Исследование зависимости расчетной массы состава от величины руководящего уклона и вероятностное моделирование

Вероятностное моделирование уклонов  профиля пути заданного участка.Исходные данные для моделирования уклонов: Координаты и длины элементов профиля пути участка, хранящиеся в текстовом файле «Profil. txt» на жёстком диске; Таблица классификаций профиля пути; Закон распределения уклонов элементов профиля пути – нормальный закон распределения; Параметры руководящего уклона – координата начала, длина и уклон; Количество элементов профиля пути на заданном участке, определяется количеством записей в файле  «Profil. txt». Эквивалентный уклон участка, определяется из таблицы классификаций профиля, в соответствии с заданным вариантом.Теоритические сведения к работе.Цель компьютерного проектирования – снижение погрешности вычислений при выполнении предварительного проектирования на стадии технико-экономического обоснования проекта.Основная идея – моделирование вероятностной последовательности длин и уклонов профиля пути участка по заданной категории сложности (от равнинного до горного), используя таблицу характеристик профиля (разработка МИИТа) и законы распределения случайных величин (логарифмически-нормальный и нормальный закон распределения).Идея – на основании весьма ограниченного объёма исходных данных (), практически по 2-м числам, смоделировать профиль пути, позволяющий получить расходы энергии на движение поезда при выполнении тягового расчёта близкие к реальному.Другими словами, решение данной задачи хорошо вписывается в экспресс расчёт, на стадии которого ещё не выполняются геодезические исследования.Формула нормального закона распределения (плотность вероятности) для уклонов имеет вид – уклон элемента профиля пути, ‰; – математическое ожидание уклона профиля пути участка; – среднеквадратическое отклонение уклона;В качестве математического ожидания уклона следует принять эквивалентный уклон из таблицы классификаций профиля пути.Среднеквадратическое отклонение можно рассчитать, пользуясь правилом «трёх сигм», как разность величины руководящего и эквивалентного уклона, делённую на 3Для формирования случайной последовательности значений уклонов, распределённых по нормальному закону распределения, в системе MathCad можно воспользоваться функцией , требующей в качестве параметров число элементов профиля пути участка, математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение.Алгоритм вероятностного моделирования уклонов профиля пути. Считывание координат и длин элементов профиля пути из текстового файла «Pr. txt» на диске; Определение количества элементов профиля пути по данным из текстового файла; Определение параметров нормального закона распределения – математического ожидания и среднеквадратического отклонения; Генерирование случайной последовательности уклонов при помощи функции ;Рисунок 1.Проверка гипотезы о соответствии статистического и теоритического законов распределения уклонов. Определение количества разрядов вариационного ряда по формуле Старджесса Построение вариационного ряда при помощи функции histogram Построение гистограммы и функции нормального закона распределенияРисунок 2Расчёт вероятности теоретического распределения при помощи функции pnormПроверка соответствия статистического распределения длин элементов профиля пути теоретическому логарифмически-нормальному закону распределения по критерию (мера расхождения).Таблица 1Справочная таблица для определения вероятности p того, что величина, имеющая распределение хи-квадрат с r степенями свободы, превзойдёт данное значение хи-квадрат. Если эта вероятность относительно велика, нуль-гипотезу можно признать не противоречащей опытным данным.Рисунок 3Добавление информации о руководящем уклоне в случайную последовательность уклонов элементов профиля пути.Написание программы для определения ограничений по скорости движения поезда на каждом элементе профиля пути, в зависимости от величины уклона.Рисунок 4Добавление в ранее сформированную переменную Profil, содержащую координаты и длины элементов профиля пути, соответствующие им уклоны и ограничения скоростей.Рисунок 5 Запись результатов в текстовый файл на диске..ЗаключениеТеоретические основы тяговых расчетов для целей проектирования железных дорог, мостов и транспортных тоннелей рассмотрены в учебниках по инженерной дисциплине «Изыскания и проектирование железных дорог». Теория тяги поездов и методы тяговых расчетов изложены в специальных учебниках и монографиях Основным нормативным документом, определяющим порядок выполнения тяговых расчетов, являются «Правила тяговых расчетов для поездной работы» (ПТР), изложенные в Международной системе единиц (СИ). Необходимость настоящего пособия обусловлена декларативным стилем ПТР, различными методами тяговых расчетов, а также особым положением студентов заочной формы обучения. Последнее связано с затруднительностью получения консультаций и возможным отсутствием учебносправочной литературы по месту жительства студентов-заочников. Таким образом, пособие предназначается для изучения элементарных основ тяговых расчетов, понимания физической сути процесса движения поезда и приобретения соответствующих компетенций по дисциплине «Изыскание и проектирование железных дорог». Наряду с основами теории, пособие содержит пример графоаналитического метода тяговых расчетов движения грузового поезда, ведомого одним локомотивом. Особое внимание уделено порядку и приемам построения кривых скорости движения и времени хода поезда на миллиметровой бумаге. При решении задач, рассмотренных в пособии, студент приобретает практические навыки и умения обосновывать норму массы грузовых поездов и полезную длину приемоотправочных путей железнодорожных станций, строить кривые скорости движения и времени хода поездов, а также оценивать энергетические и эксплуатационные показатели движения поездов. Навыки и умения, полученные при выполнении курсовой работы «Тяговые расчеты при электрической тяге поездов», способствуют пониманию физико-технической сущности движения поезда и образованию соответствующей инженерной компетенции. Список литературы1. Изыскания и проектирование железных дорог : учебник для вузов железнодорожного транспорта / под ред. И.В. Турбина. – Москва : Транспорт, 1989. 2. Основы проектирования, строительства и реконструкции железных дорог : учебник / под общ. ред. Ю.А. Быкова и Е. С. Свинцова. – Москва : Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте, 2009. – 448 с. 3. Кузмич, В.Д. Теория локомотивной тяги : учебник для студентов вузов железнодорожного транспорта / В.Д. Кузьмич, В.С. Руднев, С.Я. Френкель. – Москва : Маршрут, 2005. – 448 с. 4. Осипов, С.И. Основы тяги поездов : учеб. для студентов техникумов и колледжей железнодорожного транспорта / С.И. Осипов, С.С. Осипов. – Москва : УМК МПС России, 2000. – 592 с. 5. Правила тяговых расчетов для поездной работы : утв. 12.05.16 распор. ОАО «РЖД» № 867р. – Москва : Транспорт. – 516 с. 6. СП 237.1326000.2015 Свод правил. Инфраструктура железнодорожного транспорта. Общие требования / Министерство транспорта РФ. – Москва, 2015. – 59 с. 7. Нормативы разработки графика движения поездов : утв. ОАО «РЖД» 31.12.15. распор. № 3218. – Москва, 2015. – 187 с. 8. Нормы допускаемых скоростей движения подвижного состава по железнодорожным путям колеи 1520 (1524) мм № 2240р : утв. ОАО «РЖД» 08.11.2016. – Москва, 2016. – 138 с.