Использование формата Сюжетно-Ролевой игры на уроках математики для изучения темы вероятности в 9 классе

Вы пришли в кафе утром, потому что решили позавтракать в необычной обстановке. Вы просите у официанта (своего напарника меню). В меню 5 видов пирожков и 6 видов напитков. Ваша задача: решить, сколькими способами можно выбрать завтрак из 1 пирожка и 1 напитка?1)А теперь я попрошу вас разделиться по 4 человека. Одна четверка выходит к доске, остальные работают по группам на местах. Вам нужно решить, сколькими способами 4 зайца могут по одному разбежаться на все четыре стороны?В саду посадили пять саженцев яблонь, высота которых 168; 173; 156; 165 и 144 см. На сколько сантиметров отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы? (3,8)Стоимость пакета молока в магазинах микрорайона образует следующий ряд данных: 34; 35; 34; 37; 38; 37; 37 руб. Найдите разность между средним арифметическим и медианой этого ряда данных.Рассуждают, выдвигают гипотезы, обосновывают их. Отвечают на поставленные вопросы по статистике, оформляя мысли в письменной форме.Личностные: осознание своих возможностей; отвечая на поставленные вопросы по вероятности и комбинаторики, анализируя и сравнивая, находят необходимую информацию для решения задач.Регулятивные: целеполагание, прогнозированиеЗакрепление изученного №19.9У 25 девятиклассников спросили, сколько в среднем часов в день они смотрят телевизор. Вот что получилось:ТВ*ч в день01234Число школьников191041Определите: а) размах, б) моду, в) среднее значениеПостройте многоугольник процентных частот; укажите на нем данные, полученные в заданиях: а) – в)№19.14а) 200; б) 4; 0,27.а) объем измеренийб) мода и ее частотав) таблица частотРешают задачи.(а) 4; б) 2; в) 1,8 ч )РефлексияВыводы, проставление отметокОтвечают на вопросы, получают оценки по результатам выполненной работыЛичностные: умение провести самооценку и организовать взаимооценку.Регулятивные: построение логической цепочки рассуждений и доказательство.Домашнее заданиеРебята, я попрошу вас повторить все то, что мы с вами изучали по данной теме, так как следующий урок будет контрольным.Технологическая карта № 4Тема урока:Решение задач по теории вероятностиЦель урока:проверить знания о понятии вероятности случайного события и умение оценивать вероятность случайного события, а также умения решать вероятностные задачи.Задачи урока:Образовательные: проверить знание правила решения простейших комбинаторных задач, задач из статистики и теории вероятности; совершенствовать знания обучающихся при решении задач; развить вычислительные навыки и логическое мышление; обучить методам статистической обработки результатов измерений.Развивающие: развивать умения применять полученные знания в новой ситуации; развивать познавательную активность, логическое мышления обучающихся, навыки работы индивидуально, коллективно, группами.Воспитательные: воспитывать интерес к предмету, самостоятельность, наблюдательность, умение слушать одноклассников.Планируемые результаты:Личностные:развивают навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях. Регулятивные: умеют выявлять проблему;умеют сохранять цель;умеют контролировать и оценивают свою работу и полученный результат.Познавательные: овладевают основами логического и алгоритмического мышления, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов; приобретают начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.Коммуникативные:Слушают и понимают речь других; вступают в беседу на уроке; доносят свою позицию до других: высказывают свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы. Тип урока:Урок контроля полученных знаний и уменийМетоды и приемы:фронтальная работа, самостоятельная работаОборудование урока для учащихся: учебник, тетрадь.Этап урокаДеятельность учителяДеятельность обучающихсяФормирование УУДОрганизационный этапУчитель приветствует класс, создает позитивный настрой на урок.Доброе утро, ребята! Сегодня у нас с вами урок контроля знаний и умений. Приветствуют учителя, настраиваются на работу, концентрируют внимание, получают позитивный зарядЛичностные:самоорганизация.