разгонный блок, выведение на геостационарнную орбиту

Рисунок 4.1 - Конструктивно-силовая схема фермы маршевого двигателя1. - дополнительный бак окислителя; 2. - тороидальный приборный отсек; 3. - верхний переходник; 4. - средний переходник; 5. - радиационный теплообменник; 6. - межбаковый отсек; 7. - тороидальный бак горючего; 8. - рама подвески маршевого двигателя; 9. - нижний переходник; 10. - верхняя ферма сопряжения с полезной нагрузкой; 11. - кронштейны; 12. - теплоизоляция среднего переходника; 13. - бак окислителя; 14. - двигательная установка малой тяги; 15. - маршевый двигатель; 16. - межбаковая ферма; 17. - тороидальная цилиндрическая вставка.Нагрузки, действующие на ферму двигателя:Осевая сила тяги двигателя P_дв.ос = 19.62 кН.Боковая сила тяги при максимальном угле отклонения двигателя (5°): P_дв.бок = P_дв.ос∙tg(5°) = 1.72 кН.Поперечная сила инерции при боковой перегрузке ny = 1.5 и массе двигателя m_дв = 195 кг: P_дв.y = ny∙m_дв∙g = 2.87 кН.Гироскопический момент при угловой скорости рыскания ωy и моменте инерции ротора двигателя Jx: M_г = Jx∙ωy. Здесь Jx = 0.32 кг∙м², ωy = 0.5 °/с - типичное значение для РБ [14]. При этом M_г = 0.32∙0.5∙(3.14/180) = 0.00279 кН∙м.Материалы фермы:Верхняя и нижняя обечайки - углепластик на основе волокна М46J и связующего 5211 БМИ, толщина монослоя 0.17 мм, пакет [0, ±45, 90]sym.Силовые кольца и стержни - титановый сплав ВТ6, лист толщиной 1.2 мм.Цилиндрический стакан - алюминиевый сплав АК4-1, лист толщиной 1.5 мм.Промежуточная проставка - ковкий титановый сплав ПТ3В.Геометрические параметры фермы (см. рис. 4.1):Диаметр крепления к баку горючего D1 = 1708 мм.Диаметр силового кольца для крепления ДУ D3 = 806 мм.Диаметр верхнего сечения конической обечайки D2 = (D1 + D3)/2 = 1257 мм.Высота верхней обечайки H1 = 170 мм.Высота цилиндрического стакана Hст = 245 мм.Высота нижней обечайки H2 = 370 мм.Количество силовых стержней по образующим nст = 16.Оценка прочности композитных обечаекКритическими с точки зрения прочности являются верхняя и нижняя конические обечайки, выполненные из углепластика. Они работают на сжатие под действием осевой силы тяги двигателя. Проверка прочности обечаек осуществляется по значениям критических напряжений потери устойчивости.Для композитных оболочек, подкрепленных в осевом направлении, критическое напряжение осевого сжатия определяется по формуле [30]:σ_кр.ос = 0.25∙(E_x∙E_y)^0.5∙(t_об/R_об),где E_x, E_y - модули упругости материала в направлении вдоль и поперек волокон соответственно; t_об - толщина обечайки; R_об - радиус обечайки.Характеристики пакета углепластика [0, ±45, 90]sym: E_x = 78.9 ГПа, E_y = 39.6 ГПа, t_об = 1.36 мм (8 монослоев).Для нижней конической обечайки радиус R_об.н = (D3 + D1)/(4∙cos(α)) = 698 мм, где α = 26° - половинный угол конуса.Подставляя значения, получим:σ_кр.ос.н = 0.25∙(78.9∙39.6)^0.5∙(1.36/698)∙10^6 = 138.6 МПа.Фактическая максимальная сжимающая нагрузка на нижнюю обечайку:N_max.н = P_дв.ос∙(sin(α))^(-1) = 19.62∙(sin(26°))^(-1) = 44.36 кН.Площадь сечения обечайки (без учета вырезов):A_об.н = 3.14∙(D1 - D3)∙t_об∙10^(-6) = 3.14∙(1708 - 806)∙1.36 = 3.85∙10^(-3) м².Действующее напряжение сжатия:σ_сж.н = N_max.н/A_об.н = 44.36/3.85 = 11.5 МПа.Коэффициент запаса устойчивости нижней обечайки:n_у.н = σ_кр.ос.н/σ_сж.н = 138.6/11.5 = 12.1 > [n_у] = 2.0.То есть условие устойчивости обечайки выполняется с большим запасом.Аналогично выполняется расчет для верхней конической обечайки, нагруженной сжимающей силой N_max.в = 32.8 кН (с учетом бокового смещения оси тяги).Результаты расчета сведены в таблицу 4.5.Таблица 4.5 - Результаты проверки устойчивости конических обечаек фермыПараметрНижняя обечайкаВерхняя обечайкаРадиус обечайки R_об, мм698496Максимальная сжимающая сила N_max, кН44.3632.8Площадь сечения обечайки A_об∙10³, м²3.852.36Критическое напряжение σ_кр.ос, МПа138.6167.2Действующее напряжение σ_сж, МПа11.513.9Коэффициент запаса устойчивости n_у12.112.0Из таблицы видно, что принятая конструкция композитных обечаек обеспечивает 12-кратный запас устойчивости. Дальнейшее снижение толщины и массы обечаек нецелесообразно из технологических соображений (трудности выкладки тонких монослоев препрега).Расчет внутреннего силового набораСиловой набор фермы включает три кольцевых шпангоута (в сечениях сопряжения с баком, стыка верхней и нижней обечаек, крепления двигателя), а также 16 стержней - стоек, равномерно расположенных по образующим конуса.Кольцевые шпангоуты воспринимают радиальные нагрузки от бокового смещения двигателя, поперечных сил инерции и гироскопического момента. Стойки работают на растяжение-сжатие совместно с обечайками и обеспечивают передачу нагрузки на бак горючего.Критическим элементом является верхний шпангоут, связывающий обечайки фермы. Представим его как круговое кольцо радиуса r_ш = 628.5 мм, нагруженное сосредоточенной боковой силой P_бок в месте крепления двигателя (рис. 4.2).[Рис. 4.2 - Расчетная схема верхнего кольцевого шпангоута фермы]Суммарная боковая нагрузка равна векторной сумме боковой составляющей тяги и поперечной силы инерции двигателя:P_бок = (P_дв.бок² + P_дв.y²)^0.5 = (1.72² + 2.87²)^0.5 = 3.34 кН.Максимальный изгибающий момент в сечении шпангоута под нагрузкой:M_max = P_бок∙r_ш/3.14 = 3.34∙0.6285/3.14 = 0.669 кН∙м.Требуемый момент сопротивления сечения из условия прочности:W_тр = M_max/[σ_и],где [σ_и] - допускаемое напряжение на изгиб для материала шпангоута (титановый сплав ВТ6).