2= 120Ом значение F1 минимальное, следовательно, фиксируем R2 = 120Ом для дальнейших этапов оптимизации.Таблица 3.4 - Значения R3R3, Ом21,51,20,80,50,270,180,120,08δ1, В-0,18-0,18-0,28-0,40-0,46-0,42-0,48-0,37-0,50δ2, В3,153,013,033,002,932,782,782,672,73δ3, В6,146,005,905,805,685,465,445,355,40δ4, В2,972,742,712,502,191,841,761,641,66δ5, В0,070,070,020,020,200,470,700,870,86δ6, В-2,87-2,84-2,67-2,40-2,33-2,31-2,32-2,50-2,32δ7, В-5,80-5,62-5,35-5,18-4,70-5,00-4,80-5,00-4,70δ8, В-2,75-2,68-2,50-2,10-1,90-1,80-1,64-1,66-1,50δ9, В-0,17-0,17-0,28-0,40-0,46-0,42-0,48-0,40-0,67          F3105,9599,4793,4986,2177,2475,0872,4873,5070,53Рисунок 3.7 - График зависимости f = F1(R3)Из графика видно, что при сопротивлении R3= 0,08Ом значение F4 минимальное, следовательно, фиксируем R3 = 0,08Ом для дальнейших этапов оптимизации.После первого этапа оптимизацииРисунок 3.8 - График зависимости f = F1()Рисунок 3.9 –Схема после 1 этапа.Второй цикл оптимизацииПоскольку на первом круге оптимизации было установлено, что наибольшему влияниюна функцию оказывают изменения резисторов R2 иR3, то начнем на втором этапе оптимизировать R2, так как первый круг закончен на оптимизацииR3. После чего будет оптимизировать элементы согласно их убыванию влияния на функцию F. Таблица 3.5 - Значения R2R2, Ом1208268473627201510δ1, В-0,50-0,60-0,43-0,52-0,45-0,54-0,54-0,52-0,80δ2, В2,732,532,292,141,941,851,911,982,50δ3, В5,405,004,624,153,773,553,463,464,00δ4, В1,661,331,121,000,961,071,261,401,69δ5, В0,860,700,660,390,250,150,100,100,10δ6, В-2,32-1,90-1,88-1,52-1,60-1,56-1,58-1,88-2,18δ7, В-4,70-4,10-4,21-3,88-3,90-3,90-4,00-4,30-4,66δ8, В-1,50-1,10-1,20-1,01-1,00-1,00-1,00-1,24-1,50δ9, В-0,67-0,17-0,43-0,52-0,45-0,45-0,56-0,60-0,76          F270,5355,6851,3541,8838,1436,3337,3242,0555,05Рисунок 3.10 - График зависимости f = F2(R2)Из графика видно, что при сопротивлении R2= 27Ом значение F4 минимальное, следовательно, фиксируем R2 = 27Ом для дальнейших этапов оптимизации.Рисунок 3.12. СигналыТаблица 3.7 - Значения R3R3, Ом0.50,40,30,240,180,120,080,040,02δ1, В-0,22-0,17-0,26-0,27-0,29-0,33-0,54-0,48-0,55δ2, В2,632,502,402,242,151,901,851,651,63δ3, В5,144,884,604,274,003,703,323,273,14δ4, В2,402,742,131,871,681,341,070,680,50δ5, В0,040,070,020,020,040,270,150,300,50δ6, В-2,55-2,40-2,20-2,10-1,93-1,75-1,56-1,50-1,30δ7, В-5,50-5,30-5,00-4,84-4,57-4,26-3,90-3,70-3,50δ8, В-2,38-2,40-1,94-1,80-1,59-1,23-1,00-0,75-0,54δ9, В-0,14-0,11-0,22-0,20-0,30-0,38-0,45-0,44-0,54          F381,5677,2365,1857,9450,7642,1434,7530,8927,84Рисунок 3.13 - График зависимости f = F2(R3)Из графика видно, что при сопротивлении R3= 0,02Ом значение F4 минимальное, следовательно, фиксируем R3 = 0,02Ом для дальнейших этапов оптимизации.Рисунок 3.14. СигналыТаблица 3.8 - Значения R1R1, кОм273035404550556065δ1, В-0,57-0,59-0,62-0,55-0,50-0,48-0,43-0,42-0,44δ2, В1,691,661,661,631,571,571,571,541,55δ3, В3,303,233,283,143,253,273,253,143,33δ4, В0,500,500,500,500,350,370,290,300,32δ5, В0,500,230,500,500,500,470,500,54-0,55δ6, В-1,30-1,29-1,20-1,30-1,28-1,31-1,33-1,30-1,30δ7, В-3,90-3,79-3,57-3,50-3,40-3,28-3,20-3,10-2,95δ8, В-0,60-0,60-0,51-0,54-0,57-0,58-0,57-0,56-0,56δ9, В-0,60-0,57-0,59-0,54-0,48-0,49-0,45-0,43-0,45          F132,1930,5529,1927,8427,4026,8026,0824,5925,00Рисунок 3.15 - График зависимости f = F2(R1)Из графика видно, что при сопротивлении R1= 60 кОм значение F4 минимальное, следовательно, фиксируем R1 = 60кОм для дальнейших этапов оптимизации.