Регулятивные: способность регулировать свои действия, прогнозировать деятельность на урокеПостановка цели и задач урокаНам предстоит контрольная работа по теме «Теория вероятностей», в процессе решения которой у вас будут письменные задания и одно устное – обыгрывания сюжетно-ролевой игры по теме и решение данной задачи. Приступим?Слушают учителя.Личностные: осознание своих возможностей; Регулятивные: целеполагание, прогнозированиеПроверка уровня сформированности у учащихся знаний и уменийУчитель контролирует процесс решения письменной контрольной работы (приложение к уроку 1), а также принимает устные обыгрывания сюжетно-ролевых игр по теме теории вероятностей.Обучающиеся слушают учителя и выполняют задания.Устную задачу они выбирают из перечня письменных и обыгрывают.Регулятивные: способность регулировать свои действия, прогнозировать деятельность на урокеРефлексияСвои оценки за письменные работы вы узнаете на следующем уроке.Попрошу каждого из вас поставить карандашом в дневнике оценку за выполнение устного задания.А сейчас сдаем дневники, я проставлю оценки за устное задание.Спасибо за урок!До свидания!Получают оценки по результатам выполненной работыЛичностные: умение провести самооценку и организовать взаимооценку.Регулятивные: построение логической цепочки рассуждений и доказательство.2.4 Описание экспериментального исследования применения сюжетно-ролевой игры на уроках математики в 9 классе в изучении теории вероятностейОсновываясь на изученный теоретический материал, проведем экспериментальное исследование по применению сюжетно-ролевой игры в изучении теории вероятностей на уроках математики в 9 классе.Цель экспериментального исследования: практически доказать эффективность применения сюжетно-ролевой игры в изучении теории вероятностей на уроках математики в 9 классе.Гипотеза исследования: применение сюжетно-ролевой игры на уроках математики в 9 классеспособствует повышению знаний обучающихся в изучении теории вероятностей.Проводимое экспериментальное исследование состояло из этапов: Подготовительный этап:Определение целей и задач эксперимента, гипотезы и этапов, а также диагностического инструментария.Констатирующий этап: диагностика знаний обучающихся по теории вероятностей до проведения педагогического эксперимента;Формирующий этап:применение методических разработок с использованием в сюжетно-ролевые игрына уроках математики в средней школе; Контрольный этап:диагностика знаний обучающихся по теории вероятностей после проведения педагогического эксперимента;анализ полученных результатов исследования:оценка эффективности проведенной работы. В экспериментальном исследовании приняло участие 40 обучающихся 9 классов (20 контрольная группа и 20 экспериментальная группа).Диагностическим инструментарием эксперимента являлись:Контрольная работапо теме «Теория вероятностей» констатирующего этапа (Приложение 1); Контрольная работапо теме «Теория вероятностей» контрольного этапа (Приложение 2);Рассмотрим результаты контрольной работы по математике по теме «Теория вероятностей» констатирующего этапа в таблице 5:Таблица 5. Результаты контрольной работы по математике по теме «Теория вероятностей» констатирующего этапаКлассКонтрольный классЭкспериментальный классОтлично (5)4 ученика5 учениковХорошо (4)11 учеников11 учениковУдовлетворительно (3)5 ученика4 ученикаИсходя из результатов контрольной работы обучающихся по математике по теме «Теория вероятностей» констатирующего этапа, можно сказать, что у обучающихся двух классов в целом выявлен одинаковый уровень предметных знаний по теме «Теория вероятностей».Рассмотрим результаты тестирования на рисунке 7:Рисунок 7. Результаты контрольной работы по математике по теме «Теория вероятностей» констатирующего этапаТаким образом, у 5 обучающихся контрольной группы – 25% выявлен низкий уровень предметных знаний по теме «Теория вероятностей», у 11 обучающихся - 55% средний уровень предметных знаний по теме «Теория вероятностей», а у 4 обучающихся – 20% высокий уровень предметныхзнаний по теме «Теория вероятностей».