Интерполяция табличной функции по методу Ньютона

btnSelFileClick(Sender: TObject);
begin
dgrdMain.Options := dgrdMain.Options - [goEditing];
edtCount.Enabled := false;

btnFileName.Enabled:= true;
edtFilename.Enabled := true;
btnLoad.Enabled := true;

end;

procedure TfrmMain.edtCountExit(Sender: TObject);
var j,i:integer;
begin
i:=StrToIntDef(edtCount.Text,0);
if (i<3) then
begin
ShowMessage('Количество узлов в сетке не может быть меньше 3');
edtCount.SetFocus;
exit;
end
else
begin
for j := dgrdMain.RowCount to i do
begin
dgrdMain.Cells[0,j] := InttoStr(j);
dgrdMain.Cells[1,j] := '';
dgrdMain.Cells[2,j] := '';
end;
dgrdMain.RowCount := i+1;
end;
end;

procedure TfrmMain.btnCalculateClick(Sender: TObject);
var
f : TextFile;
n:integer;
minx,miny,maxx,maxy,dx,dy,tx:real;
x,y:real;
i,j: Integer;
ix,iy:integer;
flag:boolean;
rct:TRect;

// Функции пересчёта из вещественных координат в экранные
function CalcIX(const X:real):integer;
begin
Result :=Round((x - minx)*dx);
end;

function CalcIY(const Y:real):integer;
begin
Result :=Round((maxy - y)*dy);
end;

begin
N:= dgrdMain.RowCount-1;
pln.Clear;

for I := 1 to N do

try
j:=1;
x := StrToFloat(dgrdMain.Cells[j,I]);
j:=2;
y := StrToFloat(dgrdMain.Cells[j,I]);
pln.Add(x,y);
if (i=1) then
begin
minx := x;
maxx := x;
miny := y;
maxy := y;
end
else
begin
if (x < minx) then minx := x;
if (x > maxx) then maxx := x;
if (y < miny) then miny := y;
if (y > maxy) then maxy := y;
end

except
ShowMessage (Format('Ошибка в исходных данных Строка %d Столбец %d',[I,j]));
exit;
end;

if not pln.CalculateDelta(i,j)
then
begin
ShowMessage (Format('Ошибка в исходных данных Разность x%d и x%d нулевая',[I,j]));
exit;
end;

// Строим график

x := minx;

if (minx < maxx) and (miny < maxy) then
begin
// Считаем коээффициенты
dx := imgWork.Width/(maxx - minx);
tx := 1/(maxx - minx);
dy := imgWork.Height/(maxy - miny);
y := pln.CalculateY(x,flag);
ix := CalcIX(x);
iy := CalcIY(y);
rct.Left:=0;
rct.Top:=0;
rct.Right:=imgWork.Width;
rct.Bottom:=imgWork.Height;

imgWork.Canvas.FillRect(rct);
imgWork.Canvas.MoveTo(ix,iy);
while (x < maxx) do
begin
x :=x + tx;
y := pln.CalculateY(x,flag);
ix := CalcIX(x);
iy := CalcIY(y);
imgWork.Canvas.LineTo(ix,iy);
end;

end;

for I := 1 to N do
begin
ix := CalcIX(pln.GetNode(i-1).x);
iy := CalcIY(pln.GetNode(i-1).y);
imgWork.Canvas.Rectangle(ix-5,iy-5,ix+5,iy+5);
end;

end;

procedure TfrmMain.btnClearClick(Sender: TObject);
var j:integer;
rct:TRect;
begin
edtCount.Text := '3';
edtFilename.Text := '';
dgrdMain.RowCount := 4;
pln.Clear;
for j := dgrdMain.RowCount-1 downto 1 do
begin
dgrdMain.Cells[0,j] := InttoStr(j);
dgrdMain.Cells[1,j] := '';
dgrdMain.Cells[2,j] := '';
end;
rct.Left:=0;
rct.Top:=0;
rct.Right:=imgWork.Width;
rct.Bottom:=imgWork.Height;

imgWork.Canvas.FillRect(rct);

end;

procedure TfrmMain.btnExitClick(Sender: TObject);
begin
Close;
end;

procedure TfrmMain.FormCreate(Sender: TObject);
begin
pln := TPolyNome.Create;
dgrdMain.ColCount := 3;

btnClearClick(Sender);
dgrdMain.FixedRows := 1;
dgrdMain.Cells[0,0] := 'i';
dgrdMain.Cells[1,0] := 'Xi';
dgrdMain.Cells[2,0] := 'Yi';
end;

procedure TfrmMain.FormDestroy(Sender: TObject);
begin
pln.Free;
end;

end.
Приложение 2. Руководство пользователя программы.
Порядок работы с программой
Выбрать способ ввода исходных данных переключением радиокнопок:
Из файла
Непосредственный ввод
Если выбран способ “Из файла”, то далее следует ввести имя файла в поле ввода имени файла, или выбрать файл с помощью кнопки “…”
После ввода имени файла, следует нажать кнопку “Загрузка”, чтобы загрузить данные из файла в программу.
Если выбран способ “Непосредственный ввод”, то далее следует ввести количество узлов табличной функции в поле “количество узлов сетки”. Количество узлов не должно быть меньше 3.
После ввода количества узлов, нужно ввести данные узлов в сетку данных, причём во второй столбец следует вводить Xi, а в третий – Yi.
После ввода данных любым способом, для отображения графика нужно нажать кнопку “Расчёт”.
Для очистки графика и вода новых данных нужно нажать кнопку “Очистить”
Для выхода из программы нужно нажать кнопку “Выход”


(1) Формалев В. Ф., Ревизников Д. Л. Численные методы. – Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2004. с 106












28