Таблица 3.9 - Значения С1,С2С1,С2 мкФ151413121110987δ1, В-0,44-0,42-0,42-0,42-0,42-0,42-0,42-0,42-0,55δ2, В1,591,511,541,541,541,541,541,541,60δ3, В3,363,353,143,143,143,143,193,203,23δ4, В0,300,300,300,300,300,300,300,300,34δ5, В0,590,540,540,540,540,540,540,540,56δ6, В-1,28-1,30-1,30-1,30-1,30-1,30-1,30-1,30-1,33δ7, В-2,76-2,90-3,06-3,08-3,09-3,10-3,13-3,06-2,96δ8, В-0,50-0,51-0,56-0,56-0,56-0,56-0,56-0,56-0,54δ9, В-0,44-0,43-0,43-0,43-0,41-0,43-0,43-0,42-0,43          F524,1524,6124,3424,4624,5124,5925,0924,7124,73Рисунок 3.16 - График зависимости f = F2(С1)Из графика видно, что значение F4мало изменяется, поэтому сохраним номиналы С1, С2 = 10 мкФ.Рисунок. 3. 17. Схема после 2 этапа оптимизацииЧерез схему протекает 0.3 А.Рисунок. 3. 18. Сигналы после 2 этапа оптимизацииЗаключениеМетод оптимизации полезен, но без знаний методов расчета и роли отдельных элементов в каскадах усилителя малопригоден. Как оказалось схема не совсем удовлетворяет нужным характеристикам и сколько бы итераций не проводилось к идеальной характеристики добиться невозможно. Как видно из графиков не хватает размаха по амплитуде сигнала. За счет модифицирования схемы добиться нужной характеристики легко только за счет замены отдельных элементов. Рисунок. 3.20. Расчетная схемаРисунок 3.21. Сигналы на выходе расчетной схемы.Список использованных источниковНоренков И.П. Основы автоматизированного проектирования  / И.П. Норенков [Электронный ресурс]: . - Электрон. дан. - М. :МГТУ им. Н.Э. Баумана , 2002. - 250 с. ISBN: 978-5-94120-050-4 - Режим доступа: http://lib-bkm.ru/load/19-1-0-196 (16.09.2016)Норенков И.П. Основы САПР: электронный учебник / И.П. Норенков, В.А. Трудоношин[Электронный ресурс]: - Режим доступа: http://bigor.bmstu.ru/?cnt/?doc=140_CADedu/CAD.cou (17.09.2016)Норенков И.П. Автоматизированное проектирование И.П. Норенков [Электронный ресурс]: . - Электрон. дан. - М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. - 188с. ISBN: 978-5-94132-045-7 - Режим доступа: http://www.twirpx.com/file/2696/ (23.09.2016)Ильин, В.Н. Основы автоматизации схемотехнического проектирования. / В.Н. Ильин -М: Энергия 2010. - 397 с.Норенков, И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем: Учебное пособие для втузов. / И.П. Норенков -М.: Высшая школа, 2002. - 311 с.Ильин, В.Н. Разработка и применение программ автоматизации схемотехнического проектирования. / В.Н. Ильин, В.Л. Коган - М.: Радио и связь, 1984. - 368 с.Забродин, Ю.С. Промышленная электроника: Учебное пособие для вузов. / Ю.С. Забродин -М. : Альянс, 2008. - 496 с.Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике: Справочник / Под ред. И. П. Норенкова. - М.: Радио и связь., 1986. - 368 с.Системы автоматизированного проектирования: В 9 кн.: Учеб. пособив для втузов / Под ред. И.П. Норенкова. - М.: Высшая школа,1986.