Теория автоматического управления

Рисунок 2.7а – ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутой системы (вариант 1, таблица 2.1)Рисунок 2.7б – ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутой системы (вариант 2, таблица 2.1)Рисунок 2.7в – ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутой системы (вариант 3, таблица 2.1)4. Аналогично поступим с разомкнутой системой. Код получения её характеристик представлен ниже:>> P = pole(wraz);>> Z = zero(wraz);>> zplane(P,Z);>> bode(wraz)Полученная диаграмма нулей-полюсов и частотные характеристики представлены на рисунках 2.8а-в и 2.9а-в. Рисунок 2.8а – Диаграмма нулей и полюсов разомкнутой системы (вариант 2, таблица 2.1)Рисунок 2.8б – Диаграмма нулей и полюсов разомкнутой системы (вариант 2, таблица 2.1)Рисунок 2.8в – Диаграмма нулей и полюсов разомкнутой системы (вариант 3, таблица 2.1)Рисунок 2.9а – ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы (вариант 1, таблица 2.1)Рисунок 2.9б – ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы (вариант 2, таблица 2.1)Рисунок 2.9в – ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы (вариант 3, таблица 2.1)Из рисунков 2.9а-в можно получить частотные качественные показатели:Вариант 1, таблица 2.1:– запас по фазе – 37,7 град;– запас по амплитуде – 14,7 ДбВариант 2, таблица 2.1:– запас по фазе – 39,6 град;– запас по амплитуде – 14,1 ДбВариант 3, таблица 2.1:– запас по фазе – 32,7 град;– запас по амплитуде – 11,4 Дб5. Построим кривую переходного процесса относительно задающего воздействия. Она представлена на рисунках 2.10а-в. Получить переходный процесс замкнутой системы можно с помощью команды:>> step(wzam)Рисунок 2.10а – График переходного процесса (вариант 1, таблица 2.1)Рисунок 2.10б – График переходного процесса (вариант 2, таблица 2.1)Рисунок 2.10в – График переходного процесса (вариант 2, таблица 2.1)Согласно рисункам 2.10а-в следует, что полученная система имеет следующие показатели переходного процесса:Вариант 1, таблица 2.1:– время нарастания – 0,0364 с;– время достижения максимума – 0,0947 с;– перерегулирование – 34,9%;– время переходного процесса – 0,317 с.Вариант 2, таблица 2.1:– время нарастания – 0,0348 с;– время достижения максимума – 0,0915 с;– перерегулирование – 34,6%;– время переходного процесса – 0,312 с.Вариант 3, таблица 2.1:– время нарастания – 0,0369 с;– время достижения максимума – 0,0967 с;– перерегулирование – 42,6%;– время переходного процесса – 0,334 с.Получим график переходного процесса при необходимом сигнале задания:– линейном сигнале 2+2t (вариант 1, таблица 2.1);– частотном сигнале задания 2sin0,4t;– линейном сигнале 4+2t.Для этого воспользуемся схемой на рисунках 2.3а-в с данными сигналов задания. Получим переходные процессы, представленные на рисунке 2.11а-в. Рисунок 2.11а – График переходного процесса (вариант 1, таблица 2.1)Рисунок 2.11б – График переходного процесса (вариант 2, таблица 2.1)Рисунок 2.11в – График переходного процесса (вариант 2, таблица 2.1)Из представленного графика (рисунок 2.11б) следует, что амплитуда сигнала, как и у сигнала задания равна 2. Графики на рисунках 2.11а и 2.11в доказывают, что угол наклона равен 2t. 6. В линейных САУ установившаяся (статическая) ошибка определяется частным решением её дифференциального уравнения, а переходная (динамическая) ошибка – решением однородного дифференциального уравнения.Таким образом, установившуюся ошибку САУ в неподвижном состоянии называют статической, а ошибку при переходных режимах – динамической.Текущая ошибка отработки переменного сигнала называется динамической ошибкой САУ. Динамическая ошибка системы изменяется с течением времени. Она зависит от структуры, параметров и характера изменения воздействий САУ.Корректирующее устройство представляет собой ПИ-регулятор. Наличие интегрирующей составляющей приводит к равенству нулю статической ошибки. Что и подтверждается графиками переходного процесса (рисунки 2.10а-в). Динамическая ошибка - это максимальное в процессе регулирования отклонение регулируемого параметра от конечного состояния равновесия. При подаче единичного ступенчатого сигнала на вход максимальное отклонение составляет:– 0,35 усл.