Методы принятия управленческих решений

Тип работы: Курсовая работа

Предмет: Экономико-математическое моделирование

18 18 страниц
3 + 3 источника
Добавлена 15.12.2021

1 000 руб.

Содержание
Часть работы
Список литературы
Вопросы/Ответы

Введение 3
1. Кейс-задание 1 5
2. Кейс-задание 2 9
3. Кейс-задание 3 11
Заключение 17
Список использованной литературы 18

Фрагмент для ознакомления

е.Найдем решение двойственной задачи методом искусственного базиса.Необходимо найти минимальное значение целевой функциипри ограничениях Приведем систему ограничений к каноническому виду:Введем искусственные переменные:Тогда целевая функция примет вид:илиСоставим симплекс-таблицу.БазисB72864-101030248720-10120-2160+96M-400+16M-5760+136M-M-M0050MВыполним алгоритм симплекс-метода.БазисB72864-101030248720-10120-2160+96M-400+16M-5760+136M-M-M0050MБазисB152/38/90-18/91-8/9110/91/31/910-1/7201/725/18-240+502/3M240+8/9M0-M-80+8/9M080-18/9M1600+122/9MБазисB11/570-3/1521/573/152-1/5755/22802/1911/152-3/152-1/1523/15215/7602444/190-414/19-7515/19414/19-M7515/19-M165717/19БазисB10-1/6-1/481/481/48-1/485/240119/21/16-3/16-1/163/1615/800-2320-20-3020-M30-M1200Данная таблица определяет оптимальный план, который является допустимым в виду того, что в нем отсутствуют искусственные переменные.Согласно результатам расчета: - двойственная оценка ресурса «сырье». Используется в полном объеме, является дефицитным. - двойственная оценка ресурса «станочный парк и трудовые ресурсы». Используется в полном объеме, является более дефицитным; - двойственная оценка ресурса «электроэнергия». Не является дефицитным. Используя решение исходной задачи и теорему о дополняющей нежесткости найдем решение двойственной задачи.В виду того, что , то ограничения в двойственной задачи будут равенствами. Получим:Решая систему уравнений, получим:Найдем решение двойственной задачи методом взаимно однозначного соответствии между основными переменными прямой задачи и балансовыми переменными двойственной. Решение двойственной задачи симплекс-методом позволило получить следующее оптимальное решение:Получим:Найдем вектор оптимальных значений для двойственной задачи, используя соотношение:Получим:ЗаключениеВ рамках настоящей работы выполнено решение практических задач методами линейного программирования и теории двойственности. Для решения задач использовались:Базовый симплекс- метод.Графический метод решения задачи линейного программирования.Метод искусственного базиса.Теоремыдвойственности.Метод взаимно однозначного соответствии между основными переменными прямой задачи и балансовыми переменными двойственной.Соотношение между результатами решения прямой и двойственной задачи.Кроме того, для получения оптимального плана задачи линейного программирования использовались возможности табличного процессора Excel, что позволило ускорить процесс получения решения задачи линейного программирования.Список использованной литературыДьяконов В.П. Решение оптимизационных задач оптимизации с использованием электронных таблиц. М.: СК Пресс, 2015 – 592 с.Ишханян М. В., Кочнева Л. Ф., Фроловичев А. И.. Методы оптимальных решений: Часть 1. Учебное пособие. – М.: МИИТ, 2014. – 47 с.Климова С.В. Применение методов вычислений к решению экономических задач. Т. 1. − М.: Наука, 2015. - 363с.

1. Дьяконов В.П. Решение оптимизационных задач оптимизации с использованием электронных таблиц. М.: СК Пресс, 2015 – 592 с.
2. Ишханян М. В., Кочнева Л. Ф., Фроловичев А. И.. Методы оптимальных решений: Часть 1. Учебное пособие. – М.: МИИТ, 2014. – 47 с.
3. Климова С.В. Применение методов вычислений к решению экономических задач. Т. 1. − М.: Наука, 2015. - 363с.

Вопрос-ответ:

Какие методы применяются для принятия управленческих решений?

Для принятия управленческих решений могут применяться различные методы, такие как анализ данных, статистический анализ, экспертные оценки, математические моделирование и другие.

Что такое канонический вид системы ограничений?

Канонический вид системы ограничений - это матричное представление ограничений задачи, где каждое ограничение имеет вид "сумма произведений переменных на коэффициенты равна или меньше или больше некоторого числа".

Что такое искусственные переменные в методе искусственного базиса?

Искусственные переменные в методе искусственного базиса - это дополнительные переменные, вводимые в задачу для нахождения начального базисного решения. Они позволяют исследовать решение задачи в случае, когда исходная задача не имеет оптимального решения.

Как проводится алгоритм симплекс-метода?

Алгоритм симплекс-метода проводится путем последовательных итераций, в которых происходит переход от одного базисного решения к другому. На каждой итерации выбирается разрешающая переменная, меняется базис и пересчитывается значения переменных. Алгоритм заканчивается, когда не остается переменных с отрицательными значениями в строке целевой функции.

Как найти минимальное значение целевой функции при ограничениях?

Для нахождения минимального значения целевой функции при ограничениях может быть использован метод искусственного базиса. Этот метод заключается в приведении системы ограничений к каноническому виду, введении искусственных переменных и последующем применении симплекс-метода для нахождения оптимального решения.

Какие методы применяются при принятии управленческих решений?

При принятии управленческих решений могут применяться различные методы, включая аналитические методы (например, SWOT-анализ, дерево решений, метод наименьших квадратов) и эмпирические методы (например, метод проб и ошибок, экспертные оценки). В зависимости от конкретной ситуации, управленческие решения могут основываться на количественных или качественных данных.

Что такое двойственная задача?

Двойственная задача связана с оптимизационной задачей и представляет собой задачу, которая связана с исходной задачей через определенные условия и ограничения. Решение двойственной задачи позволяет найти оценку или значения двойственных переменных, которые затем могут быть использованы для анализа и принятия решений.

Какие методы можно использовать для решения двойственной задачи?

Для решения двойственной задачи можно использовать различные методы, включая метод искусственного базиса. Этот метод заключается в добавлении искусственных переменных и приведении системы ограничений к каноническому виду. Затем выполняется алгоритм симплекс-метода для нахождения минимального значения целевой функции при ограничениях.

Как можно применить метод искусственного базиса для решения двойственной задачи?

Для применения метода искусственного базиса при решении двойственной задачи необходимо привести систему ограничений к каноническому виду, добавить искусственные переменные и составить симплекс-таблицу. Затем выполняется алгоритм симплекс-метода, позволяющий найти минимальное значение целевой функции при ограничениях.