СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

Статистическая проверка статистических гипотезПроверим гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости 0,05.В качестве нулевой гипотезыпринимаем предположение о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости .От случайной величины X перейдём к стандартной случайной величине Z из N (0,1), сдвинув математическое ожидание в начало координат и пронормировав по к единице: ; i=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10; при этом полагаем , а .Вычислим теоретические частоты в предположении, что Z нормальная случайная величина., где n – объём выборки (в нашем случае n=100), , вероятности попадания X на интервал или Z на , а–функция Лапласа (её значения определяются по справочным таблицам).Таблица 5Нормальное распределение генеральной совокупностиНомер инт.Границы интерваловГраницы интервалов, ZФ(zi)Ф(zi+1)PiТеоретические частоты ni[XiXi+1)ZiZi+11137,3144,74-беск-2,3913-0,5-0,49160,00840,00842144,74152,18-2,3913-1,8669-0,4916-0,46930,02230,04463152,18159,62-1,8669-1,3425-0,4693-0,40990,05940,2974159,62167,06-1,3425-0,8181-0,4099-0,29390,1162,2045167,06174,5-0,8181-0,2937-0,2939-0,11410,17981,97786174,5181,94-0,29370,23074-0,11410,09100,20512,25617181,94189,380,230740,755140,09100,27640,18545,5628189,38196,820,755141,279540,27640,39970,12331,60299196,82204,261,279541,803940,39970,46410,06440,32210204,26211,71,80394беск0,46410,50,03590,1077ЗАКЛЮЧЕНИЕВ ходе выполнения данной курсовой работы мы основательно изучили основные понятия и методы математической статистики, а также их применение в анализе данных. Мы рассмотрели статистические показатели, методы описательной статистики, вероятностные распределения и статистические тесты. Полученные знания и навыки пригодятся нам в решении реальных проблем и принятии обоснованных решений на основе данных.Ознакомление с базовыми принципами и инструментами математической статистики не только расширило наши теоретические знания, но и развило практические навыки, что позволило успешно проводить статистические исследования и делать выводы на их основе.Кроме того, изучение математической статистики расширило наше понимание проблем и вызовов, связанных с анализом данных. Мы осознали важность правильной интерпретации статистических результатов и оценки рисков, что поможет нам принимать обоснованные решения и избегать ошибок в будущей профессиональной деятельности.В целом, работа в математической статистике имеет большую актуальность и применимость в различных областях, и возможно, данное исследование станет отправной точкой для дальнейшего изучения и применения статистических методов в решении реальных проблем.СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВБалдин, К.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В Рукосуев. - М.: Дашков и К, 2016. - 472 c.Бирюкова, Л.Г. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие / Л.Г. Бирюкова, Г.И. Бобрик, В.И. Матвеев. - М.: Инфра-М, 2019. - 160 c.Боровков, А.А. Теория вероятностей / А.А. Боровков. - М.: КД Либроком, 2018. - 656 c.Ганичева, А.В. Теория вероятностей: Учебное пособие / А.В. Ганичева. - СПб.: Лань, 2017. - 140 c.Опойцев, В.И. Школа Опойцева: Теория вероятностей / В.И. Опойцев. - М.: Ленанд, 2018. - 280 c.Сапожников, П.Н. Теория вероятностей, математическая статистика в примерах, задачах и тестах: Учебное пособие / П.Н. Сапожников, А. Макаров, М.В. Радионова. - М.: Инфра-М, 2017. - 192 c.Семенов, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие / В.А. Семенов. - СПб.: Питер, 2015. - 195 c.Спирина, М.С. Теория вероятностей и математическая статистика стер / М.С. Спирина. - М.: Academia, 2016. - 163 c.Шведов, А.С. Теория вероятностей и математическая статистика: промежуточный уровень: Учебное пособие / А.С. Шведов. - М.: ИД ВШЭ, 2016. - 280 c.Энатская, Н.Ю. Теория вероятностей и математическая статистика для инженерно-технических направлений: Учебник и практикум для прикладного бакалавриата / Н.Ю. Энатская, Е.Р. Хакимуллин. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 399 c.