При [σ_и] = 880 МПа получим:W_тр = 0.669∙10⁶/(880∙10⁶) = 7.6∙10⁻⁷ м³Принимаем для шпангоута коробчатое сечение из листа толщиной 1.2 мм (рис. 4.3). Тогда требуемая высота сечения:h_тр = (6∙W_тр/t_ш)^0.5 = (6∙7.6∙10⁻⁷/0.0012)^0.5 = 0.0212 м = 21.2 мм.Принимаем высоту h_ш = 25 мм, ширину b_ш = 15 мм.Рис. 4.3 - Поперечное сечение кольцевого шпангоута1 продольная ось системы, 2 полезная нагрузка, 10 корпус переходного отсека, 11 стыковочный шпангоут корпуса, 12 опорный шпангоут корпуса, 13 промежуточный шпангоут корпуса, 20 проставка, 21 верхний шпангоут проставки, 31 стержень плоской фермы, 32 опорный узел плоской фермы на верхнем шпангоуте проставки, 33 опорный узел плоской фермы на верхнем шпангоуте проставки, снабженный замком - толкателем, 34 опорный узел плоской фермы на стыковочном шпангоуте корпуса, 35 замок-толкатель, 36 поперечная балка, 40 продольная балка, 41 излом продольной балки, 50 пространственная ферма, 501…516 стержень решетки фермы, 52 накладка стержня, 53 фитинг верхних концов стержней решетки фермы с замком, 54 замок, 55 проушина стержня фермы, 554 шарнирный подшипник, 555 дополнительное отверстие проушины стержня решетки, 556 демпфер, 56 опора для пластинчатой пружины, 561 продольная канавка опоры пластинчатой пружины, 60 опорный узел фермы, 61 основание опорного узла, 62 стенка опорного узла, 621 продольное ребро стенки опорного узла, 63 ось шарнирного соединения стенки опорного узла со стержнем решетки, 631 отверстие шарнирного соединения в проушинах стержней и стенки опорного узла, 64 боковая проушина стенки опорного узла, 641 дополнительное отверстие боковой проушины стенки, 65 средняя проушина стенки, 651 дополнительное отверстие средней проушины стенки, 66 замыкающий элемент шарнирного соединения - болт, 68 пластинчатая пружина, 681 первый конец пластинчатой пружины, 682 второй конец пластинчатой пружины, 683 сферический упор, 80 Средство фиксации стержней в повернутом положении, 81 корпус, 82 крышка, 83 стопор, 84 цилиндрическая пружина, 85 шток, 86 носовая часть стопора, 87 хвостовая часть стопора, 88 глухое отверстие хвостовой части стопора.Фактический момент сопротивления сечения:W_ш = (b_ш∙h_ш² - (b_ш - 2∙t_ш)∙(h_ш - 2∙t_ш)²)/6 = = (15∙25² - (15 - 2∙1.2)∙(25 - 2∙1.2)²)/6 = 1437 мм³ = 1.437∙10⁻⁶ м³.Коэффициент запаса прочности сечения:n_пр = W_ш∙[σ_и]/M_max = 1.437∙10⁻⁶∙880∙10⁶/669 = 1.89.Полученное значение близко к рекомендуемому в ракетно-космической технике коэффициенту безопасности [n_пр] = 2.0. Некоторое снижение запаса обусловлено стремлением минимизировать массу при сохранении приемлемой технологичности изготовления.Проверку устойчивости кольца выполним энергетическим методом Ритца, основанным на вариационном принципе. Согласно методу, при действии сосредоточенной силы в плоскости кольца критическое значение нагрузки определяется по формуле [17]:P_кр = 4∙(E∙I_z/r_ш³)∙(A∙C/(3∙A + 4∙C)),где E - модуль упругости материала (E = 115 ГПа для ВТ6); I_z - момент инерции сечения кольца относительно радиальной оси; A и C - изгибная и крутильная жесткости профиля.Момент инерции сечения:I_z = (b_ш∙h_ш³ - (b_ш - 2∙t_ш)∙(h_ш - 2∙t_ш)³)/12 = = (15∙25³ - (15 - 2∙1.2)∙(25 - 2∙1.2)³)/12 = 10617 мм⁴ = 1.0617∙10⁻⁸ м⁴.Изгибная и крутильная жесткости профиля:A = E∙I_z = 115∙10⁹∙1.0617∙10⁻⁸ = 1221 Н∙м²;C = (E/2.6)∙((2∙b_ш∙t_ш³ + t_ш∙h_ш³)∙(1 - 0.63∙t_ш/b_ш)) = = (115∙10⁹/2.6)∙((2∙15∙1.2³ + 1.2∙25³)∙(1 - 0.63∙1.2/15))∙10⁻¹² = 183.9 Н∙м².Подставляя полученные значения в выражение для P_кр, найдем критическую радиальную нагрузку на шпангоут:P_кр = 4∙(115∙10⁹∙1.0617∙10⁻⁸/0.6285³)∙(1221∙183.9/(3∙1221 + 4∙183.9)) = 42.4 кН.Коэффициент запаса устойчивости шпангоута:n_у.ш = P_кр/P_бок = 42.4/3.34 = 12.7 > [n_у] = 2.0.Таким образом, кольцевой шпангоут имеет более чем 10-кратный запас устойчивости. Это объясняется как минимизацией радиуса шпангоута (P_кр ~ 1/r_ш³), так и высокой изгибной жесткостью коробчатого профиля.Аналогичные проверки выполняются для стержней-стоек фермы, работающих на центральное сжатие вместе с композитными обечайками. В качестве расчетного случая принимается потеря устойчивости стержня по Эйлеру.Критическая сила сжатия стержня:P_кр.ст = π²∙E∙I_x/(μ∙L)²,где I_x - момент инерции сечения стержня относительно главной центральной оси; μ - коэффициент приведенной длины (μ = 1 для стоек фермы); L - длина стержня.Стержни приняты коробчатого сечения 15х15 мм из титанового сплава ВТ6 толщиной 1.2 мм (см. рис. 4.3). Момент инерции такого сечения I_x = 6530 мм⁴ = 6.53∙10⁻⁹ м⁴.Длина стержней находится в пределах от 200 до 400 мм. Подставляя приведенные выше значения параметров, получим оценку критического усилия для наиболее длинного стержня L = 400 мм:P_кр.ст = 3.14²∙115∙10⁹∙6.53∙10⁻⁹/(1∙0.4)² = 113.9 кН.Действующее усилие сжатия на один стержень (из уравнения равновесия верхней обечайки):P_ст = P_дв.ос/(nст∙sin(α)) = 19.62/(16∙sin(26°)) = 2.78 кН.Коэффициент запаса устойчивости:n_у.ст = P_кр.ст/P_ст = 113.9/2.78 = 41.Полученное значение в несколько раз превышает рекомендуемую величину запаса [n_у] = 2.0. Это свидетельствует об эффективности выбранной конструктивно-силовой схемы фермы с совместной работой обечаек и развитой системы стержней.Результаты расчета прочности и устойчивости элементов фермы сведены в таблицу 4.6.