Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

е.) и зная первоначальную стоимость (1060 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 41 суток до 25 суток оптимальные затраты составят 1060+420=1480 (у.е.).

Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи вторым способом (ускоренный вариант выполнения комплекса работ) в таблице:
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
снижение
затрат 1-2-3-6 1-2-4-5-6 1-2-3-4-5-6 0 - - - 11 19 13 - 1 40 5-6 (3) 2 35 3-5 (5) 3 30 4-6 (6) 4 25 2-5 (2) 5 20 1-2 (1) 6 15 2-4 (5) 7 10 2-3 (3) В С Е Г О
Отличие этой таблицы от предыдущей состоит в том, что в ней работы располагаются в порядке убывания их суточного прироста затрат на изменение (увеличение) их продолжительности. Продолжительность полных путей здесь соответствует другому варианту и взята из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого ускоренного варианта выполнения всего комплекса работ. В последней колонке теперь будет рассчитываться уже снижение затрат.
На первом шаге продолжительность работы 5-6 не может быть увеличена, т.к. при этом продолжительность второго полного пути станет больше, чем требуется в задании.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
снижение
затрат 1-2-4-6 1-2-3-5-6 1-2-5-6 0 - - - 11 19 13 - 1 40 5-6 (3) - - - - 2 35 3-5 (5) 3 30 4-6 (6) 4 25 2-5 (2) 5 20 1-2 (1) 6 15 2-4 (5) 7 10 2-3 (3) В С Е Г О

Второй шаг не используем, т.к. увеличение продолжительности соответствующей ему работы 3-5 приведет к увеличению продолжительности второго полного пути, что влияет на продолжительность комплекса работ.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
снижение
затрат 1-2-4-6 1-2-3-5-6 1-2-5-6 0 - - - 11 19 13 - 1 40 5-6 (3) - - - - 2 35 3-5 (5) - - - - - 3 30 4-6 (6) 4 25 2-5 (2) 5 20 1-2 (1) 6 15 2-4 (5) 7 10 2-3 (3) В С Е Г О
Рассматривая работу 4-6 на третьем шаге, приходим к выводу, что ее продолжительность можно увеличить на максимально возможную величину, т.к. это никак не скажется на увеличении продолжительности всего комплекса работ, а сокращение затрат будет максимальным.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
снижение
затрат 1-2-4-6 1-2-3-5-6 1-2-5-6 0 - - - 11 19 13 - 1 40 5-6 (3) - - - - 2 35 3-5 (5) - - - - 3 30 4-6 (6) - 6 17 - - -180 4 25 2-5 (2) 5 20 1-2 (1) 6 15 2-4 (5) 7 10 2-3 (3) В С Е Г О
Четвертый шаг – работа 2-5 не влияет на общую продолжительность выполнения комплекса работ, поэтому нарастим ее на максимальную величину.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
снижение
затрат 1-2-4-6 1-2-3-5-6 1-2-5-6 0 - - - 11 19 13 - 1 40 5-6 (3) - - - - 2 35 3-5 (5) - - - - 3 30 4-6 (6) - 6 17 - - -180 4 25 2-5 (2) - 2 - - 15 -50 5 20 1-2 (1) 6 15 2-4 (5) 7 10 2-3 (3) В С Е Г О
На пятом шаге по аналогичным с первым шагом соображениям нельзя увеличить продолжительность работы 1-2.

№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
снижение
затрат 1-2-4-6 1-2-3-5-6 1-2-5-6 0 - - - 11 19 13 - 1 40 5-6 (3) - - - - 2 35 3-5 (5) - - - - 3 30 4-6 (6) - 6 17 - - -180 4 25 2-5 (2) - 2 - - 15 -50 5 20 1-2 (1) - - - 6 15 2-4 (5) 7 10 2-3 (3) В С Е Г О
На шестом шаге увеличить продолжительность работы 2-4 нельзя.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
снижение
затрат 1-2-4-6 1-2-3-5-6 1-2-5-6 0 - - - 11 19 13 - 1 40 5-6 (3) - - - - 2 35 3-5 (5) - - - - 3 30 4-6 (6) - 6 17 - - -180 4 25 2-5 (2) - 2 - - 15 -50 5 20 1-2 (1) - - - 6 15 2-4 (5) - 2 17 - - 7 10 2-3 (3) В С Е Г О
На седьмом шаге увеличить продолжительность работы нельзя, см. рассуждения на шаге 1 и 2.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
снижение
затрат 1-2-4-6 1-2-3-5-6 1-2-5-6 0 - - - 11 19 13 - 1 40 5-6 (3) - - - - 2 35 3-5 (5) - - - - 3 30 4-6 (6) - 6 17 - - -180 4 25 2-5 (2) - 2 - - 15 -50 5 20 1-2 (1) - - - 6 15 2-4 (5) - 2 - - - 7 10 2-3 (3) - - - В С Е Г О -230
Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительностей работ (-260 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1710 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что оптимальные затраты составят 1710-230=1480 (у.е.).
Заключение

Итоговые результаты, полученные обоими способами оптимизации, должны совпадать. Проверим это:
продолжительности соответствующих полных путей после оптимизации совпадают – 17,19,15;
стоимости выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают – 1480.



Литература

Власов С.Н, Годович Г.М., Черпаков БИ. Устройство, наладка и обслуживание металлообрабатывающих станков и автоматических линий. М.: Машиностроение, 1983.
Исследование операций в экономике. Под редакцией Н.Ш.Кремера. М.: Юнити, 2006 г.
Казаков О.Л., Миненко С.Н., Смирнов Г.Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. – М.: МГИУ, 2006 г. – 136 с.
Кудрявцев Е.М. Сетевое планирование и управление проектами. ДМК, 2006 г.
Миненко С.Н., Казаков О.Л., Подзорова В.Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. – М.: ГИНФО, 2002 г. – 128 с.
Некрасов А.С. Сетевое планирование в энергетике. М: 1986 г.
Организация и планирование автотракторного производства Управление предприятием. Учебное пособие под редакцией А.П. Ковалева и В.И. Козырева. М.: Высшая школа, 1991.
Организация и планирование машиностроительного производства. Учебник под редакцией МИ. Ипатова, В.И. Постникова, М.К. Захаровой. М., Высшая школа: 1988.
Разумов И.М., Белова А.д., Ипатов М.И., Проскуряков Д.В. Сетевые графики в планировании. Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1981.
Шепеленко Г.И. Экономика, организация и планирование производств на предприятии.2-е изд. - Ростов-на-Дону: ИЦ МарТ, 2001.









30