Исследование космологической динамики скалярного поля в радиальных геодезических координатах

Такие преобразования будут описаны в последующих разделах.Вселенная Энштейна – де СиттераВ этой модели Эйнштейн и де Ситтер вывели простую связь между средней плотностью материи во Вселенной и ее расширением согласно H 0 2 = кρ / 3, где H 0 - постоянная Хаббла, ρ - средняя плотность материи и к - гравитационная постоянная Эйнштейна . Размер Вселенной Эйнштейна – де Ситтера изменяется со временем как, что в 2/3 раза превышает возраст Хаббла . Вселенная Эйнштейна – де Ситтера стала стандартной моделью Вселенной на многие годы из-за своей простоты и из-за отсутствия эмпирических доказательств либо пространственной кривизны, либо космологической постоянной. [8] [9] Это также представляет собой важный теоретический случай вселенной с критической плотностью материи, находящейся на грани возможного сжатия. Однако более поздние обзоры космологии Эйнштейном проясняют, что он видел в этой модели только одну из нескольких возможностей для расширяющейся Вселенной.Вселенная Эйнштейна – де Ситтера была особенно популярна в 1980-х годах, после того как теория космической инфляции предсказала, что кривизна Вселенной должна быть очень близкой к нулю. Этот случай с нулевой космологической постоянной подразумевает модель Эйнштейна – де Ситтера, и была разработана теория холодной темной материи , первоначально с космическим бюджетом материи около 95% холодной темной материи и 5% барионов. Однако в 1990-х годах различные наблюдения, включая кластеризацию галактик и измерения постоянной Хаббла, привели к все более серьезным проблемам для этой модели. После открытия ускоряющейся Вселенной в 1998 г. и наблюдений космического микроволнового фона и обзоров красного смещения галактик в 2000–2003 гг. В настоящее время принято считать, что темная энергия составляет около 70 процентов нынешней плотности энергии, в то время как холодная темная материя дает около 25 процентов, как в современной модели Лямбда-CDM .Модель Эйнштейна – де Ситтера остается хорошим приближением к нашей Вселенной в прошлом при красных смещениях между 300 и 2, то есть намного позже эпохи доминирования излучения, но до того, как темная энергия стала важной.Видимый горизонтКонцепция «горизонта» используется в разных областях человеческой деятельности: география, астрономия, строительство, архитектура, дизайн и даже живопись. Помните, что горизонт считается воображаемой линией, поэтому его положение зависит от позиции наблюдателя. Концепции видимого и истинного горизонта были введены для различных расчетов, что это такое?Видимый горизонт - это линия, о которой мы говорили в начале статьи, то есть граница между небом и землей. Очевидно, чем выше мы находимся над землей, тем шире горизонт становится. Когда мы поднимаемся, мы как-то смотрим за него, и горизонт улетает.В некоторых областях (например, навигация) очень важно знать расстояние от точки наблюдателя до горизонта. Это значение вычисляется теоремой Пифагора, а исходные данные - высота точки наблюдения и радиус Земли. Были разработаны таблицы, показывающие расстояние до горизонта на различных высотах наблюдательной точки. Тем не менее, этот алгоритм подходит только для высот до 100 км и результаты далее искажаются.Истинный (астрономический) горизонт - воображаемый круг, расположенный на небесной сфере. Помните, что небесная сфера является сферической поверхностью, на которую перемещаются все небесные объекты (для наблюдателя на Земле). Истинный горизонт пересекает прямую линию через точку наблюдения под прямым углом, эта линия будет вашим истинным горизонтом. True Horizon используется в астрономии, географии, навигации, военных и других областях, где требуются точные расчеты местоположения и движения объектов.Преобразования Лоренца Преобразования Лоренца − преобразования координат и времени какого-либо события при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Инерциальная система отсчёта – система отсчёта, движущаяся прямолинейно с постоянной скоростью v. Преобразования Лоренца отражают равноправие всех инерциальных систем отсчёта в описании законов природы. Если инерциальная система отсчёта K' движется относительно инерциальной системы отсчёта K с постоянной скоростью v вдоль оси x, то преобразования Лоренца имеют видy = y', z = z', (1)c - скорость света в вакууме, β = v/c. Формулы, выражающие x', y', z', t' через x, y, z, t получаются из соотношения (1) заменой v на -v.Рис. Система координат K' движется относительно неподвижной системы координат K со скоростью v вдоль оси x.    