Триангуляция, трилатерация и полигонометрия
Заказать уникальную курсовую работу- 35 35 страниц
- 10 + 10 источников
- Добавлена 18.04.2021
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
ВВЕДЕНИЕ 3
1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. ТРИАНГУЛЯЦИЯ, ТРИЛАТЕРАЦИЯ И ПОЛИГОНОМЕТРИЯ 5
1.1 Геодезические сети и их назначение 5
1.2 Классификация и технические характеристики плановых геодезических сетей 6
1.3 Методы построения плановых опорных геодезических сетей 11
1.4 Выбор методы построения геодезической сети 18
1.5 Обозначение пунктов государственных геодезических сетей на местности 20
2 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ И ПОСТРОЕНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ПЛАНА МЕСТНОСТИ 23
2.1 Исходные данные 23
2.2 Вычисление координат точек теодолитного хода 27
2.3 Вычисление высотных отметок вершин теодолитно-высотного хода 31
2.4 Обработка результатов тахеометрической съемки 32
2.5 Построение плана тахеометрической съемки 34
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 35
Исходные данные по отметкам реечных точек представлены в тахеометрическом журнале (табл. 8).
Таблица 8 - Тахеометрический журнал
№ точки Описание Высота визирования Расстояние Горизонтальный угол Вертикальный угол Горизонтальное проложение Табличное превышение Превышение Высотная отметка Станция В, КП, i=1,49 м I Исх.
напр. 0º00ʹ 1 Гр.
дорога 1,49 66,0 181º10ʹ 0º00ʹ 2 Тропа 1,49 61,8 140º05ʹ 1º12ʹ 3 Тропа, луг 1,49 111,2 57º50ʹ -1º15ʹ 4 проезд 1,49 81,1 345º00ʹ 0º03ʹ Станция I, КП, i=1,53 м B Исх.
напр. 0º00ʹ 5 Луг 1,53 147,8 327º45ʹ 0º49ʹ 6 Река 1,49 25,2 175º58ʹ 0º00ʹ 7 Река 1,49 12,0 148º30ʹ -4º47ʹ 8 Бровка дор. 1,49 68,0 52º05ʹ 1º43ʹ 9 Бровка дор. 1,49 150,0 13º00ʹ 1º34ʹ Станция II, КП, i=1,48 м III Исх.
напр. 0º00ʹ 10 Река, пляж 1,48 62,1 182º41ʹ 0º05ʹ 11 Река, пляж 1,48 34,4 66º48ʹ 0º08ʹ 12 Река, пляж 1,48 24,6 50º28ʹ 0º10ʹ 13 Река, пляж 1,48 98,2 27º08ʹ 0º02ʹ Станция III, КП, i=1,49 м II Исх.
напр. 0º00ʹ 14 берег 1,49 102,6 24º41ʹ -0º19ʹ 15 берег 1,49 44,1 56º23ʹ -0º41ʹ 16 берег 1,49 25,6 143º19ʹ -1º39ʹ 17 берег 1,49 38,0 128º00ʹ 0º00ʹ Станция IV, КП, i=1,45 м III Исх.
напр. 0º00ʹ 18 Берег 1,45 76,8 27º40ʹ -1º02ʹ 19 Пикет 1,45 32,6 20º19ʹ -0º52ʹ 20 Гр.
дорога 1,45 42,2 260º50ʹ 1º37ʹ 21 ˗˶˗ 1,45 54,1 272º31ʹ 1º53ʹ Станция C, КП, i=1,40 м IV Исх.
напр. 0º00ʹ 22 пикет 1,40 86,2 320º29ʹ -2º05ʹ 23 Гр.
дорога 1,40 56,2 69º28ʹ -2º16ʹ 24 Гр.
дорога 1,40 48,0 165º26ʹ -3º23ʹ 25 Пикет 3,00 103,2 288º00ʹ -0º52ʹ 26 Пикет 1,40 60,3 340º11ʹ -2º49ʹ 27 Гр.
дорога 3,00 82,5 196º05ʹ -1º10ʹ
2.2 Вычисление координат точек теодолитного хода
На первом этапе производится уравнивание измеренных горизонтальных углов.
Для этого вычисляется сумма измеренных углов хода.