У 4 обучающихся экспериментальной группы – 20 % выявлен низкий уровень предметных знаний по теме «Теория вероятностей», у 11 обучающихся – 55% выявлен низкий уровень предметных знаний по теме «Теория вероятностей», у 5 обучающихся – 25% высокий уровень предметных знаний по теме «Теория вероятностей».Подведем итоги исследования на констатирующем этапе эксперимента. Нами выявлено, что обучающиеся 9 классов в целом имеют средний уровень предметных знаний по теме «Теория вероятностей». Проведя констатирующий этап экспериментального исследования, нами был проведен формирующий этап. На формирующем этапе исследования нами были разработаны и внедрены в образовательный процесс технологические карты уроков с применением сюжетно-ролевой игры.В контрольном классе уроки проводились в традиционной форме. В экспериментальном классе уроки проводились с применением сюжетно-ролевой игры.Технологические карты уроков математики по теме «Теория вероятностей» разработаны в соответствии с календарно-тематическим планированием предмета «Математика». После проведения формирующего этапа экспериментального исследования мы провели контрольную диагностику предметных знаний обучающихся. Рассмотрим результаты контрольной работы по математике по теме «Теория вероятностей» контрольного этапа в таблице 6:Таблица 6. Результаты контрольной работы по математике по теме «Теория вероятностей» контрольного этапаКлассКонтрольный классЭкспериментальный классОтлично (5)5 ученика9 учениковХорошо (4)12 учеников8 учениковУдовлетворительно (3)3 ученика3 ученикаИсходя из результатов контрольной работы по математике по теме «Теория вероятностей» контрольного этапа обучающихся, можно сказать, что у обучающихся двух классов в целом выявлен разных уровень предметных знаний по теме «Теория вероятностей».Рассмотрим результаты тестирования на рисунке 7:Рисунок 7. Результаты контрольной работы по математике по теме «Теория вероятностей» контрольного этапаТаким образом, у 3 обучающихся контрольной группы – 15% выявлен низкий уровень предметных знаний по теме «Теория вероятностей», у 12 обучающихся - 60% средний уровень предметных знаний по теме «Теория вероятностей», а у 5 обучающихся – 25% высокий уровень предметныхзнаний по теме «Теория вероятностей».У 3 обучающихся экспериментальной группы – 15 % выявлен низкий уровень предметных знаний по теме «Теория вероятностей», у 8 обучающихся – 40% выявлен низкий уровень предметных знаний по теме «Теория вероятностей», у 9 обучающихся – 45% высокий уровень предметных знаний по теме «Теория вероятностей».Подведем итоги исследования на контрольном этапе эксперимента. Нами выявлено, что разработанные нами уроки математики с применением сюжетно-ролевой игры способствуют повышению предметных знаний обучающихся по теме «Теория вероятностей».Выводы по главе 2Во второй главе мы рассмотрели методические особенности изучения теории вероятностей на уроках математики в средней школе и пришли к следующему выводу:Тема теории вероятностей в полной мере усваивается человеком в более взрослом возрасте, но несмотря на это она должна быть введена в школьном курсе математики, так как с помощью нее у обучающихся можно эффективно организовать развитие логического мышления, а также умения совершать мыслительные действия, при этом предполагая о вероятности последствий.Также мы проанализировали учебно-методические комплексы на содержание темы «Элементы теории вероятностей», и пришли к следующему заключению:Самым эффективным УМК по математике в средней школе по обучению содержания стохастической теории является учебники под редакцией Г.В. Дорофеева. Но, данный комплект имеет недостаточно проработанную практическую часть, в отличие от УМК Ю.Н. Макарычева Н.Г. и др. В третьем параграфе представлены технологические карты уроков разных типов по теме «Теория вероятностей» в 9 классе с применением формата сюжетно-ролевой игры. Проведенное экспериментальное исследование доказало, что разработанные нами уроки математики с применением сюжетно-ролевой игры способствуют повышению предметных знаний обучающихся по теме «Теория вероятностей».ЗаключениеОбщество, развиваясь, требует развития и смены содержания и методов обучения, являющиеся более адаптированными и гибкими к современному миру. Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (далее ФГОС ООО) требования обучения математическим знаниям учеников средней школы ставят перед педагогами новые образовательные задачи, одной из которых является приобщение каждого обучающего к активности и вовлеченности в образовательный процесс.Огромная умственная нагрузка на уроках математики ведет к тому, что у обучающихся средней школы пропадает интерес к учебному материалу, что ведет к пересмотру традиционного взгляда на методы и формы обучения и их применение в процессе обучения математическому образованию. У обучающихся средней школы возникновение и проявление заинтересованности и вовлеченности к урокам математики обуславливается методикой их проведения.В связи с этим, учителям математики необходимо постоянно совершать поиск новых технологий, методов и приемов для применения на уроках математики в средней школе. Одной из таких технологий является игровая технология.Игровая технология является совокупностью методов и приемов организации педагогического процесса в форме различных педагогических игр, которые стимулируют познавательную активность обучающихся, мотивируя на самостоятельный поискответов на учебные вопросы, применяя личный опыт учеников средней школы. Педагоги-методисты такие как Ш.А.Амонашвили, О.С. Газман и другие рассматривали игровую технологию в образовательном процессе на уроках математики как эффективную при применении в школе. В рамках нашего исследования, мы теоретически обосновали и практически доказалиэффективность формата сюжетно-ролевой игры на уроках математики. Проведенное экспериментальное исследование показало, что разработанные нами уроки математики с применением сюжетно-ролевой игры способствуют повышению предметных знаний обучающихся по теме «Теория вероятностей».Научная новизна выпускной квалификационной работы состоит в том, что разработанные методические рекомендации по теме «Теория вероятностей» в 9 классе с применением формата сюжетно-ролевой игры могут быть использованы на уроках математики в средней школе.Практическая значимость работы состоит в том, что результаты исследования могут быть применены в практической деятельности учителя математики в средней школе, поскольку в работе представлены методические рекомендации, применение которых будет способствовать эффективному изучению темы «Теория вероятностей» в 9 классах.Список использованной литературыАбрамова И.Г. Интенсификация учебного процесса в системе повышения квалификации с помощью деловых игр. - Ростов-на-Дону: ИНХ, 1986.- 21 с. Амонашвили Ш.А. Здравствуйте, дети!: Пособие для учителя / Предисл. А.В.Петровского. М.: Просвещение, 1983. - 208 с.Асмолов, А. Г. Психология личности: учебник для студентов вузов /А.Г. Асмолов. – Москва : МГУ, 2013. – 345 с.Афанасьев, В.В. Школьникам о вероятности в играх. Введение в теорию вероятностей для учащихся 8-11 классов [Текст] / В.В.Афанасьев, М.А.Суворова. – Ярославль: Академия развития, 2006. – 192 с. Бабунова, Е. С. Основы этнопедагогики: учебное пособие / Е. С.Бабунова. – Магнитогорск: МаГУ, 2014. – 16 с.Баврин, И.И. Курс высшей математики [Текст] / И.И. Баврин. – М.: Просвещение, 1992. – 400 с.Беляев, А. А. Эстетика: Словарь-справочник / А. А. Беляев. –Москва: Политиздат, 2014 – 333 c. Берелехис А.А. Функции ролевых игр [Электронный ресурс]. – URL:http://orkclub.ru/biblioteka/bibri/bibriteoria/619-funkcii-rolevykh-igr.html (Режим обращения: 10.03.2023)Берн Э. Игры, в которые играют люди. Люди, которые играют в игры. / Пер. с англ. А.В.Ярхо, Л.Г.Ионина.; Под ред. М.С. Мацковского.- СПб.;М.: ACT, 1997.- 396 с.Бунимович, Е.А. Вероятность и статистика. 5-9 кл. [Текст]: пособие для общеобразоват. учеб. заведений / Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. – М.: Дрофа, 2002. – 160 с. Валькова Е. Ролевые игры: дети и закон // Народное образование. 1998. N 910. С. 33 -34. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей [Текст] / Е.С. Вентцель. – М.: Высшая школа, 2001. – 575 с. Виленкин, Н. Я. Популярная комбинаторика [Текст] / Н.Я. Виленкин. – М.: Наука, 1975. – 208 с. Воронин , Л.