единиц (вариант 2, таблица 2.1);– 0,35 усл.единиц (вариант 2, таблица 2.1);– 0,42 усл.единиц (вариант 2, таблица 2.1). Таким образом, были проанализированы ошибки трёх возможных систем. ЗаключениеВ результате выполнения работы были рассмотрены 2 задачи. В первой задаче проведено исследование схемы измерения температуры двигателя автомобиля. Классифицированы различные способы и средства измерения температуры автомобиля. Представлена функциональная схема, даны пояснения о функциях каждого элемента в схеме. Представлено теоретическое обоснование автоматизированных и автоматических систем. Описано устройство и принцип действия измерительного устройства, в качестве которого выступает термистор. Во второй задаче проведен анализ следящей системы на сельсинах. Приведена структурная схема. Выведены и представлены передаточные функции каждого из элементов: усилителей, корректирующего устройства, исполнительного двигателя, редуктора, датчиков (сельсинов). Проведен анализ полученной системы. Получены частотные характеристики замкнутой и разомкнутой систем. Проанализированы переходные процессы при подаче единичного ступенчатого сигнала и гармонического синусоидального сигнала. Обосновано и вычислены статическая и динамическая ошибка системы. Проанализированы системы с идентичным корректирующим устройством, что связано с изменением параметров сопротивлений и конденсатора. При расчёте учитывалось, что мкФ=10^-6 Ф, а Мом=10^6 Ом. Поэтому величины значений коэффициентов усиления (к) и постоянных времени (Т) имеют более простой характер. При этом равенство значений за счёт вариации значений сопротивлений и конденсатора приводили к равным условиям в КУ, что повлияло на выходные переходные процессы при единичном ступенчатом воздействии, которые отличаются незначительно.Список использованных источниковГОСТ 21.408-2013. СПДС. Правила выполнения рабочей документации автоматизации технологических процессов.Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. М.: Машиностроение, 1978. 736 с.Садыков, Х. А. Автоматизация технологических процессов и производств : учебное пособие / Х. А. Садыков, З. Л. Хакимов, М. Р. Исаева. — Грозный : ГГНТУ, 2017. — 138 с. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/156895.— Режим доступа: для авториз. пользователей. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического управления / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. – Санкт-Петербург: Профессия, 2003. – 752 с.Гаврилов А.Н. Теория автоматического управления технологическими объектами (линейные системы) [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Гаврилов А.Н., Барметов Ю.П., Хвостов А.А.— Электрон. текстовые данные.— Воронеж: Воронежский государственный университет инженерных технологий, 2016.— 244 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/50645.— ЭБС «IPRbooks»Русанов В.В. Микропроцессорные устройства и системы [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Русанов В.В., Шевелёв М.Ю.— Электрон. текстовые данные.— Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2012.— 184 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/13946.Зябров В.А. Основы автоматики и теории управления техническими системами [Электронный ресурс]: методические рекомендации/ Зябров В.А., Попов Д.А.— Электрон. текстовые данные.— М.: Московская государственная академия водного транспорта, 2015.— 46 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/47943.— ЭБС «IPRbooks»Егоров К.В. Основы теории автоматического регулирования. М.: Энегрия, 1967. – 648 с.Теория автоматического управления / Под ред. Соломенцева Ю.М., М.: Высшая школа, 2000.– 268 с.Теория автоматического управления / Под ред. Нетушил А.В., М.: Высшая школа, 1976.– 400 с.Черных, И.В. Моделирование электротехнических устройств в Matlab, SimPowerSystems и Simulink. – М.: ДМК Пресс, 2008. – 288с.Герман-Галкин, С.Г. Проектирование мехатронных систем на ПК. – СПб.:КОРОНА-Век, 2008. – 368с.