Σβизм=330°59,2' + 50°58,5' + 161°20,0' + 140°45,0'+88°57,0' + 303°35,7' = 1076°35,4'
Вычисляется теоретическая сумма углов по формуле
Σβт = 12°10,0 - 15°35,5 180º∙6= 1076°34,5'
где n=6 - число точек хода.
Вычисляется угловая невязка f по формуле:
fβ = 1076°35,4' - 1076°34,5' = +0.9'
Вычисляется допустимая угловая невязка по формуле:
Если-условие выполняется, то эту невязку распределяем с обратным знаком поровну на все углы хода с округлением до десятых долей минуты:
Поправку округляем до 0,1 и 0,2'. Вычисления приведены в таблице 9.
Вычисляется уравненные значения углов по формуле:
Выполняется контроль вычисления
Σβизм=330°59,1' + 50°58,3' + 161°19.9' + 140°44.8'+88°56.9' + 303°35,5' = 1076°34.5'
- верно
На следующем этапе производится вычисление дирекционных углов сторон хода и приращение координат
Дирекционные углы линии вычисляем по формуле:
где - последующий дирекционный угол
- правый угол в точке n
- предыдущий дирекционный угол
Результаты сводим в таблицу 9.
Контроль вычисления дирекционных углов выполняется по уравненным дирекционным углам.
вычисленное равно заданному Расчеты верны.
Вычисляются приращения координат между пунктами хода по формулам:
Далее вычисляются абсолютная и относительная линейные невязки хода и производится уравнивание приращений координат
Вычисляем невязки и в приращениях координат по осям x и y по формулам:
Абсолютную линейную невязку хода вычисляем по формуле:
Вычисляют относительную линейную невязку хода по формуле:
,
где Р - сумма длин сторон хода
Так как , то необходимо распределить невязки и вводя поправки и в вычисленные значения приращений координат пропорционально длинам сторон в соответствии с формулами:
;
где - длина стороны хода, для которой вычисляется поправка в приращении .
Произвести контроль
Уравненные значения и по формулам:
Вычислим сумму и и проведем контроль вычислений:
На заключительном этапе вычисляются координаты точек хода путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих точек с соответствующими уравненными приращениями.
В конце вычисления должны получиться координаты конечной точки хода С, что является контролем вычислений.
Таблица 9 – Вычисление координат точек теодолитно-высотного хода
точка Углы Горизонтальное проложение, м Приращения координат Координаты вычисленные исправленные измеренные исправленные дирекционные (x (y (x (y x y А 12°10,0 В -0,1
330°59,2 330°59,1 1220,00 840,00 221º10.9' 263,02 -0,05
-197.96 -0,03
-173.19 -198,01 -173,22 I -0,2
50°58,5 50°58,3 1021,99 666,78 350º12.6' 239,21 -0,05
+235.73 -0,03
-40.67 +235,68 -40,70 II -0,1
161°20,0 161°19,9 1257,67 626,08 8º52.7' 209,80 -0,04
+207.29 -0,03
+32.38 +207,25 +32,35 III -0,2
140°45,0 140°44,8 1464,92 658,43 48º07.9' 128,80 -0,02
+85.96 -0,02
+95.91 +85,94 +95,89 IV -0,1
88°57,0 88°56,9 1550,86 754,32 139º11.0' 145,20 -0,03
-109.89 -0,02
+94.91 -109,92 +94,89 C -0,2
303°35,7 303°35,5 1440,94 849,21 15°35,5 ΣP=986.03 ΣΔxизм= +221,13 ΣΔyизм= +9.34 Д ΣΔxт=
+220,94 ΣΔyт=
+9.21 Σβизм 1076°35,4' fx=+0.19 fx=+0.13 Σβт 1076°34,5' fs=0.23
1/fs=1/4300 fβ +0.9
2.3 Вычисление высотных отметок вершин теодолитно-высотного хода
Для построения плана с рельефом местности точки съемочного обоснования должны иметь высотные отметки. В результате измерений на местности (тригонометрического нивелирования) установлены превышения между точками теодолитно-высотного хода (табл. 7).
Вычисляем средние превышения, как простое среднее арифметическое из измеренных превышений прямого и обратного ходов (табл. 10). Далее определяем сумму средних превышений по ходу.
Невязка в превышениях определяется по формуле
fh = Σhcp – (Нк – Нн) = 3,37 – (109,386 – 106,106) = +0,09м.
Невязку распределяем поровну во все превышения с обратным знаком и определяем исправленные превышения.
