Расчет частотных и переходных характеристик электрических цепей

При моделировании она получается больше, чем в расчёте. Это можно объяснить тем, что заданное входное сопротивление транзистора h11э = 1000 Ом намного больше входного сопротивления транзистора модели.Рис.42.График переходной характеристики в области малых времён, случай «а»Рис.43.График переходной характеристики в области малых времён, случай «б»Рис.44.График переходной характеристики в области малых времён, случай «в»Рис.45.График переходной характеристики в области больших времён, случай «а»Рис.46.График переходной характеристики в области больших времён, случай «б»Рис.47.График переходной характеристики в области больших времён, случай «в»Выводы: результаты моделирования переходной характеристики усилителя не соответствуют проведённым расчётам. Причиной, вероятно, является несоответствие параметров модели транзистора расчётным значениям.Задание 4.Расчет устройств содержащих операционный усилительПровести моделирование разработанных схем с помощью программы EWB (Multisim). Сравнить результаты моделирования с исходными данными и результатами расчета.ЗАДАНИЕ 1. Рассчитать коэффициент усиления инвертирующего усилителя, приняв R1=2кОм, R2=100кОм. Нарисовать временные диаграммы входного и выходного сигналов, считая входной сигнал гармоническим с амплитудой 100мВ.ЗАДАНИЕ 2. Рассчитать выходное напряжение неинвертирующего усилителя, приняв R1=2кОм, R2=100кОм, Uвх=100мВ. Нарисовать временные диаграммы входного и выходного сигналов, считая входной сигнал гармоническим с амплитудой 100 мВ.ЗАДАНИЕ 3. Рассчитать выходное напряжение дифференциального усилителя, приняв R1=R2=2кОм, R3=R4=100кОм, Uвх1=Uвх2=1В. Объяснить результат расчета. ЗАДАНИЕ 4. Рассчитать и построить график АЧХ коэффициента передачи дифференцирующего усилителя для диапазона частот (20...20.103)Гц, приняв R=200кОм, С=20нФ.Нарисовать временную диаграмму выходного сигнала дифференцирующего усилителя считая, что выходной сигнал периодическая последовательность однополярных импульсов с амплитудой 1В, частотой 100Гц. ЗАДАНИЕ 5. Повторить задание 4 для схемы интегрирующего усилителя считая R=200 кОм, С=20нФ.Примечание. При выполнении заданий обязательно приводить схемы устройств и описание назначения элементов схемы.В заданиях 1 и 2 построить временные диаграммы входного и выходного сигналов, считая входной сигнал гармоническим с амплитудой 1В.В задании 3 построить временную диаграмму выходного сигнала считая, что входной сигнал на входе 1 является гармоническим с амплитудой 100мВ и частотой 100Гц, а сигнал на входе 2 – периодическая последовательность прямоугольных импульсов с амплитудой 100мВ и частотой 100Гц, причем сигналы находятся в одной фазе. Построить также временную диаграмму выходного сигнала, когда входные сигналы находятся в противофазеДано: Задания 1-2: R1 = 2кОм, R2 = 100 кОм; Задание 3: R1 = 2кОм, R2 = 100 кОм; Задания 4-5: R1 = 200кОм, C = 20 нФ;Решение:Задание 1.Рассчитать коэффициент усиления инвертирующего усилителя, приняв R1=2кОм, R2=100кОм. Нарисовать временные диаграммы входного и выходного сигналов, считая входной сигнал гармоническим с амплитудой 10мВ.В схеме рис.1 R1,R2 – резисторы образуют цепь отрицательной обратной связи по напряжению, параллельной по входу.R3 – служит для устранения сдвига «нуля» на выходе ОУ за счет входных токов и выбирается из условия R3 = Рис. 48. Схема инвертирующего усилителяНайдём выражение для коэффициента усиления по напряжению.Для узла «а» по 1-му закону Кирхгофа:Iвх = Iос + I-Для идеального операционногоусилителя входой ток инапряжение между входами из-за большого собственного коэффициента усиления можно считать равными нулю, поэтому при заземлённом неинвертирующем входе Ua = 0;Iвх = Iос;Uвх = Iвх*R2;Uвых= - Iос*R1;Ku = = = - Для заданных значений R1 и R2: раз.