Формирование логического мышления на уроках математики

Определено, что 5% учащихся (1 человек) имеют низкий уровень развития математических способностей. Средний уровень развития математических способностей у 50% учащихся (10 человек). 45% учащихся (9 человек) имеют высокий уровень развития способностей по математике. Сравнение результатов контрольной работы, качества обучения математике позволяет сделать вывод, что с повышением уровня математических способностей повышается успешность контроля математики.Таким образом, в результате исследования нами установлено, что после проведения экспериментально-исследовательской работы, направленной на развитие логического мышления при решении нестандартных задач, у третьеклассников выявлены существенные различия в результатах изучения логического мышления.В ходе экспериментально-исследовательской работы мы отобрали и внедрили на уроках математики нестандартные задачи с целью развития логического мышления. После проведения экспериментально-исследовательской работы, направленной на развитие математических способностей при решении нестандартных задач, третьеклассники экспериментальной группы стали демонстрировать более высокий уровень развития логического мышления.ЗаключениеТаким образом, в условиях современного образования среди множества проблем совершенствования изучения математики в начальной школе большое значение имеет проблема развития логического мышления учащихся. Эффективность и качество математического образования определяются не только глубиной и силой овладения учащимися системой математических знаний, умений и компетенций, предусмотренных учебной программой, но и уровнем их математического развития, степенью подготовленности. для учебы. самообучающиеся знания.Школьники должны обладать определенными качествами мышления, сильными навыками рационального обучения, развитым познавательным интересом и культурой мышления. Математические способности представляют собой сложное структурное психическое образование, своего рода синтез свойств, качество разума, охватывающее различные его стороны и развивающееся в процессе математической деятельности.Развитие логического мышления у младших школьников предполагает развитие их творческого воображения. Проблема развития детского воображения актуальна в том смысле, что этот психический процесс является неотъемлемой частью любого вида творческой деятельности человека, его поведения в целом. В последние годы на страницах психолого-педагогической литературы все чаще поднимается вопрос о роли математических способностей ребенка в его психическом развитии.В заключение можно сказать, что при решении нестандартных задач, происходящих на уроке или во время внеаудиторной деятельности, несомненно наблюдается развитие интереса к математике и общая тенденция к активизации познавательной деятельности учащихся и повышение уровня развития логического мышления учащихся, овладение основными средствами решения нестандартных задач различного типа. Список литературы1. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций / А.В. Белошистая. – М.: Владос, 2016. – 456 с.2. Галямова Э.Х. Методика обучения математике в условиях внедрения новых стандартов / Э.Х. Галямова. – Набережные Челны: Набережночелнинский гос. пед. ун-т, 2016. – 116 c.3. Галямова Э.Х. Методика формирования и диагностики универсальных учебных действий при обучении математике в основной школе : учебно-методическое пособие / Э.Х. Галямова. – Набережные Челны: Набережночелнинский гос. пед. ун-т, 2019. – 134 c.4. Голунова А.А. Обучение математике в профильных классах : учебно-методическое пособие / А.А. Голунова. – 3-е изд., стер. – М.: ФЛИНТА, 2019. – 204 с.5. Гусев В.А. Теория и методика обучения математике: психолого-педагогические основы / В.А. Гусев. – 3-е изд. – М.: Лаборатория знаний, 2017. – 456 c.6. Далингер В.А. Методика обучения математике. Когнитивно-визуальный подход : учебник для вузов / В.А. Далингер, С.Д. Симонженков. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2020. – 340 с.7. Далингер В.А. Методика обучения математике. Традиционные сюжетно-текстовые задачи : учебное пособие для вузов / В.А. Далингер. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2020. – 174 с.8. Денищева Л.О. Методика обучения математике для средней (старшей) школы, основанная на использовании МЭШ : учеб.-метод. пособие / Л. О. Денищева, А. А. Жданов. – М.: Книга-Мемуар, 2019. – 107 с.9. Дрозина В.В. Механизм творчества решения нестандартных задач: учебное пособие / В.В. Дрозина. – 4-е изд. – М.: Лаборатория знаний, 2020. – 258 с.10. Капкаева Л.