Г., Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии [Текст]/ Л.Г. Воронин, С.Л. Рубинштейн. – СПб: Феникс, 1999. – 524 с.Воронов М.В. Математика для студентов гуманитарных факультетов [Текст] / М.В. Воронов, Г.П. Мещерякова. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2002. – 384 с. Выготский Л.С. Игра и ее роль в психологическом развитии ребенка//Вопросы психологии. 1966. N 6. С.62-76.Выготский Л.С. Психология развития как феномен культуры. – Воронеж:НПО «МОДЭК», 1996. – 512 с.Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие для вузов / В.Е. Гмурман. – 11-е изд. – М.: Издательство Юрайт, 2011. – 404 с. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: учебное пособие / В.Е. Гмурман. – М.: Высшее образование, 2006. – 479 с. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике [Текст]: учебное пособие / В. Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 1999. – 400 с.Давыдов, В. В. Теория развивающего обучения / В. В. Давыдов –Москва : ИНТОР, 2016. – 500 с. Двирник С.И., Смеркович Л.Е. Сценирование ролевой игры [Электронный ресурс]. http://skady.narod.ru/text-l/stceni.html (Режим обращения: 02.03.2023).Довгопол, И.И. Современные образовательные и педагогическиетехнологии [Текст] / И.И. Довгопол, Т.А. Ивкова. – Симферополь, 2007. – 334с. Елисеева И.И. Общая теория статистики: Учебник / И.И.Елисеева, М.М. Юзбашев; Под ред. И.И. Елисеевой. – 4-е изд., перераб. И доп. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 480 с.: ил. Емельянова, И.Н. Теория и методика воспитания. – М.:Издательский центр «Академия», 2008. – 446 с.Ефимова М.Р. Общая теория статистики: Учебник / М.Р.Ефимов, Е.В.Петрова, В.Н.Румянцев, - 2-е изд. испр. и доп. – М.: ИНФРА – М.2007,- 416с.Жуковская Р.И. Игра в ее педагогическом значении. М.: Педагогика, 1975. -111 с.Калинина, В. Н. Математическая статистика [Текст]: учебник для студ. сред. спец. учеб. заведений / В.Н. Калинина, В.Ф. Панкин. – М.: Дрофа, 2002. – 336 с. Коджаспирова, Г.М., Словарь по педагогике / Г.М. Коджаспирова,А.Ю. Коджаспиров. – Москва : ИКЦ «МарТ», 2005. – 300 с.Козлова Н. М. Ролевые игры как инновационный метод обучения студентов / Н. М. Козлова, Л. П. Ковалева, М. Ю. Кузьмин // Сибирский медицинский журнал (Иркутск). – Иркутск: Изд-во Иркутского гос. мед. ун-та, 2010. –№7. – С. 31– 33.Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / В.А. Колемаев, В.Н. Калинина; Под ред. В.А. Колемаева. – М.: ИНФРА-М, 1997. – 302 с. Комина Н.А. Методика использования ролевой игры в учебном процессе// Мир лингвистики и коммуникации. – Тверь: Изд-во Тверской гос. сельхоз.академии, 2007. – №8. – С. 27–31.Константинова Л.И. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие / Л.И. Константинова. – Томск: Изд-во Национального исследовательского Томского политехнического университета, 2010. – 153 с.Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов / Н.Ш. Кремер. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009. – 551 с.Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: учебник для вузов / Н.Ш. Кремер. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 543 с. Курс высшей математики для гуманитарных специальностей [Текст]: учебное пособие / под ред. Ю.Д.Максимова. – СПб.: Специальная литература, 1999. – 191 с. Лагутин М. Б. Наглядная математическая статистика: учебное пособие / М. В. Лагутин. – 2-е изд., испр. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. – 472 с.Лихачев, Б. Т. Педагогика: Курс лекций / Б. Т. Лихочев. – Москва:Юрайт – М, 2013. – 573 с. Лобазов Д.В. Формирование навыков успешной коммуникации подростков посредством ролевой игры // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – № 1. [Электронный ресурс].http://elibrary.ru/item.asp?id=18829395 (Режим обращения: 07.04.2023)Макарова О. В. Познавательная активность подростков // Психология ипедагогика: методика и проблемы практического применения. – Новосибирск: Изд-во центра развития научного сотрудничества, 2012. – №26. – С.146–150.Математика для экономистов: от арифметики до эконометрики: учебно-справочное пособие / Отв. Ред. Н.Ш. Кремер. – 2-е изд. – М.: Издательство Юрайт, 2011. – 646 с.