Фрагмент для ознакомления
Умеренная прямая связь: между операционным доходом и капитализацией; активами и капитализацией.Заметная прямая связь: между активами и чистой прибылью, чистой прибылью и капитализацией, чистой прибылью и капиталом.Высокая прямая связь между чистой прибылью и операционным доходом, активами и операционным доходом, капиталом и операционным доходом.Весьма высокая связь между активами и капиталом. 2.3Построениерегрессионноймоделизависимостичистойприбылибанковотчистогооперационногодохода(АхметшинаЕ.А)Еслиисследуютсядвепеременные,тотеснотасвязимеждунимиоцениваетсяпокоэффициентукорреляциивсоответствиисошкалойЧеддока.Связимеждупризнакамимогутбытьслабымиисильными(тесными).ИхкритерииоцениваютсяпошкалеЧеддока:0.1tкрит—нулевуюгипотезуотвергают.ПотаблицеСтьюдентасуровнемзначимостиα=0.05истепенямисвободыk=26находимtкрит:tкрит(n-m-1;α/2)=tкрит(26;0.025)=2.379гдеm=1-количествообъясняющихпеременных.Если|tнабл|>tкритич,тополученноезначениекоэффициентакорреляциипризнаетсязначимым(нулеваягипотеза,утверждающаяравенствонулюкоэффициентакорреляции,отвергается).Поскольку|tнабл|>tкрит,тоотклоняемгипотезуоравенстве0коэффициентакорреляции.Другимисловами,коэффициенткорреляциистатистически-значим.2.4Построениерегрессионноймоделизависимостичистойприбылиотактивов(ФёдороваВ.К.)Предположим,чтомеждупоказателямичистойприбылииактивамибанковимеетсяпрямаясвязь.Рисунок2.4.1–РегрессионнаястатистикаВитоге,согласнорисунку2.4.1получаем,чтомеждуфакторамидействительнонаблюдаетсявысокаяпрямаясвязь.Помимоэтого,нужнотакжепроверитькачествополученнойсвязи,дляэтоговоспользуемсятестомСтьюдента.Дляначаласформулируемгипотезы:H0:rxy=0;H1:rxy0.Чтобыподтвердитьальтернативнуюгипотезу,котораябудетсвидетельствоватьотом,чтомеждуфакторамиимеетсястатистическизначимаяобратнаяумереннаясвязь,надо,чтобыt-расчетныйпомодулюбылбольшеt-табличного.ПотаблицеСтьюдентасуровнемзначимостиα=0.05истепенямисвободыk=26находимtкрит:tкрит(n-m-1;α/2)=tкрит(26;0.025)=2.379гдеm=1-количествообъясняющихпеременных.Если|tнабл|>tкритич,тополученноезначениекоэффициентакорреляциипризнаетсязначимым(нулеваягипотеза,утверждающаяравенствонулюкоэффициентакорреляции,отвергается).Поскольку|tнабл|>tкрит,тоотклоняемгипотезуоравенстве0коэффициентакорреляции.Другимисловами,коэффициенткорреляциистатистически-значим.2.5Построениерегрессионноймоделизависимостичистойприбылиоткапитализации(АхметшинаЕ.А)Можносчитать,чтомеждупризнакамичистойприбылиикапитализациипрямаясвязь,ведь,сростомкапитализацииувеличиваетсяспроснаработоспособностьбанков.Рассмотримрисунок2.5.1Рисунок2.5.1–РегрессионнаястатистикаВитоге,согласнорисунку2.5.1получаем,чтомеждуфакторамидействительнонаблюдаетсявысокаяпрямаясвязь.Помимоэтого,нужнотакжепроверитькачествополученнойсвязи,дляэтоговоспользуемсятестомСтьюдента.Дляначаласформулируемгипотезы:H0:rxy=0;H1:rxy0.Чтобыподтвердитьальтернативнуюгипотезу,котораябудетсвидетельствоватьотом,чтомеждуфакторамиимеетсястатистическизначимаяобратнаяумереннаясвязь,надо,чтобыt-расчетныйпомодулюбылбольшеt-табличного.ПотаблицеСтьюдентасуровнемзначимостиα=0.05истепенямисвободыk=26находимtкрит:tкрит(n-m-1;α/2)=tкрит(26;0.025)=2.379гдеm=1-количествообъясняющихпеременных.Если|tнабл|>tкритич,тополученноезначениекоэффициентакорреляциипризнаетсязначимым(нулеваягипотеза,утверждающаяравенствонулюкоэффициентакорреляции,отвергается).Поскольку|tнабл|>tкрит,тоотклоняемгипотезуоравенстве0коэффициентакорреляции.