Несмотря на очень маленькие значения входные токи ОУ всё таки существуют, и протекая по резисторам, соединёнными со входами, создают на них падения напряжения. Если сопротивления резисторов на входах разные, то это приведёт к сдвигу выходного напряжения. Для исключения этого неинвертирующий вход соединяется резистором R3 с общим проводомВеличина сопротивления R3должна быть равна сопротивлению параллельно включённых резисторов R1 и R2:R3 = ≈ 1960, 8 Ом.Построим схему в программе EWBи отобразим временные диаграммы:Рис.49.Схема инвертирующего усилителя на ОУ в симуляторе «MultiSim»Рис.50.Временная диаграмма входного и выходного сигнала инвертирующего усилителяРис.50.АЧХ и ФЧХ инвертирующего усилителя.Рис.51.Выходной сигнал инвертирующего усилителя в режиме ограничения.Задание 2.Рассчитать выходное напряжение неинвертирующего усилителя, приняв R1=2 кОм, R2=100кОм, Uвх=100мВ. Нарисовать временные диаграммы входного и выходного сигналов, считая входной сигнал гармоническим с амплитудой 100 мВ.Рис. 52 Схема неинвертирующего усилителяUa = Uвх; I1 = Iос; Uвых= I1*R1+ Iос*R2 = = Uвх*(1+)Ku- = = 1+ ; Для заданных значений R1 и R2:Ku- = 1+ = 1 + = 51 раз.Построим схему в программе EWBи отобразим временные диаграммы:Рис.53.Схема неинвертирующего усилителя на ОУ в симуляторе «MultiSim»Рис. 54. Временная диаграмма входного и выходного сигнала неинвертирующего усилителяРис.55.АЧХ и ФЧХ неинвертирующего усилителя.Рис.56.Выходной сигнал неинвертирующего усилителя в режиме ограничения.ЗАДАНИЕ 3. Рассчитать выходное напряжение дифференциального усилителя, приняв R1=R2=2кОм, R3=R4=100кОм, Uвх1=Uвх2=1В. Объяснить результат расчета. Дифференциальный усилитель - это усилитель, в котором выходное напряжение пропорционально разности входных сигналов Uвх2 и Uвх1. Его принципиальная схема на ОУ приведена на рис. 7.Рис. 57. Схема дифференциального усилителяВыходное напряжение устройства, представленного на рис. 7, определяется соотношением:UвыхU2* *(1 + )-U1*.При одинаковом отношении сопротивлений = Uвых U2– U1)*, т.е. напряжение на выходе усилителя пропорционально разности входных напряжений. Разность двух входных напряжений называется дифференциальным сигналом Uдс=Uвх2-Uвх1. Поскольку усилитель разности усиливает только разностный (дифференциальный) сигнал, то такой усилитель часто называют дифференциальным усилителем.Если на оба входа поступают два одинаковых напряжения –синфазных – т.е. Uвх1 = Uвх2 , то на выходе напряжение равно нулю. В общем случае синфазный сигнал представляет собой среднее значение двух входных напряжений, т.е. Ucc= (Uвх1 + Uвх2)/2. Если Uвх1=-Uвх2, то Ucc= 0.Построим временные диаграммы выходного сигнала:Рис.58.Схемадифференциального усилителя при усилении синфазного сигнала. Рис.59.Реакция дифференциального усилителя на синфазный сигнал.Выходное напряжение Uвых = 0Рис.60.Схемадифференциального усилителя при усилении противофазного сигнала. Рис.61.Реакция дифференциального усилителя на противофазный сигнал.Построим временную диаграмму выходного сигнала считая, что входной сигнал на входе 1 является гармоническим с амплитудой 100мВ и частотой 100Гц, а сигнал на входе 2 – периодическая последовательность прямоугольных импульсов с амплитудой 100мВ.Рис.62.Реакция дифференциального усилителя на синфазные гармонический и прямоугольный сигналы.Рис.63.Реакция дифференциального усилителя на противофазные гармонический и прямоугольный сигналы.ЗАДАНИЕ 4. Рассчитать и построить график АЧХ коэффициента передачи дифференцирующего усилителя для диапазона частот (20...20.103)Гц, приняв R=200кОм, С=20нФ.Дифференцирующий усилитель (дифференциатор) предназначен для получения выходного сигнала пропорционального скорости изменения входного. При дифференцировании сигнала ОУ должен пропускать только переменную составляющую входного напряжения, а коэффициент усиления дифференцирующего звена должен возрастать при увеличении скорости изменения входного напряжения. Схема дифференциатора, на входе которого включен конденсатор С, а в цепи ОС – резистор, представлена на рис. 12. Полагая, что ОУ идеальный, ток через резистор обратной связи можно считать равным току через конденсатор Iс+IR=0,Ic = C*= C*.Uвых = * = - Ic*Rос; Uвых = - *С*Рис.64.Схема простого дифференцирующего усилителя на ОУ.