Математическая статистика: Учеб. для вузов / В. Б. Горяинов, И. В. Павлов, Г. М. Цветкова, О. И. Тескин.; Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. – М.: Иэд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – 424 с.Методическая литература и пособия для учащихся Глеман, М. Вероятность в играх и развлечениях. Элементы теории вероятностей в курсе сред. школы [Текст]: пособие для учителя / М. Глеман, Т. Варга; пер. с фр. – М.: Просвещение, 1979. – 176 с. Микулик Н.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие / Н. А. Микулик, А. В. Метельский. – Мн.: НПООО "Пион", 2002. – 192 с. Мухина, В. С. Возрастная психология: феноменология развития,детство, отрочество: Учебник для студ. вузов / В. С. Мухина. – Москва :Академия, 2000. – 378 с.Немов, Р. С. Общие основы психологии / Р.С. Немов ; – Москва:Владос, 2003. – 567 с.Новиков, А. М. Методология учебной деятельности / А. М.Новиков. – Москва :Эгвес , 2005. – 123 с.Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельноти; учебник / О.Э. Башина[ и др ]; под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. – 5-е изд., перераб. И доп. – М.: Финансы и статистика,2006.-440с.: ил. Педагогика: учеб.пособие для студентов педагогических вузов ипедагогических колледжей / под редакцией П. И. Пидкасистого. – Москва :Педагогическое общество России, 1998. – 550 с.Пифо, Х.-П. Статистика для бакалавров по специальностям: Агробиология (АБ), Аграрные науки (АН) и Возобновляемые природные ресурсы (ВПР) в Университете Хоэнхайм. 1. семестр (АБ, АН, ВПР), 3. семестр (ВПР) / Пифо, Х.-П. – М.: Изд-во ВНИИА, 2011. – 296 с.Полат, Е. С. Новые педагогические и информационные технологиив системе образования / Е. С. Полат, М. Ю. Бухаркина, М. В. Моисеева. –Москва : Академия, 2008. – 56 с.Положинцев Б.И. Теория вероятностей и математическая статистика. Введение в математическую статистику: Учебное пособие / Б.И. Положинцев. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. – 95 с.Прядехо, А. А. Алгоритм развития познавательных способностейучащихся / А.А. Прядехо ; Педагогика, 2002. – № 3. – С. 7–16.Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии – Издательство: Питер,2002 г – 720 с. Рубинштейн, С.Л. Бытие и сознание [Текст] / С.Л. Рубинштейн. –М.: Академия, 2008. – 328 с.Рудакова, Р. П. Статистика: учеб. пособие / Р. П. Рудакова, Л. Л. Букин, В. И. Гаврилов. – 2-е изд. – С-Пб: Питер, 2007. – 288 с.Сборник задач по математике для факультативных занятий в 9-10 классах [Текст] / под ред. З. А. Скопеца. – М.: Просвещение, 1971. – 208 с.Селевко Г.К. Современные образовательные технологии:Учебное пособие / Г.К. Селевко. – М.: Народное образование, 1998. – 256 с.Селевко Г.К. Энциклопедия образовательных технологий. В 2-х т. Т. 1. – М.: Народное образование, 2005. – 550 с.Сиденко, А. В. Статистика: учебник / А. В.Сиденко, Г. Ю. Попов, В. М. Матвеева. – М.: Изд-во «Дело и сервис», 2000. – 464 с.Смеркович Л.Е., Шилов П.Л. Проектирование ролевой игры как структуры игровых мест [Электронный ресурс]. http://skady.narod.ru/text-l/rol_st.html (дата обращения: 10.02.2023).Смоленцева А.А. «Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием». М.: Просвещение, 2017. – 21с.Солодовников, А.С. Теория вероятностей [Текст] / А.С. Солодовников. – М.: Просвещение, 1978. – 192 с. Статистика: учебник / И.И. Елисеева [и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Юрайт, 2011. – 565 с.Теория статистики с основами теории вероятностей / И. И. Елисеева [и др.]; Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: ЮНИТИ, 2001. – 446с.Теория статистики: Учебник / Р. А. Шмойлова [и др.]; Под ред.Р.А.Шмойловой. – 3-е изд.,перераб. –М.: Финансы и статистика, 2001. – 560с.Турнер Д. Ролевые игры. Практическое руководство. – СПб.: Питер, 2002.– 352 с. Шинкаренко В.Д. Структура и функция игры // Философия и общество. –Волгоград: Учитель, 2006.– №1. – С. 96 –117.Шихова, А. П. Обучение комбинаторике и ее приложениям в средней школе [Текст] / А. П. Шихова. – Киров: ИУУ, 1994 – 63 с. Эльконин, Д. Б. Психология игры / Д. Б. Эльконин. – 2е изд. –Москва : Просвещение, 1999. – 90с.Приложение