Отметки точек теодолитно-высотного хода рассчитываются как сумма отметки предыдущей точки и превышения между ними. Расчеты приведены в таблице 10. Контролем вычислений является получение высотной отметки конечной точки хода.
Таблица 10 - Ведомость вычисления отметок вершин теодолитно-высотного хода
№ вершин (станций) Длина сторон d, м Превышение h, м Поправка ∆h, м Исправленное превышение hиспр., м Отметка, м прямой ход обратный ход сред-нее В 106,106 263,02 -4,17 +4,13 -4,15 -0,02 -4,17 I 101,936 239,21 -0,30 +0,26 -0,28 -0,02 -0,30 II 101,636 209,80 +0,89 -0,95 +0,92 -0,01 +0,91 III 102,546 128,80 +1,18 -1,22 +1,20 -0,02 +1,18 IV 103,726 145,20 +5,70 -5,66 +5,68 -0,02 +5,66 C 109,386 ∑3,37 ∑ ∑
После этого можно переходить к обработке результатов тахеометрической съемки.
2.4 Обработка результатов тахеометрической съемки
Вначале в тахеометрическом журнале вычисляются горизонтальные проложения по формуле
S=D соs ν;
где D- наклонное расстояние;
ν- угол наклона;
Расчеты приведены в таблице 11.
Таблица 11 – Обработка результатов тахеометрической съемки
№ точки Описание Высота визирования Расстояние Горизонтальный угол Вертикальный угол Горизонтальное проложение Табличное превышение Превышение Высотная отметка Станция В, КП, i=1,49 м Н=106,106 I Исх.
напр. 0º00ʹ 101,936 1 Гр.
дорога 1,49 66,0 181º10ʹ 0º00ʹ 66,0 0,00 0,00 106,11 2 Тропа 1,49 61,8 140º05ʹ 1º12ʹ 61,8 +1,29 +1,29 107,40 3 Тропа, луг 1,49 111,2 57º50ʹ -1º15ʹ 111,2 -2,43 -2,43 103,68 4 проезд 1,49 81,1 345º00ʹ 0º03ʹ 81,1 +0,07 +0,07 106,18 Станция I, КП, i=1,53 м Н=101,939 B Исх.
напр. 0º00ʹ 106,106 5 Луг 1,53 147,8 327º45ʹ 0º49ʹ 147,8 +2,11 +2,11 104,05 6 Река 1,49 25,2 175º58ʹ 0º00ʹ 25,2 0,00 +0,04 101,98 7 Река 1,49 12,0 148º30ʹ -4º47ʹ 12,0 -1,00 -0,96 100,98 8 Бровка дор. 1,49 68,0 52º05ʹ 1º43ʹ 68,0 +2,04 +2,08 104,02 9 Бровка дор. 1,49 150,0 13º00ʹ 1º34ʹ 149,9 +4,10 +4,14 106,08 Станция II, КП, i=1,48 м Н=101,636 III Исх.
напр. 0º00ʹ 102,546 10 Река, пляж 1,48 62,1 182º41ʹ 0º05ʹ 62,1 +0,09 +0,09 101,73 11 Река, пляж 1,48 34,4 66º48ʹ 0º08ʹ 34,4 +0,08 +0,08 101,72 12 Река, пляж 1,48 24,6 50º28ʹ 0º10ʹ 24,6 +0,07 +0,07 101,71 13 Река, пляж 1,48 98,2 27º08ʹ 0º02ʹ 98,2 +0,06 +0,06 101,70 Станция III, КП, i=1,49 м Н=102,546 II Исх.
напр. 0º00ʹ 101,636 14 берег 1,49 102,6 24º41ʹ -0º19ʹ 102,6 -0,57 -0,57 101,98 15 берег 1,49 44,1 56º23ʹ -0º41ʹ 44,1 -0,53 -0,53 102,02 16 берег 1,49 25,6 143º19ʹ -1º39ʹ 25,6 -0,74 -0,74 101,81 17 берег 1,49 38,0 128º00ʹ 0º00ʹ 38,0 0,00 0,00 102,55 Станция IV, КП, i=1,45 м Н = 103,726 III Исх.
напр. 0º00ʹ 102,546 18 Берег 1,45 76,8 27º40ʹ -1º02ʹ 76,8 -1,39 -1,39 102,34 19 Пикет 1,45 32,6 20º19ʹ -0º52ʹ 32,6 -0,49 -0,49 103,24 20 Гр.
