Основы теории цепей Расчет цепей с управляемыми источниками

Рисунок 4.14 (в). Гармоники на выходеИНУН. Последняя цифра при U соответствует номеру гармоникиn. Сигнал суммы гармоник на выходе ИНУНРисунок 4.15. Сигнал nгармоник на входе и выходе ИНУН.4.6 Расчет переходных процессов в цепи с управляемым источникомПереходная hU(t) и импульсная gU(t) функции определяют вид, скорость затухания и продолжительность переходного процесса. Функции используются при определении реакции цепи на входной сигнал произвольной формы по интегралу или сумме Дюамеля.Переходная функция hu(t) определяет собой переходный процесс, возникающий при подаче на вход цепи скачка напряжения 1В, такое воздействие определяется единичной ступенчатой функцией (рисунок 14).(48)Рисунок 14. Единичная ступенчатая функцияСтупенчатая функция отражает распространенный вид входного воздействия при подаче на вход цепи ступенчатого напряжения, коммутации цепи, а в электромеханических устройствах при резком изменении нагрузки электрического генератора или нагрузки на валу двигателя.Импульсная функцияgU(t) определяет собой реакцию цепи на входное воздействие в виде δ-функции (рисунок 15.).(49)Рисунок 15. Единичная δ-функцияПо определению δ-функция равна производной от единичной ступенчатой функции 1(t), поэтому импульсная функция равна производной от переходной функции(50)Дельта-функция тождественно равна нулю повсюду, кроме точки t=0, где она стремится к бесконечности. Основное свойство δ-функции заключается в том, что(51)функция имеет единичную площадь и размерность (сек-1)По виду к δ-функции близки разряд конденсатора при коротком замыкании, кратковременный ток короткого замыкания генератора, ударная нагрузка на валу двигателя.Переходная функция цепи может быть получена двумя способами:- из определения(52)- из передаточной функцииHU(p) путем обратного преобразования Лапласа(53)Поскольку функция HU(p) цепи ранее определена, то воспользуемся преобразованием Лапласа. Переходная функция(54)Преобразуем(55)Подставляем численное значение, получаем зависимость hU(t),она приведена на рисунке 16.Рисунок 4.16. Зависимость hU(t),Импульсная функция gU(t) может быть определена по обратному преобразованию Лапласа передаточной функции HU(p) (58)Подставляем численные значения, получаем(59)Исследуем реакцию объекта управления при подаче на его вход единичной ступенчатой функция 1(t). Т. к. передаточная функция объекта управления известна, воспользуемся преобразованием Лапласа для получения переходной функции.Для нахождения переходных характеристик видеоимпульса проведем обратное преобразование Лапласа передаточной характеристики и найдем интеграл от видеоимпульсаРисунок 4.17.Единичная функция.Рисунок 4.18. Переходная функция единичного импульса 3В.Наиболее просто построение переходного процесса в анализируемом объекте управления возможно при использовании современных информационных технологий, конкретно – компьютерного пакета Микрокап.Схема моделирования объекта управления в среде MATLAB/Simulink приведена на рисунке 4.16. Рисунок 4.19.Моделирование ОУ в средеМикрокапРисунок 4.20.Переходный процесс в объекте управления, полученный при его моделировании в среде Микрокап4.7 Расчет переходного процесса при импульсном воздействии заданной формыЗадан импульс Рисунок 4.21.Импульс заданной формы.Вычисли интеграл ДюмеляРисунок 4.22.Зависимость hu(t).Определим значение напряжения на ыходеПостроим график на выходеРисунок 4.22. Переходная характеристика на выходе ИНУН для сигнала заданной формы.ЗаключениеРабота выполнена согласно заданию.Список литературыДемирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровин Н.В., Чечурин В.А. Теоретические основы электротехники: Учебник для вузов: В 3т. 4-е изд. СПб.: Питер 2006.Основы теории цепей: Учебник для вузов/ Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов, - 5-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1989.Ионов Ю.А. и др. Основы теории цепей. Анализ цепей с активными элементами: Метод. указ. к курсовой работе для студентов вечерней формы обучения / Под ред. А.К. Явленского; ЛИАП. Л., 1991.Атанов В.А. Методы практического проектирования средств контроля качества и диагностики. Методические указания к практическим занятиям и лабораторным работам. ГУАП. СПб., 2010.Методичка - Основы теории цепей. Расчет цепей c управляемыми источниками. Автор – неизвестен.