Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ.

Работы Нормальный вариант Ускоренный вариант Прирост затрат на одни сутки ускорения Время
(сутки) Затраты
(у.е.) Время
(сутки) Затраты
(у.е.) 1-2 4 100 3 120 20 1-3 10 150 5 225 15 2-5 6 50 4 100 25 2-4 5 70 2 100 10 3-6 12 250 6 430 30 4-6 11 260 6 435 35 5-6 9 180 6 300 40 ВСЕГО 1060 ВСЕГО 1710 Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи первым способом (нормальный вариант выполнения комплекса работ) в таблице:
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество сокращаемых суток Продолжительность
полного пути Общий
прирост
затрат 1-2-4-6 1-2-5-6 1-3-6 0 - - - 18 21 22 1 10 2-4 (3) 18 21 22 2 15 1-3 (5)-2 18 21 20 30 3 20 1-2 (1)-1 17 20 20 20 4 25 2-5 (2) 17 20 20 5 30 3-6 (6) 17 20 20 6 35 4-6 (5) 17 20 20 7 40 5-6 (3) 17 20 20 В С Е Г О 50
В результате достигли требуемого значения.
Подсчитав суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (50 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1060 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ до 20 суток оптимальные затраты составят 1060+50=1110 (у.е.).
Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи вторым способом (ускоренный вариант выполнения комплекса работ) в таблице:
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
снижение
затрат 1-2-4-6 1-2-5-6 1-3-6 0 - - - 11 13 11 - 1 40 5-6 (3)-3 14 120 2 35 4-6 (5)-5 18 175 3 30 3-6 (6)-6 17 180 4 25 2-5 (2)-2 20 50 5 20 1-2 (1) 6 15 1-3 (5)-3 20 45 7 10 2-4 (3)-3 17 30 В С Е Г О 600
Отличие этой таблицы от предыдущей состоит в том, что в ней работы располагаются в порядке убывания их суточного прироста затрат на изменение (увеличение) их продолжительности. Продолжительность полных путей здесь соответствует другому варианту и взята из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого ускоренного варианта выполнения всего комплекса работ. В последней колонке теперь будет рассчитываться уже снижение затрат.
Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительностей работ (-600 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1710 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что оптимальные затраты составят 1710-600=1110 (у.е.).
Заключение

Итоговые результаты, полученные обоими способами оптимизации, должны совпадать. Проверим это:
продолжительности соответствующих полных путей после оптимизации совпадают – 17,20,20;
стоимости выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают – 1110 у.е.



Литература

Власов С.Н, Годович Г.М., Черпаков БИ. Устройство, наладка и обслуживание металлообрабатывающих станков и автоматических линий. М.: Машиностроение, 1983.
Исследование операций в экономике. Под редакцией Н.Ш.Кремера. М.: Юнити, 2006 г.
Казаков О.Л., Миненко С.Н., Смирнов Г.Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. – М.: МГИУ, 2006 г. – 136 с.
Кудрявцев Е.М. Сетевое планирование и управление проектами. ДМК, 2006 г.
Миненко С.Н., Казаков О.Л., Подзорова В.Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. – М.: ГИНФО, 2002 г. – 128 с.
Некрасов А.С. Сетевое планирование в энергетике. М: 1986 г.
Организация и планирование автотракторного производства Управление предприятием. Учебное пособие под редакцией А.П. Ковалева и В.И. Козырева. М.: Высшая школа, 1991.
Организация и планирование машиностроительного производства. Учебник под редакцией МИ. Ипатова, В.И. Постникова, М.К. Захаровой. М., Высшая школа: 1988.
Разумов И.М., Белова А.д., Ипатов М.И., Проскуряков Д.В. Сетевые графики в планировании. Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1981.
Шепеленко Г.И. Экономика, организация и планирование производств на предприятии.2-е изд. - Ростов-на-Дону: ИЦ МарТ, 2001.


Кудрявцев Е.М. Сетевое планирование и управление проектами. ДМК, 2006 г
Казаков О.Л., Миненко С.Н., Смирнов Г.Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. – М.: МГИУ, 2006 г. – 136 с









2