Анализ рынка фосфора

В 2021 г. суммарные закупки составили 640,4 тыс. т (+0,2%), в том числе из Казахстана 591,4 тыс. т (-3,8%).5.3 Анализ цен внешнеторговых поставок продукцииДо 2020 г. динамика цен на основную фосфорсодержащую продукцию была неустойчивой с общей тенденцией к понижению (рис. 1), что определялось профицитом удобрений на рынке.Рисунок 10 - Динамика цен на фосфоритовый концентрат и диаммофос в 2012–2022 гг., долл./тВ первом полугодии 2021 г., цены на рынках сложных и комплексных удобрений находилась под влиянием ряда факторов. Среди основных причин, обеспечивших рост цен — существенное сокращение экспорта из Китая в пользу поставок на внутренний рынок, сохранение высокого сезонного спроса на рынках Северной и Южной Америки, а также в странах Юго-Восточной Азии и Океании; сокращение производства MAP (моноаммонийфосфат) и DAP (диаммонийфосфат) в США. Кроме того, свое влияние оказало введение Министерством торговли США (US — Department of Commerce) с 7 апреля 2021 г. компенсационной пошлины на фосфорные удобрения, поступающие из России, сроком на 5 лет. Ставки пошлин определены на уровне 9,19% для компании АО «Апатит» (входит в ПАО «Фосагро»), 47,05% — для группы компаний АО «МХК «Еврохим», 17,2% — для остальных российских производителей. Вместе с тем, Турция в октябре установила экспортные ограничения на DAP и NPK (комплексные минеральные удобрения, включающие азот, фосфор и калий), Вьетнам установил пошлину на импорт на DAP в размере 6%.В результате 2021 г. характеризовался практически безостановочным ростом цен; по итогам года был достигнут их максимум за десятилетиеГлава 6. Прогноз производства, потребления и внешнеторговых поставок фосфорав Российской Федерации6.1 Построение корреляционной матрицы в пакете «Анализ данных» и оценка значимости коэффициентов корреляции по шкале ЧеддокаТаблица 1 – Исходные данныеГодОбъем производства апатитового концентрата, млн. т.Объем добычи апатитовых руд, млн. т.Объем экспорта, млн. т.Цена внутренняя, руб./тоннаМировая цена, долл./тКурс доллара, руб./долл.Инфляция, %Динамика финансирования ГРР на фосфатное сырье за счет собственных средств недропользователей, млн. руб.YX1X2X3X4X5X6X72012104,71,69464184,932,196,58140,6201310,55,12,18894126,330,376,4528,2201410,74,82,210261110,532,6511,3611,9201511,65,4212006120,356,2312,914,5201612,25,42,515428110,572,925,43,7201713,25.72,62401089,760,652,50201813,65,82,72128987,957,64,30201913,85,92,6153608869,47340,8202013,86,12,21775276,161,94,924,3202114,16,32,117940123,273,878,391,4Таблица 2 – Корреляционная матрицаYX1X2X3X4X5X6X7Объем производства апатитового концентрата, млн. т.1,00Объем добычи апатитовых руд, млн. т.0,961,00Объем экспорта, млн. т.0,640,491,00Цена внутренняя, руб./тонна0,830,740,711,00Мировая цена, долл./т-0,73-0,65-0,83-0,651,00Курс доллара, руб./долл.0,860,840,550,68-0,541,00Инфляция, %-0,48-0,38-0,57-0,590,37-0,341,00Динамика финансирования ГРР на фосфатное сырье за счет собственных средств недропользователей, млн. руб.-0,52-0,51-0,66-0,500,74-0,50-0,081,00Значения парного коэффициента корреляции свидетельствует^о весьма сильной линейной связи между x1 и y.об умеренной линейной связи между x2 и y.о сильной линейной связи между x3 и yо сильной линейной связи между x4 и yо сильной линейной связи между x5 и y.о не сильной линейной связи между x6 и y.об умеренной линейной связи между x7 и y.о не сильной линейной связи между x2 и x1.о сильной линейной связи между x3 и x1.об умеренной линейной связи между x4 и x1.о сильной линейной связи между x5 и x1.о не сильной линейной связи между x6 и x1.об умеренной линейной связи между x7 и x1.о сильной линейной связи между x3 и x2.о сильной линейной связи между x4 и x2.об умеренной линейной связи между x5 и x2.об умеренной линейной связи между x6 и x2.об умеренной линейной связи между x7 и x2.об умеренной линейной связи между x4 и x3.об умеренной линейной связи между x5 и x3.