Таблица 4.6 - Результаты проверочных расчетов фермы маршевого двигателяЭлементМатериалКритерийРасчетное значениеДопускаемое значениеКоэффициент запасаНижняя обечайкаУглепластикУстойчивость при осевом сжатии11.5 МПа138.6 МПа12.1Верхняя обечайкаУглепластикУстойчивость при осевом сжатии13.9 МПа167.2 МПа12.0Верхний шпангоутТитановый сплав ВТ6Прочность при изгибе465 МПа880 МПа1.89Устойчивость кольца при радиальной нагрузке3.34 кН42.4 кН12.7Стержень-стойкаТитановый сплав ВТ6Устойчивость при осевом сжатии2.78 кН113.9 кН41.0Из таблицы видно, что все элементы фермы удовлетворяют условию прочности и устойчивости с достаточно высоким уровнем запаса. Масса фермы маршевого двигателя составляет 40.2 кг, что соответствует 2.06% от массы двигательной установки.Опоры двигателей малой тяги представляют собой короткие цилиндрические стержни диаметром 10 мм и длиной 50 мм из титанового сплава ВТ6. Они устанавливаются на силовой ферме, закрепленной на наружной поверхности бака горючего (рис. 4.4).Рис. 4.4 - Установка опор ДМТ на силовой ферме бакаСиловая ферма состоит из 4 продольных стержней диаметром 12 мм и длиной 250 мм, приваренных к цилиндрической обечайке бака в зонах, свободных от силового набора. Стержни соединены между собой поперечными элементами из уголкового профиля и листа.Нагрузка на опору ДМТ включает тягу двигателя до 392 Н и поперечные силы инерции блока массой до 4 кг. Максимальное расчетное усилие на одну опору не превышает 500 Н. Из условия устойчивости по Эйлеру критическое усилие для стержня составляет:P_кр = π²∙E∙I/(μ∙L)² = 3.14²∙115∙10⁹∙(3.14∙0.010⁴/64)/(1∙0.05)² = 446 кН >> 500 Н.То есть запас устойчивости опоры - трехзначное число. Такой большой запас вызван малой длиной опорного стержня, ограниченной наружными габаритами ДМТ. Масса одной опоры - 0.14 кг.Продольные стержни силовой фермы также проверяются на устойчивость при совместном действии максимального количества (6 шт.) работающих ДМТ:P_кр.ф = π²∙E∙I/(μ∙L)² = 3.14²∙115∙10⁹∙(3.14∙0.012⁴/64)/(1∙0.25)² = 45.6 кН >> 6∙500 = 3000 Н.Масса силовой фермы ДМТ - 0.87 кг. Относительная масса опор ДМТ с учетом фермы составляет 3.6% от массы самих двигателей.Таким образом, разработанные конструкции ферм крепления маршевого двигателя и двигателей малой тяги обеспечивают надежную передачу нагрузок на топливные баки при минимальной массе. Основные проектные параметры ферм сведены в таблицу 4.7.Таблица 4.7 - Основные параметры силовых ферм двигателейПараметрФерма маршевого двигателяОпоры и ферма ДМТНазначениеКрепление и силовая развязка маршевого ЖРД 11Д58МКрепление и силовая развязка блока ДМТ 11Д457 и 17Д58ЭКонструктивная схемаПространственная рама коническо-цилиндрической формыОтдельные опоры на продольной фермеОсновные элементыКомпозитные обечайки, кольцевые шпангоуты, силовые стержниЦилиндрические и уголковые стержниМатериалыУглепластик, титановые и алюминиевые сплавыТитановые сплавыГабариты, мм∅1708 х 785Опоры: ∅10 х 50 Ферма: 250 х 150 х 150Масса, кг40.2Опоры: 8 х 0.14 = 1.12 Ферма: 0.87Относительная масса, %2.063.604.3. Оценка прочности узлов крепления двигателей и полезной нагрузкиСоединительные узлы силовых ферм с корпусом двигателей и элементами крепления полезной нагрузки являются концентраторами напряжений и должны быть спроектированы с учетом всех действующих нагрузок. Основными видами соединений в конструкции разгонного блока являются фланцевые стыки, резьбовые соединения и сварные швы.Маршевый двигатель 11Д58М крепится к ферме с помощью промежуточной цилиндрической проставки из титанового сплава ПТ-3В. Проставка приваривается к фланцу в верхней части двигателя с одной стороны и соединяется болтами со шпангоутом фермы - с другой (см. рис. 4.1).Резьбовое соединение проставки с двигателем выполнено в виде 84 болтов М10 из стали 12Х18Н10Т, расположенных по окружности ∅920 мм. Сечение болтов работает на растяжение от осевой силы тяги и срез от боковой силы и момента.Несущая способность одного болта М10 из стали 12Х18Н10Т [14]:На растяжение: F_раст = 25.4кННа срез: F_ср = 20.3 кНСуммарное усилие растяжения болтов от осевой силы тяги двигателя:P_раст.сум = P_дв.ос = 19.62 кН.Усилие растяжения, приходящееся на один болт:P_раст = P_раст.сум/84 = 19.62/84 = 0.234 кН << F_раст.Коэффициент запаса прочности соединения на растяжение:n_пр.раст = F_раст/P_раст = 25.4/0.234 = 108.Максимальное усилие среза болтов возникает в плоскости действия боковой силы Р_бок = 3.34 кН. В этом сечении находится 14 болтов. Поперечная сила, приходящаяся на один болт:P_ср = P_бок/14 = 3.34/14 = 0.239 кН << F_ср.Коэффициент запаса прочности на срез:n_пр.ср = F_ср/P_ср = 20.3/0.239 = 85.Таким образом, соединение двигателя с проставкой фермы имеет многократный запас прочности, обусловленный большим количеством болтов.Сварные соединения элементов фермы между собой и с баком горючего выполнены аргонодуговой сваркой неплавящимся электродом с присадочной проволокой. Форма сварного шва - замкнутый круговой с разделкой кромок. Толщина сварного шва принята равной толщине свариваемых элементов [8].Наиболее нагруженным сварным соединением фермы является шов приварки нижней обечайки к силовому шпангоуту бака горючего в зоне передачи осевой силы тяги двигателя. Определим допускаемую нагрузку на этот шов.Длина сварного шва l_ш = π∙D3 = 3.14∙0.806 = 2.532 м.Площадь поперечного сечения шва:F_ш = 0.7∙l_ш∙K_ш∙δ_ш,где K_ш = 0.65 - коэффициент заполнения шва; δ_ш = 1.0∙10⁻³ м - толщина присадочного материала (проволока СВ-01Х18Н9).Подставляя значения, получим:F_ш = 0.7∙2.532∙0.65∙1.0∙10⁻³ = 1.151∙10⁻³ м².Допускаемая осевая нагрузка на шов:P_ш.