Другимисловами,коэффициенткорреляциистатистически-значим.2.6Построениерегрессионноймоделизависимостичистойприбылиотдивидендов(ГаврильчикО.Д.)Можносчитать,чтомеждупризнакамичистойприбылииобъемомдивидендовпрямаясвязь,ведь,сростомдивидендовувеличиваетсяспроснаработоспособностьбанков.Рассмотримрисунок2.6.1.Рисунок2.6.1–РегрессионнаястатистикаВитоге,согласнорисунку2.6.1получаем,чтомеждуфактораминаблюдаетсяслабаяиобратнаясвязь.Помимоэтого,нужнотакжепроверитькачествополученнойсвязи,дляэтоговоспользуемсятестомСтьюдента.Дляначаласформулируемгипотезы:H0:rxy=0;H1:rxy0.Чтобыподтвердитьальтернативнуюгипотезу,котораябудетсвидетельствоватьотом,чтомеждуфакторамиимеетсястатистическизначимаяобратнаяумереннаясвязь,надо,чтобыt-расчетныйпомодулюбылбольшеt-табличного.ПотаблицеСтьюдентасуровнемзначимостиα=0.05истепенямисвободыk=26находимtкрит:tкрит(n-m-1;α/2)=tкрит(26;0.025)=2.379гдеm=1-количествообъясняющихпеременных.Если|tнабл|>tкритич,тополученноезначениекоэффициентакорреляциипризнаетсязначимым(нулеваягипотеза,утверждающаяравенствонулюкоэффициентакорреляции,отвергается).Поскольку|tнабл|tкритич,тополученноезначениекоэффициентакорреляциипризнаетсязначимым(нулеваягипотеза,утверждающаяравенствонулюкоэффициентакорреляции,отвергается).Поскольку|tнабл|>tкрит,тоотклоняемгипотезуоравенстве0коэффициентакорреляции.Другимисловами,коэффициенткорреляциистатистически-значим.3.Построениемногофакторнойзависимостичистойприбылиотпятифакторов(АхметшинаЕ.А.,ГаврильчикО.Д.,ФёдороваВ.К.)Уравнениемножественнойрегрессииможетбытьпредставленоввиде:Y=f(β,X)+εгдеX=X(X1,X2,...,Xm)-векторнезависимых(объясняющих)переменных;β-векторпараметров(подлежащихопределению);ε-случайнаяошибка(отклонение);Y-зависимая(объясняемая)переменная.теоретическоелинейноеуравнениемножественнойрегрессииимеетвид:Y=β0+β1X1+β2X2+...+βmXm+εβ0-свободныйчлен,определяющийзначениеY,вслучае,когдавсеобъясняющиепеременныеXjравны0.Преждечемперейтикопределениюнахожденияоценоккоэффициентоврегрессии,необходимопроверитьрядпредпосылокМНК.ПредпосылкиМНК.1.Математическоеожиданиеслучайногоотклоненияεiравно0длявсехнаблюдений(M(εi)=0).2.Гомоскедастичность(постоянстводисперсийотклонений).Дисперсияслучайныхотклоненийεiпостоянна:D(εi)=D(εj)=S2длялюбыхiиj.3.отсутствиеавтокорреляции.4.Случайноеотклонениедолжнобытьнезависимоотобъясняющихпеременных:Yeixi=0.5.Модельявляетсялинейноеотносительнопараметров.6.Ошибкиεiимеютнормальноераспределение.Выполнимостьданнойпредпосылкиважнадляпроверкистатистическихгипотезипостроениядоверительныхинтервалов.Эмпирическоеуравнениемножественнойрегрессиипредставимввиде:Y=b0+b1X1+b1X1+...+bmXm+eЗдесьb0,b1,...,bm-оценкитеоретическихзначенийβ0,β1,β2,...,βmкоэффициентоврегрессии(эмпирическиекоэффициентырегрессии);e-оценкаотклоненияε.ПривыполнениипредпосылокМНКотносительноошибокεi,оценкиb0,b1,...,bmпараметровβ0,β1,β2,...,βmмножественнойлинейнойрегрессиипоМНКявляютсянесмещенными,эффективнымиисостоятельными(т.е.BLUE-оценками).ДляоценкипараметровуравнениямножественнойрегрессииприменяютМНК.Рисунок3.1–МножественнаярегрессияУравнениерегрессии(оценкауравнениярегрессии)Y=19.6965+0.7245X1-0.00566X2+0.0031X3-0.01025X4-0.08555X5Интерпретациякоэффициентоврегрессии.Константаоцениваетагрегированноевлияниепрочих(кромеучтенныхвмоделихi)факторовнарезультатYиозначает,чтоYприотсутствииxiсоставилабы19.6965.Коэффициентb1указывает,чтосувеличениемx1на1,Yувеличиваетсяна0.7245.