дорога 1,45 42,2 260º50ʹ 1º37ʹ 42,2 +1,19 +1,19 104,92 21 ˗˶˗ 1,45 54,1 272º31ʹ 1º53ʹ 54,1 +1,78 +1,78 105,51 Станция C, КП, i=1,40 м Н=109,386 IV Исх.
напр. 0º00ʹ 103,726 22 пикет 1,40 86,2 320º29ʹ -2º05ʹ 86,1 -3,13 -3,13 106,26 23 Гр.
дорога 1,40 56,2 69º28ʹ -2º16ʹ 56,2 -2,22 -2,22 107,17 24 Гр.
дорога 1,40 48,0 165º26ʹ -3º23ʹ 47,9 -2,83 -2,83 106,56 25 Пикет 3,00 103,2 288º00ʹ -0º52ʹ 103,2 -1,56 -3,16 106,23 26 Пикет 1,40 60,3 340º11ʹ -2º49ʹ 60,2 -2,96 -2,96 106,43 27 Гр.
дорога 3,00 82,5 196º05ʹ -1º10ʹ 82,5 -1,68 -3,28 106,11
На следующем этапе определяются расчетные превышения
h’ = Stg ν
Полное превышение определяется по формуле
h = h’ + i – v
где i - высота прибора;
v - высота наведения на отражатель-веху.
Расчеты приведены в таблице 11.
Отметки съемочных пикетов на каждой съемочной точке вычисляются по формуле:
Н = Нст+ h
Расчеты приведены в таблице 11.
2.5 Построение плана тахеометрической съемки
На чертежной бумаге строим координатную сетку со сторонами квадратов равными 10 см. Значения подписей прямоугольных координат километровых линий для масштаба плана 1: 2000 кратны 0,2 км.
По значениям плановых координат наносим все точки тахеометрического хода. Точки подписываем в виде дроби (в числителе - номер точки, в знаменателе - значение отметки с округлением до 0,01 м).
Используя транспортир и поперечный масштаб, наносим на план участка пикетные точки и справа от них записываем значение отметки, с округлением до 0,1 м.
Используя абрисы станций наносим на план участка все границы топографических объектов. По значениям отметок пикетных точек выполняем построение горизонталей при высоте сечения равной 1 м.
Плана участка масштаба 1:2000 приведен в приложении.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Практикум по высшей геодезии / Н.Б. Яковлев, Н.А. Беспалов, В.П. Глумов и др. Учебное пособие для вузов. – М.: Недра, 1982. – 368 с.
Справочник геодезиста. В 2-х книгах. Кн.1 /под ред. Большакова В.Д. и Левчука Г.П. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Недра. 1985. – 455 с.
Справочник современного изыскателя / Под ред. Л.Е. Маиляна. – Ростов н/Д: Феникс, 2006. – 590 с.
Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г. Геодезия. Учебн. пособ.для вузов. Изд. 4-е перераб.и доп. – М.: Недра, 1980. – 616 с.
Инструкция по топографической съемке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500
Кулешов Д.А., Стрельников Г.Е., Рязанцев Г.Е. Инженерная геодезия. – М. Картгеоцентр, 1996 г.
Федотов Г.А. Инженерная геодезия. – М. «Высшая школа», 2004
8. ГКИНП (ГНТА)-03-010-02. ИНСТРУКЦИЯ по нивелированию I, II, III и IV классов
9. Геодезия: учебное пособие для вузов / Г.Г. Поклад, С.П. Гринев – М.: Академический Проект, 2007. – 592 с.
10. Большаков В.Д. и др. Методы и приборы высокоточных геодезических измерений в строительстве. – М.: Недра, 1976. – 335 с.
3
1. Практикум по высшей геодезии / Н.Б. Яковлев, Н.А. Беспалов, В.П. Глумов и др. Учебное пособие для вузов. – М.: Недра, 1982. – 368 с.
2. Справочник геодезиста. В 2-х книгах. Кн.1 /под ред. Большакова В.Д. и Левчука Г.П. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Недра. 1985. – 455 с.
3. Справочник современного изыскателя / Под ред. Л.Е. Маиляна. – Ростов н/Д: Феникс, 2006. – 590 с.
4. Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г. Геодезия. Учебн. пособ.для вузов. Изд. 4-е перераб.и доп. – М.: Недра, 1980. – 616 с.
