Математическое и имитационное исследование системы массового обслуживания

Процессов может быть несколько, каждый из которых описывается своей программой. Объекты, различаемые по своим свойствам или набором свойств, создаются, перемещаются и утилизируются. Движение объектов может быть связано с необходимостью потребления ресурсов. В случае отсутствия ресурсов объект становится в очередь и получает соответствующий ресурс (дальнейшее движение) согласно значению атрибута, порядку «живой очереди» или по приоритету – FIFO / LIFO. Развитие модели при таком подходе происходит по мере возникновения обстоятельств.Для проведения имитационного моделирования используется программный комплекс Arena.Приход покупателей моделируется блоком Byersтипа Create.Рис. 4.1. Свойства блока CreateПокупатели осматривают образцы, а затем 60% выбравших товар отравляются к оплате. Эта ситуация отражается блоком Decide_1.Рис. 4.2. Свойства блока Decide_1Оплатой занимаются кассиры. Моделирование работы кассиров осуществляется блоком KassaтипаProcess.Рис. 4.3. Свойства блока ProcessKassaПосле оплаты часть покупателей увозит покупку своим транспортом. Это отражено блоком Decie_2.Рис. 4.4. Свойства блока Decide_260% покупок доставляется со склада, остальные полчают непосредственно в магазине. Это отражает блок Decide_3.Рис. 4.5. Свойства блока Decide_3Со склада товар доставляется автопогрузчиками. Процесс доставки со склада моделируется блоком Skladтипа Process.Рис. 4.6. Свойства блока ProcessSkladЗатем покупки доставляются на дом покупателям автотранспортом магазина. Это моделируется блоком Dostavka типа Process.Рис. 4.7. Свойства блока ProcessDostavkaУход из модели осуществляется блоками Dispose.Рис. 4.8. Блок DisposeЗадействованные в процессе продажи кассиры, автопогрузчики и транспорт доставки моделируются блоком Resource.Рис. 4.9. Свойства блока ResourceОбщий вид модели приведен на рис. 4.10.Рис. 4.10. Модель furniture_storeЗатем запускаем модель с параметрами рис 4.11.Рис. 4.11. Параметр запуска моделиПосле прогона модели получены следующие результаты.Рис. 4.12. Результаты моделированияСравнение результатов расчета и моделированияСравнительный анализ приведен в таблице 5.1.Таблица 5.1. Сравнительный анализСиний график отвечает за расчетные данные, а оранжевый график отвечает за имитационные данные. Полученные имитационные данные крайне близки к реальным данным, что говорит о правильности проведенных расчетов и моделирования.ЗаключениеВ результате выполнения данной работы была промоделирована СМО мебельного магазина и получены ее основные характеристики, по которым можно сделать вывод, что система функционирует стабильно и не нуждается в доработках.В ходе выполнения работы была создана сетевая модель системы, которая была описана через уравнения баланса сети. Далее был проведем анализ с помощью вероятностной модели и получены ее основные характеристики. Также было проведено имитационное моделирование в программе Arena и получены ее основные характеристики. Сравнив результаты аналитических расчетов с результатами моделирования в программе Arena, было определено, что характеристики имеют незначительное расхождение.