При v << c преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилеяx = x' + vt, y = y', z = z', t = t'.Из преобразований Лоренца следует, что промежутки времени Δt и отрезки длины Δl зависят от движения системы отсчёта. Если в системе K' два события, происходящие в одном и том же месте, разделены интервалом времени Δt', то в системе K эти же происходящие в разных местах события разделены промежутком времени ΔtЕсли отрезок, покоящийся в системе K', имеет длину Δl', то его длина Δl в системе K, т.е. расстояние между двумя одновременными в K событиями регистрации положения концов отрезка, принимает значениеПоперечные размеры тел при этом не изменяются.    Формулы преобразования скорости:  Электрическое поле E и магнитное поле H при преобразовании Лоренца преобразуются следующим образом:    Координаты 4-мерного вектора энергии-импульса с компонентами (ε/c, px, py, pz) при преобразовании Лоренца преобразуются следующим образом:Энергия частицы Импульс частицы     Преобразования Лоренца, указывающие на относительность промежутков времени и отрезков длины между двумя событиями, оставляют инвариантной, т.е. не зависящей от выбора системы отсчёта, их комбинацию, называемую интервалом.Инвариантом при преобразовании Лоренца является также квадрат 4-вектора энергии-импульсаСистема координат ГотроЗдесь представлены геодезические координаты в пространстве-времени FLRW, которые совпадают с координатами Готро-Гофмана пространства-времени Шварцшильда. Эти новые геодезические координаты во вселенной FLRW связаны с наблюдателями в радиальном свободном падении, которые происходят от состояния покоя относительно космической жидкости.Начнем с иллюстрации разницы между геодезическими и квазигеодезическими (то есть сопровождающими) наблюдателями в пространстве FLRW. В целом мировые линии свободно падающих наблюдателей являются (одновременно) геодезическими орбитами. Когда пространство-время генерируется одной идеальной жидкостью, мировые линии жидких частиц отличаются от линий геодезического наблюдателя, если только жидкостью не является пыль из-за градиента давления аР, воздействующего на нее. Квазигеодезические линии, специализирующиеся на пространстве-времени FLRW, определяются как мировые линии, внешне идентичные геодезическим, но отличающиеся тем, что их собственное время не является аффинным параметром. Квазигеодезическая частица - это мировая линия частицы, которая подвержена градиенту давления, параллельному четырехступенчатой частице (из-за пространственной изотропии, четырехградиентному давлению кР ( t ) явно временному направлению сопровождающих наблюдателей во вселенной FLRW). Квазигеодезический наблюдатель воспринимает трёхмерное пространство, которое усиливается толчком Лоренца по сравнению с собственным трёхмерным пространством геодезического наблюдателя. Ранее было показано, что движение жидкой частицы во вселенной FLRW является квази-геодезическим.Элемент линии FLRW в сопутствующих полярных координатах (t,r,ϑ,φ) равен:(1)где a ( t ) - масштабный коэффициент, описывающий историю расширения Вселенной k - индекс кривизны, нормированный на 0 ,±1 dΩ2( 2 )≡ dϑ2+sin2ϑdφ2 - линейный элемент на единичной 2-сфере. Затем мы вводим радиус площадки R(t,r)≡a(t)r , который аналогичен радиусу Шварцшильда и является радиальной координатой в системе координат Готро [ 15 , 16 ]. В принципе, во вселенной FLRW можно также использовать правильный радиус, определяемый формулой: (2)где Х- часто используемый в космологии гиперсферический радиус и (3)что превращает линейный элемент FLRW ( 1 ) в (4)Rp - это «объемный радиус», а не пространственный радиус, и совпадает с R только для пространственно плоских ( k=0) вселенных. Готро и Хоффманн [использовали площадной радиус R вместо собственного радиуса  в геометрии Шварцшильда (5)Таким образом, аналог ее координат в пространстве FLRW должен также использовать радиус R области. Определить собственное время геодезических наблюдателей и связать его с временной координатой t сопровождающих наблюдателей гораздо сложнее, чем ввести радиус R региона.Список используемых источниковЛекции по гравитации и космологии. Бронников К.А., Рубин С.Г.Учебное пособие. М.: МИФИ, 2008.Классическая теория гравитации. Владимиров Ю.С. Учебное пособие. М.: Книжный дом «Либроком», 2009Современная физика. Книга третья. Гравитация, астрофизика иКосмология.Фильченков М.Л., Копылов С.В., Лурье В.А. Учебное пособие. М.: Изд-во МГОУ, 2007https://kosmolog.ru/ - сайт о Космологииhttp://cosmology.su/ - сайт учебно-научного института гравитации и космологии РУДН