Коэффициентb2указывает,чтосувеличениемx2на1,Yснижаетсяна0.00566.Коэффициентb3указывает,чтосувеличениемx3на1,Yувеличиваетсяна0.0031.Коэффициентb4указывает,чтосувеличениемx4на1,Yснижаетсяна0.01025.Коэффициентb5указывает,чтосувеличениемx5на1,Yснижаетсяна0.08555.СвязьмеждупризнакомYифакторамиXiвесьмасильная.Оценказначимостиуравнениямножественнойрегрессииосуществляетсяпутемпроверкигипотезыоравенственулюкоэффициентдетерминациирассчитанногоподаннымгенеральнойсовокупности:R2илиb1=b2=...=bm=0(гипотезаонезначимостиуравнениярегрессии,рассчитанногоподаннымгенеральнойсовокупности).ДляеепроверкииспользуютF-критерийФишера.Приэтомвычисляютфактическое(наблюдаемое)значениеF-критерия,черезкоэффициентдетерминацииR2,рассчитанныйподаннымконкретногонаблюдения.ПотаблицамраспределенияФишера-СнедоккоранаходяткритическоезначениеF-критерия(Fкр).Дляэтогозадаютсяуровнемзначимостиα(обычноегоберутравным0,05)идвумячисламистепенейсвободыk1=mиk2=n-m-1.F-статистика.КритерийФишера.R2=0,9365(рисунок3.1)Проверимгипотезуобобщейзначимости-гипотезуободновременномравенственулювсехкоэффициентоврегрессииприобъясняющихпеременных:H0:R2=0;β1=β2=...=βm=0.H1:R2≠0.ПроверкаэтойгипотезыосуществляетсяспомощьюF-статистикираспределенияФишера(правосторонняяпроверка).ЕслиFFkp,токоэффициентдетерминациистатистическизначимиуравнениерегрессиистатистическинадежно(т.е.коэффициентыbiсовместнозначимы).ЗаключениеВрезультатерасчетовбылополученоуравнениемножественнойрегрессии:Y=19.6965+0.7245X1-0.00566X2+0.0031X3-0.01025X4-0.08555X5.Возможнаэкономическаяинтерпретацияпараметровмодели:увеличениечистогооперационногодоходана1ед.изм.приводиткувеличениючистойприбыливсреднемна0.725ед.изм.;увеличениеактивовна1ед.изм.приводиткуменьшениючистойприбыливсреднемна0.00566ед.изм.;увеличениекапитализациина1ед.изм.приводиткувеличениючистойприбыливсреднемна0.0031ед.изм.;увеличениедивидендовна1ед.изм.приводиткуменьшениючистойприбыливсреднемна0.0102ед.изм.;увеличениекапиталана1ед.изм.приводиткуменьшениючистойприбыливсреднемна0.0856ед.изм.Помаксимальномукоэффициентуβ1=1.333делаемвывод,чтонаибольшеевлияниенарезультатчистойприбылиоказываетфактор–чистыйоперационныйдоход.СтатистическаязначимостьуравненияпроверенаспомощьюкоэффициентадетерминацииикритерияФишера.Установлено,чтовисследуемойситуации93.65%общейвариабельностиобъемачистойприбылиобъясняетсяизменениеманализируемыхфакторовXj.СписокиспользованныхисточниковГришин,А.Ф.Статистическиемодели.Построение,оценка,анализ/А.Ф.Гришин,Е.В.Кочерова.-М.:Финансыистатистика,2019.-416c.Долгова,В.Н.Теориястатистики:учебникипрактикумдляакадемическогобакалавриата/В.Н.Долгова,Т.Ю.Медведева.—Москва:ИздательствоЮрайт,2019.—245с.ДудинМ.Н.,ЛясниковН.В.,ЛезинаМ.Л.Социально-экономическаястатистика.Учебникипрактикум.М.:Юрайт,2019.-234с.ЕлисееваИ.И.Эконометрика:учебник/И.И.Елисеева,С.В.Курышева,Т.В.Костееваидр.;подред.И.И.Елисеевой.-2-еизд.,перераб.идоп.-М.:Финансыистатистика,2017.–576с.Зотова,А.И.Анализпотребительскихпредпочтенийкакинструментмаркетингарегиональногобанка/А.И.Зотова,Е.Ю.Соболева//Экономикаиуправление:научно-практическийжурнал.–2020.–№4(154).–С.70-73.Методыстатистикиивозможностиихприменениявсоциально-экономическихисследованиях:монография/С.А.Беляев,Н.С.Бушина,А.Ю.Быстрицкая,О.В.Власоваидр.-Курск:«Деловаяполиграфия»,-2021.-168с.Методыматематическойстатистикивобработкеэкономическойинформации/Т.Т.Цымбаленкоидр.-М.:Финансыистатистика,СтГАУ"АГРУС",2022.