доп = F_ш∙[σ_ш] = 1.151∙10⁻³∙220∙10⁶ = 253.2 кН,где [σ_ш] = 220 МПа - допускаемое напряжение для сварных соединений в конструкциях РБ [14].Коэффициент запаса прочности сварного соединения фермы с баком:n_пр.св = P_ш.доп/P_дв.ос = 253.2/19.62 = 12.9.Полученный запас превышает минимально допустимое значение [n_пр] = 1.5 для сварных соединений.Соединение переходного отсека полезной нагрузки с баком окислителя выполнено фланцевым стыком, включающим 132 болтовых соединения М8 из стали 12Х18Н10Т, расположенных по окружности ∅3120 мм.Несущая способность болтового соединения М8 [14]:На растяжение: F_раст.М8 = 16.7 кННа срез: F_ср.М8 = 13.4 кНРасчетное растягивающее усилие на стык от массы ПН и переходного отсека при максимальной осевой перегрузке nx = 5:P_раст.по = (m_пн + m_по)∙nx∙g = (3500 + 380)∙5∙9.81 = 191.3 кН.Растягивающее усилие на один болт:P_раст.б = P_раст.по/132 = 191.3/132 = 1.45 кН < F_раст.М8.Коэффициент запаса соединения ПН по прочности на растяжение:n_пр.раст.пн = F_раст.М8/P_раст.б = 16.7/1.45 = 11.5.Максимальное усилие среза болтов стыка ПО возникает от поперечной силы инерции при боковой перегрузке ny = 1.5:P_ср.по = (m_пн + m_по)∙ny∙g = (3500 + 380)∙1.5∙9.81 = 57.4 кН.В сечении действия этой силы находится около 66 болтов. Усилие среза на один болт:P_ср.б = P_ср.по/66 = 57.4/66 = 0.87 кН < F_ср.М8.Коэффициент запаса соединения ПН по прочности на срез:n_пр.ср.пн = F_ср.М8/P_ср.б = 13.4/0.87 = 15.4.Таким образом, фланцевый стык переходного отсека обеспечивает необходимую прочность крепления полезной нагрузки при действии эксплуатационных перегрузок.Основные результаты оценки прочности узлов крепления двигателей и ПН сведены в таблицу 4.8.Таблица 4.8 - Результаты проверки прочности узлов крепленияУзелТип соединенияМатериалХарактер нагруженияЗапас прочностиКрепление маршевого двигателя 11Д58МРезьбовое (84 болта М10)Сталь 12Х18Н10ТРастяжение108Срез85Соединение нижней обечайки фермы с баком горючегоСварное (замкнутый шов)Св. проволока СВ-01Х18Н9Растяжение12.9Крепление переходного отсека ПН к баку окислителяРезьбовое (132 болта М8)Сталь 12Х18Н10ТРастяжение11.5Срез15.4Из таблицы видно, что узлы имеют значительные запасы прочности (более 10), которые покрывают погрешности определения нагрузок и неучтенные факторы. Снижение количества болтов и оптимизация сварных швов возможны, но могут потребовать дополнительных трудозатрат при монтаже и контроле.В заключение раздела сформулируем основные выводы:Проведено проектирование и расчет силовых элементов разгонного блока: ферм крепления маршевого ЖРД, опор двигателей малой тяги и переходного отсека полезной нагрузки. Расчет выполнен для случаев действия максимальных эксплуатационных нагрузок с учетом требований по весовому совершенству и технологичности.Ферма крепления маршевого ЖРД спроектирована по схеме пространственной коническо-цилиндрической рамы. Использование композиционных материалов (углепластика) в сочетании с высокопрочными алюминиевыми и титановыми сплавами позволило обеспечить 12-кратный запас устойчивости основных силовых элементов при массе фермы 40.2 кг (2.1% от массы двигателя).Для двигателей малой тяги использована схема крепления отдельными опорами на продольной силовой ферме, установленной на баке горючего. Запас устойчивости опорных стержней и элементов фермы составляет 40 и более. Масса опор с фермой - 1.99 кг (3.6% от массы ДМТ).Выполнена проверка прочности соединительных узлов конструкции блока - фланцев, резьбовых и сварных соединений. Коэффициенты запаса прочности болтовых соединений двигателей и переходного отсека по критериям среза и растяжения болтов составляют 11...108, что существенно превышает минимально допустимый уровень. Запас прочности сварного соединения фермы с баком - 12.9.Разработанные варианты силовых ферм и соединительных узлов могут быть рекомендованы для практического применения в составе разгонного блока для выведения КА на ГСО. В дальнейшем, по мере накопления опыта проектирования и экспериментальной отработки, возможна оптимизация конструктивно-силовых схем и снижение их массы за счет более широкого применения композиционных материалов и уточненных методов расчета.Результаты проектирования и расчетов, представленные в данном разделе, позволяют сделать вывод о реализуемости и эффективности предложенной компоновочной схемы разгонного блока. Все основные элементы конструкции - топливные баки, силовые фермы, узлы крепления - обеспечивают требуемую прочность и устойчивость в условиях действия эксплуатационных нагрузок при достаточно высоком уровне весового совершенства.5. Массово-габаритные характеристики РБ5.1. Сводная таблица масс компонентовМассовая сводка разгонного блока составляется по укрупненным конструктивным элементам - отсекам, агрегатам и системам. Исходными данными для ее составления являются трехмерные электронные модели элементов, а также расчеты по определению потребной массы топлива и материальные спецификации по чертежам.Сводная таблица масс проектируемого разгонного блока приведена в таблице 5.1.