об умеренной линейной связи между x6 и x3.об умеренной линейной связи между x7 и x3.об умеренной линейной связи между x5 и x4.о не сильной линейной связи между x6 и x4.о сильной линейной связи между x7 и x4.о не сильной линейной связи между x6 и x5.о не сильной линейной связи между x7 и x5.о низкой линейной связи между x7 и x6.6.2 Построение уравнения парной или множественной регрессии в пакете «Анализ данных»Уравнение множественной регрессии может быть представлено в виде:Y = f(β , X) + εгде X = X(X1, X2, ..., Xm) - вектор независимых (объясняющих) переменных; β - вектор параметров (подлежащих определению); ε - случайная ошибка (отклонение); Y - зависимая (объясняемая) переменная.теоретическое линейное уравнение множественной регрессии имеет вид:Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βmXm + εβ0 - свободный член, определяющий значение Y, в случае, когда все объясняющие переменные Xj равны 0.Таблица 3 – Регрессионная статистикаМножественный R0,997574181R-квадрат0,995154246Нормированный R-квадрат0,978194105Стандартная ошибка0,229849597Наблюдения10Связь между признаком Y и факторами Xi весьма сильная.Таблица 4 – Дисперсионный анализdfSSMSFЗначимость FРегрессия7,0021,703,1058,680,02Остаток2,000,110,05Итого9,0021,81   Таблица 5 – КоэффициентыКоэф-тыСтанд. ошибкаt-стат.P-ЗначениеНижние 95%Верхние 95%Нижние 95,0%Верхние 95,0%Y-пересечение-5,9803,833-1,5600,259-22,47010,511-22,47010,511Переменная X 12,3460,4015,8440,0280,6194,0740,6194,074Переменная X 21,6780,7502,2380,155-1,5474,903-1,5474,903Переменная X 30,0000,0001,9660,1880,0000,0000,0000,000Переменная X 4-0,0050,006-0,8110,503-0,0320,022-0,0320,022Переменная X 50,0040,0100,4270,711-0,0390,047-0,0390,047Переменная X 60,1070,0541,9910,185-0,1240,337-0,1240,337Переменная X 70,0130,0052,7730,109-0,0070,033-0,0070,033Y = -5.9796 + 2.3463X1 + 1.6778X2 + 5.8E-5X3-0.00507X4 + 0.00425X5 + 0.1066X6 + 0.01288X7Интерпретация коэффициентов регрессии. Константа оценивает агрегированное влияние прочих (кроме учтенных в модели хi) факторов на результат Y и означает, что Y при отсутствии xi составила бы -5.9796. Коэффициент b1 указывает, что с увеличением x1 на 1, Y увеличивается на 2.3463. Коэффициент b2 указывает, что с увеличением x2 на 1, Y увеличивается на 1.6778. Коэффициент b3 указывает, что с увеличением x3 на 1, Y увеличивается на 5.8E-5. Коэффициент b4 указывает, что с увеличением x4 на 1, Y снижается на 0.00507. Коэффициент b5 указывает, что с увеличением x5 на 1, Y увеличивается на 0.00425. Коэффициент b6 указывает, что с увеличением x6 на 1, Y увеличивается на 0.1066. Коэффициент b7 указывает, что с увеличением x7 на 1, Y увеличивается на 0.01288. 6.3 Оценка статистической значимости параметров регрессииРассчитаем наблюдаемые значения t-статистики для ryx1 по формуле:где m = 1 - количество факторов в уравнении регрессии.tнабл=По таблице Стьюдента находим Tтаблtкрит(n-m-1;α/2) = (8;0.025) = 2.752Поскольку tнабл >tкрит, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически – значимРассчитаем наблюдаемые значения t-статистики для ryx2 по формуле:tнабл=Поскольку tнабл < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - не значимРассчитаем наблюдаемые значения t-статистики для ryx3 по формуле:tнабл=Поскольку tнабл >tкрит, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически – значимРассчитаем наблюдаемые значения t-статистики для ryx4 по формуле:tнабл=Поскольку tнабл < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - не значимРассчитаем наблюдаемые значения t-статистики для ryx5 по формуле:tнабл=Поскольку tнабл >tкрит, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически – значимРассчитаем наблюдаемые значения t-статистики для ryx6 по формуле:tнабл=Поскольку tнабл < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - не значимРассчитаем наблюдаемые значения t-статистики для ryx7 по формуле:tнабл=Поскольку tнабл < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - не значимПерейдем к статистическому анализу полученного уравнения регрессии: проверке значимости уравнения и его коэффициентов, исследованию абсолютных и относительных ошибок аппроксимацииДля несмещенной оценки дисперсии проделаем следующие вычисления:Несмещенная ошибка ε = Y - Y(x) = Y - X*s (абсолютная ошибка аппроксимации)YY(x)ε = Y - Y(x)ε2(Y-Yср)2|ε : Y|109.9970.002778.0E-65.5220.00027710.510.569-0.06870.004723.4220.0065410.710.5160.1840.0342.7230.017211.611.81-0.210.04410.5620.018112.212.1580.04160.001730.02250.0034113.213.227-0.02720.0007380.7230.0020613.613.659-0.05890.003471.5630.0043313.813.817-0.0170.000292.1030.0012313.813.7730.02730.0007432.1030.0019714.113.9740.1260.01583.0630.008920.10621.8050.0641Средняя ошибка аппроксимацииОценка дисперсии равна:se2=(Y-Y(X))T(Y-Y(X))=0.106Несмещенная оценка дисперсии равна:Оценка среднеквадратичного отклонения (стандартная ошибка для оценки Y):6.4Выполнение прогноза объемов производства Представим прогноз рост объема производства апатитового концентрата на 2023-2025 гг.Рисунок 11 – Динамика объема производства – экспоненциальная линия трендаРисунок 12 – Динамика объема производства – линейная линия трендаРисунок 13 – Динамика объема производства – логарифмическая линия трендаРисунок 14 – Динамика объема производства – степенная линия трендаТаблица 6 – Прогнозобъемов производства апатитового концентрата, млн. т.Функция 2023 год2024 год2025 годэкспоненциальная9,7617*EXP(0,0414*12) = 16,049,7617*EXP(0,0414*13) = 16,729,7617*EXP(0,0414*14) = 17,43линейная0,5*12+9,6=15,60,5*13+9,6=16,10,5*14+9,6=16,6логарифмическая2,0286*LN(12)+9,286 = 14,332,0286*LN(13)+9,286=14,492,0286*LN(14)+9,286=14,64степенная9,4825*120,17 =14,479,4825*130,17 =14,679,4825*140,17 =14,85По данным рисунков можно сделать вывод, что по всем функциям прогноз положительный, объемы производства апатитового концентрата растут. По коэффициенту детерминации (0,9459) более точные значения у прогноза по линейной линии тренда.ЗаключениеВ результате расчетов было получено уравнение множественной регрессии: Y = -5.9796 + 2.3463X1 + 1.6778X2 + 5.8E-5X3-0.00507X4 + 0.00425X5 + 0.1066X6 + 0.01288X7. Возможна экономическая интерпретация параметров модели: увеличение X1 на 1 ед.изм. приводит к увеличению Y в среднем на 2.346 ед.изм.; увеличение X2 на 1 ед.изм. приводит к увеличению Y в среднем на 1.678 ед.изм.; увеличение X3 на 1 ед.изм. приводит к увеличению Y в среднем на 5.8E-5 ед.изм.; увеличение X4 на 1 ед.изм. приводит к уменьшению Y в среднем на 0.00507 ед.изм.; увеличение X5 на 1 ед.изм. приводит к увеличению Y в среднем на 0.00425 ед.изм.; увеличение X6 на 1 ед.изм. приводит к увеличению Y в среднем на 0.107 ед.изм.; увеличение X7 на 1 ед.изм. приводит к увеличению Y в среднем на 0.0129 ед.изм. По максимальному коэффициенту β1=0.81 делаем вывод, что наибольшее влияние на результат Y оказывает фактор X1. Установлено также, что один или несколько параметров модели статистически не значимы.Список используемых источниковГосударственный доклад о состоянии и использовании минерально-сырьевых ресурсов Российской Федерации в 2021 году//https://gd2021.data-geo.ru/nm/p/#r_6Мировой рынок фосфора и производных – отраслевые тенденции и прогноз до 2030 г.// https://www.databridgemarketresearch.com/reports/global-phosphorus-and-derivatives-marketТруды Второй научно-практической конференции с международным участием «Минерально-сырьевая база металлов высоких технологий. Освоение, воспроизводство, использование». М.: ФГБУ «ВИМС», 2021, 335 с.Фосфорная катастрофа. Чем грозит миру нехватка стратегического сырья// https://ria.ru/20220627/fosfor-1797666866.htmlThe global phosphorus and derivatives market is projected to grow from $65.13 billion in 2021 to $85.01 billion in 2028 at a CAGR of 3.9% in forecast period//https://www.fortunebusinessinsights.com/phosphorus-and-derivatives-market-106168