-200c.НарбутВ.В.,СалинВ.Н.,ШпаковскаяЕ.П.Экономическаястатистика.Учебник/Economicstatistics.Textbook.М.:КноРус,2020.234с.Родина,И.С.Теоретическиеаспектыисследованиярынкабанковскихуслуг/И.С.Родина//Форуммолодыхученых.–2020.–№12(52).–С.472-474.РядновА.И.Основынаучныхисследований:учебноепособие/А.И.Ряднов,М.Н.Шапров.–2-еизд.,перераб.идоп.–Волгоград:ВолгоградскийГАУ,2021.-188с.Сергеева,И.И.Статистика:учебник/И.И.Сергеева,Т.А.Чекулина,С.А.Тимофеева.—2-еизд.,испр.идоп.—Москва:ФОРУМ:ИНФРА-М,2021.—304с.(датаобращения:28.05.23).Статистикасосновамисоциально-экономическойстатистики.-Воронеж:Воронежскийгосударственныйаграрныйуниверситет:подобщейредакциейЛубковаВ.А,-2020.-157с.Трусова,А.Ю.Эконометрическоемоделированиекакинструментразвитияметодологиианализабанковскихпоказателей/А.Ю.Трусова//ВестникСамарскогоуниверситета.Экономикаиуправление.–2023.–Т.14,№1.–С.202-218.ЯновскийЛ.П.Введениевэконометрику:учебноепособие/Л.П.Яновский.-3-еизд.,стер.-М.:КНОРУС,2021.–256с.
1.Гришин, А. Ф. Статистические модели. Построение, оценка, анализ / А.Ф. Гришин, Е.В. Кочерова. - М.: Финансы и статистика, 2019. - 416 c.
2.Долгова, В. Н. Теория статистики : учебник и практикум для академического бакалавриата / В. Н. Долгова, Т. Ю. Медведева. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 245 с.
3.Дудин М. Н., Лясников Н. В., Лезина М. Л. Социально-экономическая статистика. Учебник и практикум. М.: Юрайт, 2019. - 234 с.
1.Елисеева И.И. Эконометрика: учебник / И.И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др.; под ред. И. И. Елисеевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2017. – 576 с.
2.Зотова, А. И. Анализ потребительских предпочтений как инструмент маркетинга регионального банка / А. И. Зотова, Е. Ю. Соболева // Экономика и управление: научно-практический журнал. – 2020. – № 4(154). – С. 70-73.
3.Методы статистики и возможности их применения в социально-экономических исследованиях: монография / С.А. Беляев, Н.С. Бушина, А.Ю. Быстрицкая, О.В. Власова и др. - Курск: «Деловая полиграфия», - 2021. - 168 с.
4.Методы математической статистики в обработке экономической информации / Т.Т. Цымбаленко и др. - М.: Финансы и статистика, СтГАУ "АГРУС", 2022. - 200 c.
5.Нарбут В. В., Салин В. Н., Шпаковская Е. П. Экономическая статистика. Учебник / Economic statistics. Textbook. М.: КноРус, 2020. 234 с.
6.Родина, И. С. Теоретические аспекты исследования рынка банковских услуг / И. С. Родина // Форум молодых ученых. – 2020. – № 12(52). – С. 472-474.
7.Ряднов А.И. Основы научных исследований: учебное пособие / А.И. Ряднов, М.Н. Шапров. – 2-е изд., перераб. и доп. – Волгоград: Волгоградский ГАУ, 2021. - 188 с.
8.Сергеева, И. И. Статистика : учебник / И.И. Сергеева, Т.А. Чекулина, С.А. Тимофеева. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2021. — 304 с. (дата обращения: 28.05.23).
9.Статистика с основами социально-экономической статистики. - Воронеж: Воронежский государственный аграрный университет: под общей редакцией Лубкова В.А, -2020. - 157 с.
10.Трусова, А. Ю. Эконометрическое моделирование как инструмент развития методологии анализа банковских показателей / А. Ю. Трусова // Вестник Самарского университета. Экономика и управление. – 2023. – Т. 14, № 1. – С. 202-218.
11.Яновский Л.П. Введение в эконометрику: учебное пособие / Л.П. Яновский. - 3-е изд., стер. - М.: КНОРУС, 2021. – 256 с.