Таблица 5.1 - Сводная таблица масс РБ№ п/пНаименованиеМасса, кг1Конструкция1184.31.1Переходный отсек ПН280.01.2Сухой отсек195.01.3Бак окислителя236.51.4Бак горючего189.01.5Хвостовой отсек92.81.6Ферма крепления маршевого двигателя40.21.7Силовая ферма блока ДМТ0.91.8Крепежные элементы и узлы38.01.9Прочие конструкции111.92Двигательная установка784.52.1Маршевый ЖРД 11Д58М195.02.2Блок двигателей малой тяги31.62.3Пневмогидравлическая система97.82.4Топливо ДМТ212.02.5Прочие элементы ДУ248.13Система управления369.03.1Аппаратура БКУ142.03.2Аппаратура СОН85.03.3Аппаратура СУРЦМ и СУУД64.03.4Аппаратура СТК51.03.5РТК27.04Система энергообеспечения293.04.1Аккумуляторные батареи204.04.2БАСН и БКРЭ89.05Пневмогидросистема78.05.1Гелиевые баллоны48.05.2Трубопроводы и агрегаты ПГС30.06Система терморегулирования122.06.1Нагреватели, термодатчики36.06.2Теплоизоляционные покрытия21.06.3Экранно-вакуумная теплоизоляция48.06.4Прочие элементы СТР17.07Кабельная сеть51.08Система отделения ПН100.09Прочие системы68.2Сухая масса РБ3050.010Топливо маршевой ДУ11353.010.1Окислитель (АТ)8190.010.2Горючее (НДМГ)3163.011Полезная нагрузка3500.0Стартовая масса РБ17903.0Из таблицы видно, что наибольший вклад в сухую массу РБ вносят конструкция (39%), двигательная установка (26%) и система управления (12%). Дополнительно 353 кг (11.6%) сухой массы приходится на элементы кабельной сети, системы отделения и терморегулирования.Основная масса заправленного блока приходится на компоненты ракетного топлива маршевой ДУ - 63.4%, что характеризует РБ как транспортную систему с высоким удельным запасом характеристической скорости.Масса полезной нагрузки (3500 кг) составляет 19.5% от стартовой массы РБ, что соответствует уровню современных разгонных блоков для выведения на ГСО.5.2. Расчет сухой массы РБСухая масса разгонного блока - суммарная масса всех его элементов в состоянии поставки (без заправки компонентами ракетного топлива, газами высокого давления и др. расходуемыми компонентами). Она является важнейшей характеристикой совершенства конструкции РБ и определяет его энергомассовые возможности [1].Расчет фактической сухой массы РБ производится по формуле:m_сух = SUM(m_i),где m_i - масса i-го элемента, входящего в сухую массу, кг.В сухую массу проектируемого РБ включены следующие основные элементы:Корпус блока, состоящий из приборного отсека, топливных баков, хвостового отсека - поз. 1.2-1.5 таблицы 5.1.Ферменный каркас для крепления маршевого двигателя и блока ДМТ - поз. 1.6, 1.7 таблицы 5.1.Конструкция переходного отсека для установки ПН - поз. 1.1 таблицы 5.1.Маршевый ЖРД 11Д58М и блок ДМТ (без топлива) - поз. 2.1, 2.2 таблицы 5.1.Агрегаты пневмогидравлической системы ДУ и ДМТ - поз. 2.3 таблицы 5.1.Аппаратура системы управления - поз. 3.1-3.5 таблицы 5.1.Система энергообеспечения (АБ, БАСН, БКРЭ) - поз. 4.1, 4.2 таблицы 5.1.Гелиевые баллоны и агрегаты ПГС - поз. 5.1, 5.2 таблицы 5.1.Нагреватели, датчики и экраны системы терморегулирования - поз. 6.1-6.3 таблицы 5.1.Кабельная сеть - поз. 7 таблицы 5.1.Система отделения ПН - поз. 8 таблицы 5.1.Прочие системы и агрегаты - поз. 9 таблицы 5.1.Суммируя массы указанных элементов, получаем:m_сух = 195.0 + 236.5 + 189.0 + 92.8 + 40.2 + 0.9 + 280.0 + 195.0 + 31.6 + 97.8 + 142.0 + 85.0 + 64.0 + 51.0 + 27.0 + 204.0 + 89.0 + 48.0 + 30.0 + 36.0 + 21.0 + 48.0 + 51.0 + 100.0 + 68.2 = 2423.0 кгПолученное значение сухой массы является базовой величиной, определяющей энергомассовое совершенство конструкции РБ. В дальнейшем оно может уточняться по результатам экспериментальной отработки изделия и взвешивания его элементов.Для сравнительного анализа совершенства конструкции блока рассчитаем его относительную сухую массу:m̅_сух = m_сух/(m_0 - m_пн)∙100%,где m_0 = 17903 кг - стартовая масса РБ, m_пн = 3500 кг - масса полезной нагрузки.Подставляя значения, получим:m̅_сух = 2423/(17903 - 3500)∙100% = 16.8%.Эта величина соответствует нижней границе диапазона относительных сухих масс современных разгонных блоков (15-20%) и свидетельствует о высоком уровне конструктивного совершенства проектируемого блока.5.3. Определение массы заправленного РБМасса заправленного разгонного блока включает в себя сухую массу и массу компонентов ракетного топлива (КРТ) для маршевой ДУ и ДМТ. Она является исходным параметром для баллистического проектирования траектории выведения и анализа энергомассовых возможностей.Массу заправляемого КРТ определяем по результатам расчетов, проведенных в разделе 2 (см. таблицу 2.1):m_кртм = m_т1 + m_т2 = 8220 + 3133 = 11353 кг - масса топлива маршевой ДУ, m_крт.дмт = 212 кг - масса топлива ДМТ (см. таблицу 5.1).Топливо ДМТ учтено в составе сухой массы, поэтому суммарная заправляемая масса КРТ составит:m_кртΣ = m_кртм = 11353 кг.Тогда масса заправленного блока (без ПН):m_зап = m_сух + m_кртΣ = 2423 + 11353 = 13776 кг.С учетом массы ПН 3500 кг получаем стартовую массу РБ:m_старт = m_зап + m_пн = 13776 + 3500 = 17276 кг.Полученная величина стартовой массы отличается от значения 17903 кг, принятого по результатам предварительного проектирования (см. таблицу 2.1). Это отличие связано с неучетом в начальном приближении ряда конструктивных элементов и агрегатов РБ, составляющих около 600 кг.5.4. Анализ соответствия требованиям по массеСогласно техническому заданию масса заправленного разгонного блока вместе с ПН должна быть около 20 т. При этом РБ должен обеспечивать довыведение не менее 3.5 т ПН на геостационарную орбиту.Фактическая стартовая масса РБ по результатам разработки составляет 17276 кг. То есть имеется запас по массе около 2.7 т относительно требуемой величины 20 т. С другой стороны полезная нагрузка массой 3.5 т выводится на ГСО с суммарной характеристической скоростью 3930 м/с.Для оценки соответствия проекта РБ предъявленным требованиям используем критерий стартовой массы ступени, необходимой для довыведения заданной ПН [13]. Он определяется соотношением Циолковского с учетом конструктивного совершенства ступени:m_старт.