С. Теория и методика обучения математике: частная методика в 2 ч. Ч. 1 : учебное пособие для вузов / Л.С. Капкаева. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2020. – 264 с.11. Смирнова И.М. Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и педагогическом вузе: коллектив. моногр. / И.М. Смирнова. – М.: Прометей, 2017. – 238 с.Электронные ресурсы12. Безенкова Е.В. Нестандартные задачи в начальном курсе математики. [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/nestandartnye-zadachi-v-nachalnom-kurse-matematiki(дата обращения 27.05.2022)13. Гебекова А.Н. Решение логических текстовых задач в начальной школе как один из способов развития творческих способностей младших школьников. [Электронный ресурс] – Режим доступа:https://cyberleninka.ru/article/n/reshenie-logicheskih-tekstovyh-zadach-v-nachalnoy (дата обращения 27.05.2022)14. Гребенникова Н.Л. Методические приемы обучения младших школьников решению нестандартных задач. [Электронный ресурс] – Режим доступа:https://cyberleninka.ru/article/n/metodicheskie-priemy-obucheniya-mladshih-shkolnikov(дата обращения 27.05.2022)15. МБУ «СОШ № 154» г. Нижний Новгород. [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://school154-nnov.edusite.ru/ (дата обращения 27.05.2022)16. Сундеева Л.А. Формирование логических универсальных действий у младших школьников на уроках математики. [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/formirovanie-logicheskih-universalnyh-deystviy (дата обращения 27.05.2022)17. ФГОС НОО [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://fgos.ru/ (дата обращения 27.05.2022)Приложения Приложение 1Таблица 1Критерии и задания для выявления уровней развития математических способностейКритерииУмения, необходимые для решения задачиНомер заданияСпособность к формализации математического материала.Умение отличать задачу от других текстов.1Способность к оперированию числовой и знаковой символикой.Умение записывать решение задачи, производить вычисления.1,2,3,4Гибкость мышления, способность сокращать процесс рассуждения.Умение записывать решение задачи выражением. Умение решать задачу разными способами2,3Развитость образногеометрического мышления и пространственных представлений.Умение выполнять построение геометрических фигур.4Содержание диагностических заданий1. Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына – Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?2. Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле?3. Имеется перекрёсток двух дорог. Вдоль каждой из дорог, по одну сторону на этом перекрёстке надо посадить по 11 деревьев. Каково наименьшее количество деревьев, которые можно посадить, выполняя это задание?4. У Левы, Гены, Васи, Толи и Миши были три барабана и две трубы.Какой музыкальный инструмент был у каждого мальчика, если у Гены и Васи, а также у Левы и Толи были разные инструменты, а у Гены и Левы – как у Миши?5. На весах, которые находятся в равновесии, на одной чашке лежит 1 морковка и 2 одинаковые редиски. На другой чашке – 2 такие же морковки и 1 такая же редиска. Что легче: морковка или редиска?Приложение 2Рис. 1. Уровни развития способности к формализации математического материалаРис. 2. Уровни развития способности к оперированию числовой и знаковой символикойРис. 3. Уровни развития гибкости мышления, способности сокращать процесс рассужденияПриложение 3Рис. 4. Уровни развития образно-геометрического мышления и пространственных представленийРис. 5. Сравнительная диаграмма развития математических способностей на констатирующем этапе исследованияРис. 6. Уровни развития математических способностей на констатирующем этапе исследованияПриложение 4Таблице 2Результаты определения проявления логического мышленияКонстатирующий этап№Критерий 1Критерий 2Критерий 3Критерий 4 122222211132222411115232262212733338322292232101211112222122222133333143222152222161121172221183333192222201211 Контрольный этап122222222232222421115333362323733338332392233102322113222122232133333143232152233162322172222183333192222202322 Приложение 5Тематическое планирование математического кружкаРаздел программыКоличество часовОбщее кол-воТеорияПрактикаВводное занятие11-Игры с числами2-2Магические квадраты4-4Решение уравнений5-5Логические и комбинаторные задачи7-7Задачи на уравнивание6-6Нестандартные задачи9-9Итого34133Темы занятий математического кружка№Тема занятия1Вводное занятие2Числовые головоломки. Восстановление примеров3Заполнение числовых кроссвордов. Решение и составление ребусов4Упражнение в заполнении магических квадратов5«Удивительный квадрат»: составление магических квадратов6-7Задачи на уравнивание8Составление модели к задаче