Статистика

Значение нескорректированного коэффициента множественной детерминации, равное . Таким образом, 97,5% вариации результативного показателя объясняется факторными признаками.Выполним расчет скорректированного коэффициента детерминации:Значения множественного коэффициента детерминации и скорректированного коэффициента детерминации свидетельствуют о весьма высокой детерминированности результативного показателя в модели факторами и .Выполним оценку надежности уравнения регрессии на основе F-критерия Фишера по формуле:В виду того, что , то статистическая значимость уравнения регрессии и множественного коэффициента детерминации подтверждается.С помощью частных F-критериев Фишера оценим целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после :Получим:Таким образом, , а значит включение в модель фактора после того, как в модель включен фактор статистически нецелесообразно: прирост факторной дисперсии за счет дополнительного признака оказывается незначительным.В виду того, что , а значит включение в модель фактора после того, как в модель включен фактор статистически целесообразно: прирост факторной дисперсии за счет признака оказывается значительным.Таки образом, на основании проведенных расчетов можно сделать вывод о том, что модель множественной регрессии содержит неинформативный фактор . Данный фактор можно исключить из модели и для оценки влияния на результативный признак использовать модель парной регрессии с фактором :Результаты построения модели множественной и парной регрессии представлены на рисунках 1 и 2.Рисунок 1 – Результаты построения модели множественной регрессии средствами табличного процессора ExcelРисунок 2 – Результаты построения модели парной регрессии средствами табличного процессора ExcelРезультаты, полученные «ручными» методами, полностью совпадают с результатами, полученными в табличном процессоре Excel.Моделирование взаимосвязей по временным рядамВычислить: абсолютные, относительные, средние изменения и их темпы базисным и цепным способом.На основе имеющихся данных найти вид зависимости и нарисовать график соответствующей трендовой модели (показательный тренд).Рассчитать интервальный прогноз на последующий год с вероятностью 95%.Таблица 3 – Смертность от болезней системы кровообращения в России за период 1995-2004 гг.ГодУмершие, тыс. чел.19951163,519961113,719971100,319981094,119991187,820001231,420011253,120021308,120031330,520041287,7Решение:Выполним расчет абсолютных и относительных показателей динамики (таблица 4).Таблица 4 – Абсолютные и относительные показатели смертности от болезней системы кровообращения в России за период 1995-2004 гг.ГодСмертность от болезней системы кровообращения в России, тыс. чел.Абсолютный прирост, тыс. гаТемп роста, %Темп прироста, %цепнойбазисныйцепнойбазисныйцепнойбазисный19951163,5------19961113,7-49,8-49,895,7295,72-4,28-4,2819971100,3-13,4-63,298,8094,57-1,20-5,4319981094,1-6,2-69,499,4494,04-0,56-5,9619991187,893,724,3108,56102,098,562,0920001231,443,667,9103,67105,843,675,8420011253,121,789,6101,76107,701,767,7020021308,155144,6104,39112,434,3912,4320031330,522,4167101,71114,351,7114,3520041287,7-42,8124,296,78110,67-3,2210,67Сумма12070,2Согласно результатам расчета, максимальный прирост показателя смертности от болезней системы кровообращения в России наблюдается в 1999 году (+8,56% по сравнению с показателем 2000 года), минимальный прирост – в 1996 году (-4,28%). По сравнению с базисным периодом 1995 годарост смертности составил 10,67% в относительном выражении.Выполним расчет средних уровней ряда динамики:средний уровень ряда:Таким образом, в среднем в исследуемом периоде смертность от болезней системы кровообращения в Россиисоставляла 1207,02 тыс. чел. в год.средний абсолютный прирост:В среднем ежегодно смертность от болезней системы кровообращения в России увеличивалась на 13,8 тыс. чел..средний темп роста: Таким образом, средний ежегодныйрост показателя смертности от болезней системы кровообращения в Россиив исследуемом периоде составил 1,1%.Выполним построение показательного тренда, используем для этого систему уравнений:Составим расчетную таблицу (таблица 5).Таблица 5 – Расчетная таблица№ п/пПериод111163,51,007,067,06221113,74,007,0214,03331100,39,007,0021,01441094,116,007,0027,99551187,825,007,0835,40661231,436,007,1242,70771253,149,007,1349,93881308,164,007,1857,41991330,581,007,1964,7410101287,7100,007,1671,61Сумма5512070,238570,94391,88Тогда для наших исходных данных получим:Решая, получим:Таким образом, уравнение показательного тренда имеет вид:ЗаключениеВ рамках настоящего исследования рассмотрены теоретические основы статистики национального богатства, изучены основные методы статистического анализа показателей национального богатства, особенности их применения в статистической практике.В практической части работы выполнено построение модели множественной регрессии и оценка ее адекватности, а также анализ временного ряда на основе абсолютных и относительных величин, линии тренда.Анализ показал, что статистические методы являются эффективным инструментом для анализа и оценки явлений, объектов, показателей.Всесторонний анализ позволяет выявить особенности изменения показателей во времени, как под влиянием временной составляющей, так и под воздействием внешних факторов.Список использованной литературыБалдин, К.В. Общая теория статистики: Учебное пособие / К.В. Балдин, А.В. Рукосуев. - М.: Дашков и К, 2017. - 312 c.Батракова, Л.Г. Теория статистики: Учебное пособие / Л.Г. Батракова. - М.: КноРус, 2016. - 528 c.Борисов Е.Ф. Экономическая теория: Учебник. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2016. – 399 с.Букина М.К., Семенов А.М. Макроэкономика: Учебник. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство "Дело и Сервис", 2016. – 544 с.Громыко, Г.Л. Теория статистики: Практикум / Г.Л. Громыко. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2015. - 238 c.Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И.Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2016Курс социально-экономической статистики. Под ред. М.Г.Назарова. М: Финстатинформ, 2016.Орлова И.В., Турундаевский В.Б. Многомерный статистический анализ при исследовании экономических процессов. – М.: Юнити, 2016. – 326 с.Турундаевский В.Б. Компьютерное моделирование экономико-математических методов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2014. – № 1–2. – С. 229–230.Харченко М.А. Корреляционный анализ: Учебное пособие для вузов. – Воронеж: Изд-во ВГУ, 2018. – 31 с.Экономическая статистика. 3-е изд., доп.: Учебник/Под ред. Ю.Н. Иванова. — М.: ИНФРА-М, 2017. — 480 с.