Статистический анализ и эконометрическое моделирование объема кредитов, предоставляемых банковским сектором субъектам малого и среднего предпринимательства в Центральном федеральном округе РФ

Таким образом, если p-значение теста ADF меньше уровня значимости (0,05), то мы отвергнем нулевую гипотезу и сделаем вывод, что временной ряд определенно стационарен. Как мы видим, p-значение более значимо, чем уровень значимости. Следовательно, можем различать ряды и проверять график автокорреляции (рисунок 7).Рисунок 7 - Тест на стационарностьАнализ показывает, что временной ряд достиг стационарности с двумя порядками разности.В то же времядля график автокорреляции второго порядка дифференцирования запаздывание переходит в очень отрицательную зону довольно быстро, что указывает на то, что ряд мог быть чрезмерно разным.Следовательно, мы предварительно зафиксируем порядок дифференцирования, потому что ряд не является должным образом стационарным, или мы можем сказать, что ряд имеет слабую стационарность.Приведение ряда к стационарному видуМы можем изначально взять порядок члена авторегрессии (AR), эквивалентный количеству задержек, которые пересекают предел значимости на графике PACF (рисунок 8).Рисунок 8 - Приведение ряда к стационарному видуГрафик ACF выражает количество членов скользящей средней (MA), необходимых для устранения автокорреляции в стационарном ряду.Построение ARIMA моделей для стационарного ряда3.3.1. АКФ, ЧАКФВыполним построение графика автокорреляции и график частной автокорреляции стационарных временных рядов (рисунок 9).Рисунок 9 - График автокорреляции, график частичной корреляцииГрафик автокорреляции показывает, что отставание имеет три порядка за пределами доверительной границы (первая строка представляет начальную точку и не находится в пределах диапазона отставания);График частичной корреляции показывает, что коэффициент частичной автокорреляции в порядке запаздывания 1–7 (запаздывания 1,2, ..., 7) превышает доверительную границу, а значение коэффициента частичной автокорреляции уменьшается до 0 после запаздывания 73.3.2. Тестирование процессов единичного корняВ соответствии с рассчитанным критерием Стьюдента свободный член является незначительным и находится на 5-% уровне значимости. В соответствии с критерием Фишера уравнение регрессии является значимым. Поскольку удовлетворяется следующее условие: как F > Fтабл.3.3.3. Построение ARMA для стационарного рядаКоэффициент детерминации равен 0.99, следовательно, модель AR(1) аппроксимирует исходные данные на 99%, остальные проценты приходятся на ошибку.Анализируя остатки AR(1) выявили [10], что все предпосылки регрессионного анализа выполняются. Следовательно, можно сделать теоретические значения хорошо аппроксимируют фактические. Поскольку исходный ряд нестационарный, то для приведения рассматриваемого ряда к стационарному виду, возьмем первые разности. Ряд стационарный, так как L IDW > IDWПродифференцировав ряд еще раз получаем нестационарный ряд, так как IDW > IDW U.Для сглаженных значений индекса ДоуДжонса построим всевозможные модель АR1 для ряда Е.3.3.4. Оценка качества моделиСтандартная ошибка модели равна 0.1587. Исследуем остатки построенной модели. Средняя величина остатков близка к нулю и равна 6 * 10-4.У модели ARIMA стандартное отклонение равно 0.1587.Следовательно, ряд, составленный из остатков модели ARIMA случаен. Средняя величина остатков близка к нулю и равна 0.035.Рисунок 10 - модель ARIMAПодводя итоги, можно сказать, что и модель ARIMA хорошо аппроксимирует сглаженные значения объемов кредитования малого и среднего предпринимательства. Следовательно, построенные модели можно использовать для построения краткосрочного точечного прогноза.Прогнозирование исходного ряда3.4.1. Разинтеграция моделиТест Дарбина Уотсона является наиболее часто используемым методом для проверки автокорреляции, но он используется только для проверки автокорреляции первого порядка. Поскольку значение коэффициента автокорреляции ρ составляет от -1 до 1, 0≤DW≤4. И DW ＝ O ＝＞ ρ ＝ 1, что есть положительная автокорреляцияDW ＝ 4 ＜＝＞ ρ ＝－1, что существует отрицательная автокорреляцияDW ＝ 2 ＜＝＞ ρ ＝ 0, что нет (первого порядка) автокорреляцииСледовательно, когда значение DW значительно близко к O или 4, происходит автокорреляция, а когда оно близко к 2, автокорреляция (первого порядка) отсутствует. Таким образом, до тех пор, пока известно распределение вероятностей статистики DW, при данном уровне значимости нулевая гипотеза H0 может быть проверена в соответствии с положением критического значения.3.4.2. Оценка качества моделиМетоды прогнозирования под названием "сглаживание" учитывают эффекты выброса функции намного лучше, чем способы, использующие регрессивный анализ.Базовое уравнение имеет следующий вид:S(t+1) = S(t)(1 - α) + αY(t)S(t) – это прогноз, сделанный в момент времени t; S(t+1) отражает прогноз во временной период, следующий непосредственно за моментом времени tS(2+1) = 414276.48(1 - 0.3) + 0.3 * = 289993.536Стандартная ошибка (погрешность) рассчитывается по формуле:где i = (t - 2, t)3.4.3 Прогноз точечный и интервальныйПрогнозирование по мультипликативной модели. Прогнозное значение Ft уровня временного ряда в мультипликативной модели есть произведение трендовой и сезонной компонент. Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда: T = 38.063 + 0.246tПрогноз на 1 период:Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S1 = 0.999Таким образом, F2624005 = T2624005 • S1 = 646191.725 • 0.999 = 645357.355Прогноз на 2 период:Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S2 = 0.997Таким образом, F2624006 = T2624006 • S2 = 646191.971 • 0.997 = 644397.245Прогноз на 3 период:Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S3 = 1.003Таким образом, F2624007 = T2624007 • S3 = 646192.217 • 1.003 = 648318.324Подводя итоги исследования, можно сделать вывод, что модель экспоненциального сглаживания ряда лучше аппроксимируют динамику объема кредитования малого и среднего бизнеса.Видно, что прогнозные значения не совпадают с фактическими. Однако прогноз уловил тенденцию дальнейшего развития кредитования малого и среднего бизнеса. Невозможно построить модель, у которой прогноз совпадал бы с фактическими данными. Это связано с тем, что на исследуемый показатель каждый день влияют многие внешние факторы.ЗаключениеБанковская система современной России была сформирована как результат реформирования государственной системы кредитования, которая сложилась в период командно-административной экономики. Проблемная составляющая развития банковского сектора в России характеризуется на современном этапе следующими особенностями:низкой капитализацией (обращением имущества в денежный капитал); ограниченными возможностями банковской системы в сфере кредитования; региональными и отраслевыми диспропорциями в экономике; макроэкономической нестабильностью; ненадежностью банковской системы государства; институциональными проблемами, которые проявляются в недостаточности связей между крупными, мелкими банками и квазибанковскими структурами; непрозрачностью и высокой концентрацией банковской системы.Указанные негативные факторы определяют значительное снижение показателей объема кредитов, предоставляемых банковским сектором субъектам малого и среднего предпринимательства в Центральном федеральном округе в исследуемом периоде.По результатам расчетов, выполненных в рамках настоящего исследования, выявлено следующее:в исследуемом периоде наибольший прирост показателя объема предоставленных кредитов субъектам малого и среднего предпринимательства в Центральном федеральном округе по сравнению с предыдущим периодом наблюдается в 2021 году, когда по сравнению с показателем 2020 года прирост составил 201%. В тоже время, следует отметить, что основная часть периодов демонстрирует отрицательную динамику. Положительный прирост фиксируется в 2011, 2014, 2015, 2019, 2021 гг.;по сравнению с базисным 2010 годом наблюдается значительное снижение показателя (-94,39% или -166368 млн. у.е. в абсолютном выражении);средний объем предоставленных кредитов составляет 200453,6 млн. у.е., ежегодно показатель в среднем снижался на -15124,4 млн. у.е. или на 23,03%;основной вклад в структуру показателя вносят г. Москва и Московская область. В 2010 году доля остальных регионов за исключением Брянской области составляла менее 1%. С 2012 года доля данного региона значительно снизилась;наибольший объем кредитных средств субъектам малого и среднего предпринимательства был выдан в январе 2014 года, наименьший объем - в феврале 2011 года.Список использованной литературыАйвазян С.А., Мхитарян В.С.. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 2015Балдин, К.В. Общая теория статистики: Учебное пособие / К.В. Балдин, А.В. Рукосуев. - М.: Дашков и К, 2016. - 312 c.Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Ганченко О.И. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие для бакалавров.- 3-е изд., перераб. и доп.М.: Издательство Юрайт,2015.-364 с.Жарковская Е.П. Банковское дело: Учебник. – М.: Омега-Л, 2016. – 526с., с.32.Кондаков Н.С. Эконометрика. Часть 1: учебное пособие и практикум/ Кондаков Н.С.— М.: Московский гуманитарный университет, 2015.— 100 c.Корниенко К. А., Самсонова И. А. Зарубежный опыт государственного регулирования предпринимательской деятельности и возможности его использования в России// Проблемы современной экономики № 8, 2014 г.Лаврушин О.И., Валенцева Н.И., Фетисов Г.Г. Банковское дело. – М.: КноРус, 2016. - 800с., с.29.Мхитарян В. С.,Архипова М. Ю.,Балаш В. А., Балаш О. С.,Дуброва Т. А., Сиротин В. П. Эконометрика/ Под общ. ред.:В. С. Мхитарян. М.: Проспект, 2016.Осипова К.В. Банковская система. Виды и функции банков // Теория и практика современной науки. – 2017. - №1. – С.754-759., с.755.Статистика: Учебник для бакалавров /Под ред. И.И. Елисеевой.- 5-е изд. перераб. и доп. Углубленный курс – М.: Издательство Юрайт, 2016.-558 с.Тарасенко О.А. Предпринимательская деятельность субъектов банковской системы России: Монография. – М.: Проспект, 2016. – 312с., с.37.Тавасиев А.М. Банковское регулирование и надзор: Учебник. – 2-е изд. – М.: Юрайт, 2017. – 301с., с.51.Федеральная служба государственной статистики РФ [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://www.gks.ru/Центральный банк Российской Федерации. Официальный сайт. Сведения о размещенных и привлеченных средствах [Электронный ресурс]. — Режим доступа:https://www.cbr.ru/statistics/bank_sector/sors/Экономическая статистика: Учебник / Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова (МГУ); Под ред. Ю.Н.Иванова - 4 изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2016. - 668 с.Яковлев В. Б. Статистика. Расчеты в MicrosoftExcel: учеб. пособие / В. Б. Яковлев. – М.: КолосС, 2016. – 352 с.