Правила раскрытия скобок в числовых выражениях и сложения отрицательных чисел 5-6 класс

Вспомним, что числовые выражения со сложением обладают двумя основными свойствами – сочетательным и переместительным. Тогда мы можем сделать вывод, что (−a) +(−b)+(a+b)=(−a+a)+(−b+b)(−a)+(−b)+(a+b)=(−a+a)+(−b+b).Поскольку, сложив противоположные числа, мы всегда получаем 00, то (−a+a)+(−b+b)=0+0, а 0+0=0(−a+a)+(−b+b)=0+0, а 0+0=0.Наше равенство можно считать доказанным, значит, и правило сложения отрицательных чисел мы тоже доказали.Для введения отрицательных чисел мы обычно используем демонстрационные модели термометра. Отвлечённый от оси разговор о повышениях и понижениях температуры проходит обычно нормально: учащиеся могут сложить два последовательных изменения температуры и определить, что получилось в результате – повышение или понижение и на сколько градусов. Но как только мы даем иллюстрацию сложения на оси, то неизбежно переходим к сложению «разнородных» слагаемых – «отметки» и «изменения», т.е смешиваем порядковый номер и количественный аспекты понимания числа. Математический диктант на тему «Сложение отрицательны чисел»Вариант №1Чему равна сумма чисел -8 и -2?Чему равна сумма чисел – 197 и – 463?Чему равна сумма чисел -  и - ?Чему равна сумма чисел - 5 и - 2?Чему равна сумма модулей чисел – 16 и - 42?Чему равен модуль суммы – 16 и – 42?Вариант №2Чему равна сумма чисел -9 и -4?Чему равна сумма чисел – 231 и – 378?Чему равна сумма чисел -  и - ?Чему равна сумма чисел - 6 и - 2?Чему равна сумма модулей чисел – 24 и - 35?Чему равен модуль суммы – 24 и – 35?Рекомендации по оценке результатовЧисло вопросов123456Число верных ответов123456Оценка223345Задачи на проценты При сушке яблоки теряют 84% своей массы. Сколько получится сушёных яблок из 700 кг свежих?Туристы прошли в походе 15 км. До обеда они прошли 60% всего пути. Сколько километров прошли туристы после обеда?Весь пройденный путь составляет 100%. Сколько стоит книга, если 45% её цены составляет 180р?Изобразим схематический чертёж к задаче (см рис.). Цена книги составляет 100%.Величина увеличилась на 100%. Что это значит? Чему равна новая величина?Изобразим условие задачи в схематическом виде (см рис.).Величина уменьшилась на 50%. Что это значит? Чему равна новая величина?Изобразим условие задачи в схематическом виде (см рис.).Величина увеличилась в 5 раз. На сколько процентов увеличилась эта величина?