5. Инструкция по топографической съемке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500
6. Кулешов Д.А., Стрельников Г.Е., Рязанцев Г.Е. Инженерная геодезия. – М. Картгеоцентр, 1996 г.
7. Федотов Г.А. Инженерная геодезия. – М. «Высшая школа», 2004
8. ГКИНП (ГНТА)-03-010-02. ИНСТРУКЦИЯ по нивелированию I, II, III и IV классов
9. Геодезия: учебное пособие для вузов / Г.Г. Поклад, С.П. Гринев – М.: Академический Проект, 2007. – 592 с.
10. Большаков В.Д. и др. Методы и приборы высокоточных геодезических измерений в строительстве. – М.: Недра, 1976. – 335 с.
Вопрос-ответ:
Что такое триангуляция и трилатерация?
Триангуляция и трилатерация - это методы построения геодезических сетей. Триангуляция основана на разбиении территории на треугольники, а трилатерация - на разбиении на четырехугольники. Оба метода используются для измерения и установления координат опорных пунктов в сети.
Какие методы использовались в статье для построения плановых опорных геодезических сетей?
В статье были рассмотрены различные методы построения геодезических сетей, включая метод триангуляции и метод трилатерации. Также были рассмотрены методы определения координат пунктов сети с использованием полигонометрии.
Какие классификации и технические характеристики плановых геодезических сетей были рассмотрены в статье?
В статье была рассмотрена классификация плановых геодезических сетей по целям и степени точности. Также были рассмотрены технические характеристики сетей, такие как длина базовых линий, точность определения координат пунктов и т. д.
Как выбрать метод построения геодезической сети?
Выбор метода построения геодезической сети зависит от целей и требований к точности сети. В статье были рассмотрены различные факторы, которые следует учитывать при выборе метода, такие как масштаб территории, наличие препятствий, доступность наблюдаемых пунктов и т. д.
Как обозначаются пункты государственных геодезических сетей на местности?
Пункты государственных геодезических сетей обозначаются специальными знаками на местности. В статье были приведены примеры таких знаков и описано их значение. Также была рассмотрена система нумерации пунктов сетей и принципы их расположения на местности.
Какая разница между триангуляцией и трилатерацией?
Триангуляция и трилатерация - это два разных метода построения геодезических сетей. Триангуляция основана на измерении углов и длин сторон треугольников, что позволяет определить координаты пунктов сети. Трилатерация же основана на измерении только длин сторон треугольников, и координаты пунктов определяются путем их геометрической интерполяции. Таким образом, основное отличие между триангуляцией и трилатерацией заключается в способе определения координат пунктов геодезической сети.
Какие методы существуют для построения геодезических сетей?
Существует несколько методов для построения геодезических сетей, включая триангуляцию, трилатерацию и полигонометрию. В методе триангуляции используются измерения углов и длин сторон треугольников, чтобы определить координаты пунктов сети. Трилатерация основана только на измерении длин сторон треугольников, и координаты пунктов определяются путем их геометрической интерполяции. При полигонометрии используются угловые измерения и прямые измерения длин сторон многоугольников. Выбор метода зависит от поставленных задач и требований точности определения координат пунктов геодезической сети.
Как классифицируются плановые геодезические сети?
Плановые геодезические сети классифицируются по различным критериям, включая площадь охвата, степень подробности и масштаб съемки. По площади охвата сети могут быть местными, районными или масштабными. По степени подробности сети могут быть основными или детальными. А по масштабу съемки сети делят на крупномасштабные и мелкомасштабные. Классификация плановых геодезических сетей позволяет более эффективно осуществлять их создание и использование в различных областях геодезии и картографии.
Что такое триангуляция?
Триангуляция - это метод геодезической съемки, при котором на местности создается сеть треугольников. Она основывается на принципе измерения углов и расстояний между определенными пунктами, чтобы получить точные координаты этих пунктов.
Как классифицируются плановые геодезические сети?
Плановые геодезические сети классифицируются по назначению и техническим характеристикам. По назначению они могут быть основными, привязочными и рабочими. По техническим характеристикам различают первого, второго и третьего порядков сети. Первого порядка - это основные геодезические сети, используемые для определения географических координат и высотных отметок. Второго и третьего порядков - это привязочные и рабочие сети, используемые для более детальной геодезической работы.