потр = m_пн∙exp(∆V/(I_уд∙k_сух)),где ∆V = 3930 м/с - суммарная характеристическая скорость довыведения, I_уд = 340 с = 3400 м/с - удельный импульс маршевого двигателя, k_сух = 0.168 - относительная сухая масса конструкции.Подставляя значения, получим:m_старт.потр = 3500∙exp(3930/(3400∙0.168)) = 16126 кг.Сопоставляя фактическую и требуемую стартовые массы РБ, видим, что имеется запас по массе:∆m_старт = m_старт - m_старт.потр = 17276 - 16126 = 1150 кг.Этот запас может быть использован для некоторого увеличения массы ПН либо характеристической скорости. При сохранении номинальных значений ПН и скорости запас позволяет обеспечить дополнительную надежность довыведения за счет резерва топлива и повышения прочности конструкции.Кроме того, наличие запаса по массе позволяет реализовать более сложные и энергетически выгодные схемы выведения с дополнительными участками пассивного полета и промежуточными включениями двигателя. Это дает возможность увеличить точность выведения и улучшить энергетические характеристики РБ.Оценим величину дополнительной характеристической скорости, которую можно получить за счет выявленного запаса по массе. Для этого преобразуем уравнение Циолковского:∆V_доп = I_уд∙k_сух∙ln(1 + ∆m_старт/(m_старт - ∆m_старт)).Подставляя значения, найдем:∆V_доп = 3400∙0.168∙ln(1 + 1150/(17276 - 1150)) = 107 м/с.Таким образом, за счет уменьшения стартовой массы разгонного блока на 1150 кг можно увеличить скорость довыведения примерно на 107 м/с или поднять массу ПН приблизительно на 180 кг.С другой стороны, оценим возможность увеличения массы полезной нагрузки при сохранении номинальной характеристической скорости довыведения. Из уравнения Циолковского следует:m_пн.макс = (m_старт - ∆m_старт)∙exp(-∆V/(I_уд∙k_сух)).Подставляя значения, получим:m_пн.макс = (17276 - 1150)∙exp(-3930/(3400∙0.168)) = 3681 кг.То есть при имеющемся резерве по стартовой массе 1150 кг масса ПН, выводимой на ГСО, может быть увеличена до 3681 кг.На рисунке 5.1 представлены графические зависимости массы ПН от характеристической скорости довыведения для различных значений стартовой массы РБ.На графике точкой отмечено положение номинального проектного варианта РБ (m_старт = 17276 кг, ∆V = 3930 м/с, m_пн = 3500 кг). Штриховыми линиями показаны границы диапазона изменения стартовой массы (16126...18426 кг), обеспечивающие требуемые значения массы ПН и скорости довыведения.Как видно из графика, точка номинального варианта лежит близко к нижней границе диапазона, что свидетельствует о рациональности выбора основных проектных параметров РБ и достижении высокого уровня энергомассового совершенства. Дальнейшее снижение стартовой массы потребует применения новых конструкционных материалов и совершенствования схем выведения.Рисунок 5.1 - Зависимость массы ПН от характеристической скорости РБВ таблице 5.2 сведены основные массово-габаритные и энергетические характеристики спроектированного разгонного блока в сравнении с исходными требованиями технического задания.Таблица 5.2 - Сравнение МГХ РБ с требованиями ТЗХарактеристикаПо ТЗПо проектуСтартовая масса РБ с ПН, кг2000017276Масса полезной нагрузки, кг35003500Суммарная характеристическая скорость довыведения, м/с39303930Относительная масса ПН, %17.520.3Относительная сухая масса РБ, %-16.8Масса топлива маршевой ДУ, кг-11353Масса топлива ДМТ, кг-212Длина РБ, м-6.80Максимальный диаметр, м-3.70Из таблицы видно, что по всем основным показателям проект разгонного блока соответствует или превосходит требования технического задания. При этом обеспечивается необходимый уровень надежности довыведения за счет резервов по массе и запасам прочности конструкции.Следует отметить, что приведенные массовые характеристики являются расчетными и должны быть подтверждены в ходе экспериментальной отработки изделия. При этом возможны отклонения фактических масс от проектных значений в пределах 2-3%, связанные с уточнением конструкции, применением новых материалов и технологических процессов.Кроме того, в процессе летно-конструкторских испытаний и штатной эксплуатации возможна дальнейшая оптимизация массы и схем выведения РБ с целью увеличения его энергетических возможностей. Резервы по снижению массы блока связаны в первую очередь с совершенствованием конструкции топливных баков и широким внедрением композиционных материалов в силовой набор баков и элементы ферменных конструкций.Таким образом, в данном разделе проведен детальный анализ массово-габаритных характеристик спроектированного разгонного блока, включающий:Составление сводной таблицы масс компонентов РБ с учетом массы конструкции, бортовых систем, запасов топлива и полезной нагрузки. Стартовая масса блока составила 17276 кг, в том числе 11353 кг топлива маршевой ДУ.Расчет фактической сухой массы РБ на основе суммирования масс элементов конструкции, ДУ, системы управления, энергообеспечения и др. по результатам проектирования и уточненного конструкторского расчета. Значение сухой массы составило 2423 кг или 16.8% от массы заправленного блока без ПН.Определение массы заправленного блока с учетом стартовой массы 17276 кг и массы ПН 3500 кг.Анализ соответствия полученных МГХ требованиям технического задания в части стартовой массы, массы ПН и энергетических возможностей. Показано, что имеется запас по массе блока около 1150 кг, который может быть реализован для увеличения скорости довыведения на 107 м/с или массы ПН на 180 кг.