Финансовые системы начисления процентов

Определить множитель наращения за весь срок договора.Решение:Ответ:множитель наращения составляет 1,07255. Наращение процентов и инфляцияСледствием инфляции является падение покупательной способности денег, которое за период n характеризуется индексом Jn.Индекс покупательной способности определяется по формуле:где Jp – индекс цен.Индекс цен показывает во сколько раз выросли цены за указанный промежуток времени.Если наращенная за n лет сумма денег составляет S, а индекс цен равен Jp, то реально наращенная сумма денег, с уч1ётом их покупательской способности, равна:5.1. Наращение по простым процентам (с учётом инфляции)Пусть ожидаемый средний годовой темп инфляции (характеризующий прирост цен за год) равен h. Тогда годовой индекс цен составит (1+h).Если наращение производится по простой ставке, то реальное наращение при темпе инфляции h составит:При неизменном темпе роста цен h, получим:Процентная ставка, которая при начислении простых процентов компенсирует инфляцию, равна:Для того, чтобы компенсировать обесценивание денег, применяют несколько способов. Один из них заключается в увеличении ставки процентов на величину так называемой инфляционной премии. Скорректированная таким образом ставка называется брутто-ставкой. Брутто-ставка rнаходится из равенства, скорректированного на инфляцию множителя наращения по брутто-ставке множителю наращения по реальной ставке процента:откуда получаем5.2. Наращение по сложным процентам (с учётом инфляции)Наращенная по сложным процентам сумма к концу срока ссуды с учётом падения покупательной способности денег составит:Применяется два способа компенсации потерь от снижения покупательной способности денег при начислении сложных процентов.5.2.1. Корректировка ставки процентовКорректировка ставки процентов, по которой производится наращение, на величину инфляционной премии. Ставка процентов, увеличенная на величину инфляционной премии, называется брутто-ставкой. Обозначается символом r.Считая, что годовой темп инфляции равен h, можем написать равенство соответствующих множителей наращениягде i – реальная ставка.Отсюда получаем формулу Фишера:То есть инфляционная премия равна .5.2.2. Индексация первоначальной суммыВ этом случае сумма P корректируется согласно движению заранее оговорённого индекса. Тогда:5.3.3. Изменение реальной ставки процентаНа практике нередко приходится решать и обратную задачу – находить реальную ставку процента в условиях инфляции.При начислении простых процентов годовая реальная ставка равна:При начислении сложных процентов реальная ставка процентов определяется следующим выражением:ЗАКЛЮЧЕНИЕВ ходе курсовой работы на основе научной и литературы мы проанализировали разные схемы начисления процентов, изучили термины финансовой математики в этой области. Также нами проведён анализ и вывод формул для различных схем начисления процентов, в том числе и с учётом инфляции.В рамках курсовой работы разобрали и подробно решили несколько типовых заданий по разным схемам начисления процентов, усвоили теоретический материал, формулы, и научились применять их при решении задач.БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОКЯщенко И.В., Высоцкий И.Р., Семенов А.В. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2022 года по математике [Электронный ресурс] URL: http://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2022/ma_mr_2022.pdf (дата обращения: 14.04.2023).Блау, С.Л. Финансовая математика: учебник / С.Л. Блау. - М.: Academia, 2017. - 168 c.Блау, С.Л. Финансовая математика: Практикум: Учебное пособие / С.Л. Блау. - М.: Academia, 2018. - 158 c.Брусов, П.Н. Финансовая математика (для бакалавров) / П.Н. Брусов, П.П. Брусов, Н.П. Орехова. - М.: КноРус, 2015. - 112 c.Брусов, П.Н. Финансовая математика: Учебное пособие / П.Н. Брусов, Т.В. Филатова. - М.: Инфра-М, 2017. - 277 c.Гурнович, Т.Г. Финансовая математика: учебное пособие / Т.Г. Гурнович. - РнД: Феникс, 2016. - 254 c.Малыхин, В.И. Финансовая математика / В.И. Малыхин. - М.: Ленанд, 2017. - 232 c.Саркисов, А.С. Финансовая математика: Теория процентов / А.С. Саркисов. - М.: Ленанд, 2019. - 272 c.Чуйко, А.С. Финансовая математика: Учебное пособие / А.С. Чуйко, В.Г. Шершнев. - М.: Инфра-М, 2017. - 448 c.Ширяев, В.И. Финансовая математика: Потоки платежей, производные финансовые инструменты / В.И. Ширяев. - М.: КД Либроком, 2016. - 232 c. Четыркин, Е.М. Финансовая математика / Е.М. Четыркин. - М.: Дело; Издание 6-е, испр., 2017. - 400 c.