на уравнивание9Решение старинных задач на уравнивание10Реализация нескольких способов решения11Задачи на уравнивание «Цена, количество и стоимость»12Основные приёмы решения уравнений13Применение алгоритма решения уравнений14Решение уравнений15-16Составление уравнений при решении задач.17-18Формирование умения правильно строить предположения и логические связки19Решение логических задач разными способами: с помощью схем20Решение логических задач разными способами: с помощью таблиц21Решение логических задач разными способами: методом перебора22Логически-поисковые задания23Решение олимпиадных заданий24Олимпиада по математике25Наглядная математика26-27Овладение поисковыми навыками возможных вариантов решения28Выстраивание гипотезы решения задачи29Решение задач на установление причинно-следственных связей30Задачи с многовариантными решениями31Решение нестандартных задач. Составление аналогичных заданий32-33Работа в группах: подготовка к выпуску математических газет34Итоговое занятие: конкурс математических стенгазетПриложение 6Рис.7. Схема поиска решения нестандартной задачиПриложение 7Приемы обучения решению нестандартных задач1. Ученик заплатил за 2 блокнота и 3 открытки 99рублей. Сколько стоит блокнот и открытка, если блокнот в 4 раза дороже открытки?1 открытка – 1 часть 3 открытки – 3части1 блокнот – 4 части 2 блокнота – 8 частей1) 3 + 8 = 11(частей)2) 99: 11 = 9(р.) – цена открытки.3)9 * 4 = 36(р.) – цена блокнота.Ответ: цена открытки – 9 рублей, а цена блокнота – 36 рублей.2. 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота? (Комплект стоит 15 руб., т.к. 4 резинки, 4 карандаша и 4 блокнота 38+22=60(руб.) Один комплект стоит 60: 4=15(руб.))3. Найди А и Б, если Ах Б=А и А+Б=10. А и Б-цифры. (А=9, Б=1.)4. Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3 при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут? Перечисли все эти числа и найди их сумму. (можно составить 6 чисел: 12,13, 21,23, 31,32. Сумма их 132.5. Между некоторыми цифрами 1,2,3,4,5 поставь знаки действий и скобки так, чтобы получилось число 40.(12: 3+4) х5=406. Малыш может съесть 600грамм варенья за 6 минут, а Карлсон в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?(За 1 мин Малыш съест 600: 6=100(г). Карлсон может съесть все варенье за 6: 2=3(мин). Значит, он за 1 мин съест 600: 3=200(г) варенья. Оба они могут съесть за 1 мин 200+100=300(г) варенья. Всё варенье они совместно съедят за 600: 300=2 (мин).Приложение 8Рис. 8. Сравнительная диаграмма уровней развития способности к формализации математического материалаРис. 9. Сравнительная диаграмма уровней развития способности к оперированию числовой и знаковой символикойПриложение 9Рис. 10. Сравнительная диаграмма уровней развития гибкости мышления, способности сокращать процесс рассужденияРис. 11. Сравнительная диаграмма уровней развития образно − геометрического мышления и пространственных представлений Приложение 10Задания контрольного этапа исследования1. Найди закономерность и запиши следующее число: 2, 2, 4, 12, 48,2. Если бы Коля купил 3 тетради, то у него осталось бы 11 рублей, а если бы он захотел купить 9 тетрадей (таких же), то ему не хватило бы 7 рублей. Сколько денег было у Коли?1) 9-3=6(т.) 2) 11+7=18(р.) 3) 18:6=3(р.) 4)3*3+11=20(р.) у Коли было 20 рублей.)3. Запиши число 9, используя четыре раза цифру 2 и знаки действий. (22 : 2 – 2)4. Максима спросили, сколько ему лет, и он ответил, что 3 года назад он был в 7 раз старше сестры. Сколько лет Максиму и его сестре? (Максиму -10 лет, сестре - 4года.)5. В семье 4 детей. Им 5,8,13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света, Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?(Свете - 5 лет, Юре – 8 лет, Тане – 13 лет, Лене – 15 лет)6. У Антона было несколько марок, после того, как ему подарили марок в 2 раза больше, их стало 18. Сколько марок было у Антона? (6 марок.)7. Коржик, Ниточка и Свистулькин решили к праздничному столу купить 12 пирожных. Ниточка купила 5 штук, Коржик – 7 штук, а Свистулькин внес 12 рублей. Как Коржику и Ниточке разделить между собой эти деньги?1) 12*3 = 36(руб.) – стоимость 12 пирожных, т.к. 12 рублей – третья равна часть стоимости покупки.2) 36:12 = 3(руб.) – цена пирожного3) 3*5 = 15(руб.) – истратила Ниточка4) 15-12 = 3(руб.) – должны вернуть Ниточке5) 3*7 = 21(руб.) – истратил Коржик6) 21 -12 = 9(руб.) – должны вернуть Коржику Приложение 11Рис. 12. Сравнительная диаграмма критериев развития математических способностей на контрольном этапе исследованияРис. 13. Сравнительная диаграмма уровней развития математических способностей на контрольном этапе исследования