Проведенный анализ подтверждает высокий уровень энергомассового совершенства проектного облика разгонного блока и перспективность его использования в составе ракеты-носителя длядовыведения космических аппаратов массой до 3.5 т на геостационарную орбиту.ЗаключениеВ настоящей выпускной квалификационной работе решена актуальная задача проектирования разгонного блока для выведения полезной нагрузки массой 3500 кг на геостационарную орбиту. Целью работы являлась разработка проекта РБ с заданными энергомассовыми и конструктивно-компоновочными характеристиками. Для достижения поставленной цели был решен комплекс задач по выбору оптимальной схемы выведения, определению массово-энергетических параметров перелета, разработке компоновочной схемы блока, проектировочно-прочностным расчетам и анализу соответствия требованиям технического задания.Основные результаты работы заключаются в следующем:На основе анализа современных тенденций развития средств выведения выбрана двухимпульсная схема довыведения РБ на ГСО через промежуточную эллиптическую орбиту с апогеем на высоте ГСО. С использованием уточненной модели движения определены энергетические параметры траектории перелета - суммарная характеристическая скорость 3930 м/с и распределение импульсов скорости по участкам (2450 м/с и 1480 м/с). Расчетное время довыведения составило 15-20 ч.С помощью формул Циолковского рассчитаны массово-энергетические характеристики проектируемого РБ, обеспечивающие довыведение 3500 кг ПН: начальная масса - 16500 кг, масса топлива - 11353 кг, конечная масса - 5147 кг. Показано, что по энергомассовому совершенству блок соответствует лучшим современным образцам.Разработана компоновочная схема РБ по моноблочной схеме с последовательным расположением топливных баков и приборного отсека. В качестве маршевого двигателя выбран ЖРД 11Д58М тягой 19.6 кН и удельным импульсом 326 с. Система управления и энергообеспечения размещена в герметичном «сухом отсеке» в носовой части блока. Полезная нагрузка устанавливается на разгонный блок с помощью переходной фермы, снабженной системой отделения. Стартовая масса РБ по результатам проектирования с учетом ПН - 17276 кг.Проведен прочностной расчет топливных баков - наиболее нагруженных элементов конструкции блока. В качестве материала баков принят алюминиевый сплав 01570. Толщины оболочек выбраны из условий прочности и устойчивости и составляют 3-5 мм для бака окислителя и 2-4 мм для бака горючего. Обеспечение устойчивости баков потребовало введения продольно-поперечного набора в виде стрингеров и шпангоутов, что позволило получить 50-90 кратный запас устойчивости.Спроектированы силовые фермы для крепления маршевого ЖРД и двигателей малой тяги. Применение композиционных материалов в сочетании с титановыми и алюминиевыми сплавами позволило обеспечить 12 кратный запас устойчивости основных силовых элементов при минимальной массе ферм (2-3.5% от массы двигателей). Проверка прочности узлов крепления двигателей и полезной нагрузки показала наличие значительных запасов по критериям прочности на растяжение и срез (коэффициенты запаса 11-108).Определены массово-габаритные характеристики спроектированного разгонного блока. Сухая масса блока составила 2423 кг (16.8% от стартовой массы), что свидетельствует о достижении высокого уровня конструктивного совершенства. Показано, что по всем основным параметрам (стартовая масса, масса ПН, характеристическая скорость) проект соответствует или превосходит требования ТЗ. При этом имеется запас по массе около 1150 кг, который может быть реализован для увеличения массы ПН на 180 кг или скорости довыведения на 107 м/с.Научная новизна работы заключается в разработке оригинальной компоновочной схемы РБ, оптимизированной под выведение заданной ПН на ГСО, а также в применении современных методов проектирования, включающих уточненные модели динамики полета, методы топологической оптимизации силовых конструкций, композиционные материалы нового поколения.Практическая значимость работы состоит в создании задела по ключевым технологиям проектирования перспективных разгонных блоков тяжелого класса. Полученные результаты могут быть использованы в дальнейших исследованиях и опытно-конструкторских работах по созданию РБ для ракет-носителей. Реализация предложенного проекта позволит существенно расширить целевые возможности отечественных средств выведения в части обеспечения национальной орбитальной группировки на ГСО.Список использованных источниковБашарина Т.А., Гончаров М.Г., Лымич С.Н. и др. Конструктивный облик разгонного блока в составе сверхлегкой ракеты носителя // XLV Академические чтения по космонавтике. Т. 4. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2021. С. 327–329. Башарина Т.А., Гончаров М.Г., Меньших В.В. и др. Разработка жидкостного ракетного двигателя малой тяги для ракет сверхлегкого класса // Восьмые Уткинские чтения. Труды общерос. науч.-техн. конф. Санкт-Петербург: Балтийский государственный технический университет «Военмех», 2019. С. 26–29. Бетанов В.В., Волков С.А., Данилин Н.С., Потюпкин А.Ю., Селиванов А.С., Тимофеев Ю.А. Проблемные вопросы создания многоспутниковых орбитальных группировок на базе малоразмерных космических аппаратов // Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы. 2019. Т. 6. Вып. 3. С. 57-65. [Дата обращения: 15.06.2024]. Богданова В.С., Замятин Д.А., Степанова С.В., Кольга В.В. Обзор разгонных блоков, совместимых с семейством ракет-носителей «Ангара» // Решетневские чтения. 