Рис. 13.Простейшиедифференцирующие цепи - RC - цепь выполняют эту операцию со значительными погрешностями, причем с повышением точности дифференцирования существенно уменьшается уровень выходного сигнала.Коэффициент передачи дифференцирующего усилителя определяется выражением К(j) = = K()*ej() , где K()- амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); () - фазо-частотная характеристика (ФЧХ) коэффициента передачи. К(j) = = -= -=- При Rос = 2*105 Ом, С= 20нФ = 2*10-8 Ф; К(j) =Рис.65.График АЧХ дифференцирующего усилителя на ОУ.Рис.66.Схема дифференцирующего усилителя на ОУ в симуляторе «MultiSim»Рис.67.Временная диаграмма выходного сигнала дифференцирующего усилителяПри моделировании дифференцирующего усилителя на ОУ возникает проблема с устойчивостью схемы, возникают автоколебания. Чтобы их устранить потребовалось ограничить усиление ОУ и ввести антипаразитный резистор R1.ЗАДАНИЕ 5. Повторить задание 4 для схемы интегрирующего усилителя,считая R=200 кОм, С=20нФ.Рис.68.Схема инвертирующего интегратора на ОУ.Полагая, что ОУ идеальныйдля интегратора справедливы соотношения:i1=,iос = C*,i1 = iос, поэтомуUвых (t) = − *Интегратором называется устройство на основе операционного усилителя, выходной, сигнал которого пропорционален интегралу от входного. Если обратная связь, которой охвачен ОУ, образуется конденсатором, то схема выполняет математическую операцию интегрирования по времени. Другими словами, она действует как накопитель, в котором входной сигнал суммируется на заданном отрезке времени.После создания нулевых начальных условий напряжение на конденсаторе линейно нарастает, пока ОУ не перейдет в насыщение. Эта ошибка ограничивает максимальное время интегрирования. Для ее уменьшения необходимо или периодически разряжать конденсатораналоговым ключом (так поступают при интегрировании импульсных сигналов), или параллельно конденсаторупоставить резистор (так поступают при интегрировании синусоидальных сигналов).Коэффициент передачи интегратора определяется выражением : К(j) = = K()*ej() , где K()- амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); () - фазо-частотная характеристика (ФЧХ) коэффициента передачи. К(j) = -=-.При R = 105 Ом, С= 20нФ = 2*10-8 Ф; К(j) =Рис.69.График АЧХ интегрирующего усилителя на ОУ.Рис.70.Схема инвертирующего интегратора на ОУ в симуляторе «MultiSim»Рис.71.Временная диаграмма выходного сигнала интегрирующего усилителяЗАКЛЮЧЕНИЕВ процессе выполнения курсовой работы я систематизировал, закрепил и углубил теоретические знания, а также приобрел практические навыки аналитического расчета и экспериментального измерения основных характеристик электрических цепей. Использовал ЭВМ в трудоемких расчётах курсовой работы. А именно, провел экспериментальное измерение (компьютерное моделирование) частотных и переходных характеристик электрической цепи с помощью измерительных приборов входящих в состав виртуальной измерительной лаборатории Elektronicsworkbench (ewb).Курсовая работа полностью выполнена. Результатом работы является приобретенные навыки, а также отчет в виде пояснительной записки, с изложенными в нем результатами вычислений и моделирований.ЛИТЕРАТУРА И НОРМАТИВНЫЕ МАТЕРИАЛЫ1.Методические указания к выполнению курсовой работы.2.Теоретические основы электротехники : учеб.пособие / Б. И. Коновалов. — Томск: ФДО ТУСУР, 2016. — 158 с.3.Г.В.Капустина. Компьютерная система МАТЕМАТИКА 3.0 для пользователей. Москва. Солон-Р,1999 г.4.Г.И.Атабеков. Линейные электрические цепи. Учебник для вузов.5-е изд.М.:Энергия, 1978.- 592 с ил.5.Погодин Д.В.Расчёт параметров усилительного каскада с RC- связью.Методическое пособие по выполнению задания курсовой работы по по дисциплине «Электротехника и электроника». Казань, 2018 г.6.П.К.Ланге.Схемотехника транзисторных усилительных каскадов.Учебное пособие для курсового проектирования. Самара, 2011 г.7.А.Дж. Пейтон, В.Волш. Аналоговая электроника на операционных усилителях. «БИНОМ», Москва, 1994 г.8.В.И.Карлащук.Электронная лаборатория на IBMPC. «Солон-Р», Москва