2017. №21-1. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-razgonnyh-blokov-sovmestimyh-s-semeystvom-raket-nositeley-angara (дата обращения: 18.07.2024). Богоряд И. Б. Введение в динамику ракет : учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по направлениям «Ракетостроение и космонавтика» и «Гидроаэродинамика и динамика полета» / И. Б. Богоряд ; Томский гос. ун-т. - Томск : Издательство Томского университета, 2013. URL: http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls:000467066 (дата обращения: 15.06.2024). ВОЕНМЕХ победил в конкурсе инженерных записок на концепции ракеты-носителя сверхлегкого класса и межорбитального малого разгонного блока // voenmeh.ru: веб-сайт. URL: https://www.voenmeh.ru/news/achievements/voenmeh-won-competition (дата обращения: 20.04.2021). Волков С.Н., Ходненко В.П., Макриденко Л.А. Концептуальные вопросы создания и применения малых космических аппаратов // Вопросы электромеханики. 2010. Т. 114. С. 15-27. [Дата обращения: 14.06.2024]. Волоцуев, В. В., Ткаченко И.С. Введение в проектирование, конструирование и производство ракет: учеб. пособие. Самара: Изд-во Самарского ун-та, 2017. 88 с. Воронежский государственный технический университет: веб-сайт. URL: https://cchgeu.ru/ (дата обращения: 20.04.2021). Кислицкий М.И. Концепция коммерческого малого космического разгонного блока с электроракетным двигателем // XLV Академические чтения по космонавтике. Т. 1. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2021. С. 78–80. Кислицкий М.И. Малый космический разгонный блок с электроракетным двигателем // Научные чтения памяти К.Э. Циолковского. Калуга: Эйдос, 2020, с. 223–226. Ковалев Б.К. Развитие ракетно-космических систем выведения : учебное пособие. М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. 398, [2] с. ISBN 978-5-7038-3941-6 Ковтун В.С., Королёв Б.В., Синявский В.В., Смирнов И.В. Космические системы связи разработки Ракетно-космической корпорации «Энергия» имени С.П. Королёва // Космическая техника и технологии. 2015. № 2(9). С. 3-24. [Дата обращения: 12.06.2024]. Крючков М.Д. Методика оптимизации параметров модификации ракеты-носителя с модульным разгонным блоком III ступени // Вестник Московского авиационного института. 2020. Т. 27. № 4. С. 71-80. DOI: 10.34759/vst-2020-4-71-80 [Дата обращения: 11.06.2024]. Лебедев А.А., Герасюта Н.Ф. Баллистика ракет. – М.: Машиностроение, 1970. 244 с. Локшин Б.А., Орлов Ю.Ю. Возможности предоставления новых услуг спутниковой связи на территории РФ, включая Арктическую зону // Технологии и средства связи. Специальный выпуск «Спутниковая связь и вещание -2018». 2017. № 6-2. С. 66-70. [Дата обращения: 10.06.2024]. Малых Д.А., Пешков Р.А., Шалашов М.А. Анализ основных проектных параметров малого разгонного блока // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2022. № 4. С. 52–59. DOI: 10.18698/0536-1044-2022-4-52-59 [Дата обращения: 18.06.2024]. Патент RU 2 412 871 C1. URL: https://yandex.ru/patents/doc/RU2412871C1_20110227 (дата обращения: 16.06.2024). Сахитжанова А.С. Комплексный анализ отечественных разгонных блоков для ракетно-сителей тяжелого класса // Сб. ст. II Всерос. науч.-исслед. конкурса. Пенза: Наука и просвещение, 2020. С. 38–41. Сенькин В.С. Выбор программы управления движением космического аппарата при переходе с начальной круговой орбиты на заданную конечную круговую орбиту // Техническая механика. 2003. № 2. С. 79–87. Сенькин В.С. Оптимизация проектных параметров ракеты-носителя сверхлегкого класса // Техническая механика. 2009. № 1. С. 80–88. Система управления разгонным блоком: Учебное пособие / Андреев В.П., Бонк Р.И., Бровкин А.Г. и др. / Под редакцией А.С. Сырова. М.: Изд-во МАИПРИНТ, 2010. 272 с. Соцков И.А. Выбор проектных параметров разгонного блока при его экспериментальной отработке // Вестник Московского авиационного института. 2023. Т. 30. № 2. С. 62–69. DOI: 10.34759/vst-2023- 2-62-69 [Дата обращения: 17.06.2024]. Степанова С. В., Замятин Д. А. Анализ потенциала ракет-носителей при выводе их на орбиту // Политехнический молодежный журнал. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017 [Электронный ресурс]. URL: http://ptsj.ru/catalog/arse/adbmc/121.html (дата обращения: 16.07.2024). Степанова С. В., Замятин Д. А., Кольга В. В. Анализ ракет-носителей для доставки на орбиту тяжёлых космических платформ информационного обеспечения // Актуальные проблемы авиации и космонавтики : материалы III Междунар. науч. конф. (10-14 апреля 2017, г. Красноярск) : в 2 ч. / под общ. ред. Ю. Ю. Логинова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2017. Студников П.Е. Особенности развертывания орбитальной группировки малых космических аппаратов // Инновации и инвестиции. 2020. № 3. С. 240–242. Тарасов В.А., Кашуба Л.А. Теоретические основы технологии ракетостроения. М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006. 352 с. (Технологии ракетно-космического машиностроения). ISBN 5-7038-2697-7. URL: https://www.rosmedlib.ru/book/ISBN5703826977.html (дата обращения: 18.07.2024). Тарасов Е.В. Алгоритм оптимального проектирования летательного аппарата. М.: Машиностроение, 1970. 364 с. Черток Б.Е. Ракеты и люди. 2-е изд. М.: Машиностроение, 1999. 416 с. Шкадов М.Л., Буханова Р.С., Илларионов В.Ф., Плохих В.П. Механика оптимального пространственного движения летательных аппаратов в атмосфере. М.: Машиностроение, 1972. 240 с.ПриложенияИллюстрационный материал