-

руб.):St=1=(4+0,02*5)*1=4,1; St=2=4,1 + (3+0,05*5)*(2-1)=7,35;St=3=7,35+2*(3-2)=9,35; St=4=7,35+2*(4-2)=13,35,Табл.7X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y11Y12Y13Y14Y15Вид огр.Orpmin2,6002,43,230,63,702,43,21,82,81,5011=02-11133-1I124-11145-11136-11147-11128-11139-111410-111411-111312-111413-111314-111515-111316-1112171=1918111910201021112211231124I125112610271128112912301131113210Прибыль (Пр.t) комбината при сокращении сроков строительства на определенное количество месяцев составит ( млн. руб.):Пр.1=4,1-1,5=2,6 ;Пр.2= 7,35- 4,3=3,05;Пр.3=9,35-7,5= 1.85;Пр.4=11,35-13,5=-2.15.Построим график дополнительных затрат, необходимых для осуществления проекта при сокращенном времени строительства объекта и дополнительном финансировании, которое готов произвести заказчик (рис.5.).Рис.5. Зависимость премии и дополнительных расходов от количества сокращенных месяцев.На рисунке 5 ряд1 –кривая дополнительного финансирования, которое готов осуществить заказчик при сокращении сроков строительства; ряд 2 –кривая дополнительных затрат, которые необходимы для осуществления проекта при сокращенном сроке строительства объекта.Следовательно, для строительного комбината будет наиболее выгодно сократить время выполнения проекта на 2 месяца, поскольку за это сокращение он получит наибольшую дополнительную прибыль в размере 3,05 млн.руб., что существенно больше дополнительной прибыли за сокращение на 1 месяц – 2,6 млн.руб., сокращения на 3 месяца – 1,85 млн.руб. и сокращения на 4 месяца – убыток в размере 2,15 млн. руб..Определив наиболее выгодный вариант сокращения сроков строительства объекта, строительный комбинат принимает решение относительно реализации данного проекта. Для чего специалистам строительного комбината придется осуществить решение с новыми исходными данными по сокращенному варианту строительства объекта.5. Разработка проекта выполнения работ по сокращенномуварианту строительства объектаПользуясь расчетами, полученными с помощью разработанной программы (модуль линейного программирования), установлено, что при сокращении продолжительности работ с 20 до 18 месяцев, следует сократить длительность выполнения работ N и P, лежащих на критическом пути, каждую на 1 месяц. В исходный вариант вносятся соответствующие изменения с дальнейшим определением сроков наиболее ранних и наиболее поздних начал и окончаний работ, составлением графика расходования средств, определением внутренних резервов финансирования, образовавшихся в результате сокращения сроков строительства, и поиском оптимальных путей использования этих резервов. Исходные данные для сокращенного варианта проекта строительства объекта, с учетом сокращения сроков выполнения работ N и P каждой на 1 месяц и увеличением затрат на их выполнение, представлены в таблице 8.На основе данных таблицы 8 построим сетевой график проекта строительства производственного объекта (рис.6).Как видно из графа, положение критического пути не изменилось. Он по-прежнему включает те же работы: C, I, L, N, P, Q, но его длительность сократилась до 18 месяцев.Практически не изменилась диаграмма Ганта (рис. 7) за исключением длительности выполнения работ N и P.Табл. 8.Рис.6. Сетевой граф строительства объекта по сокращенному вариантуРис.6. Сетевой граф строительства объекта по сокращенному варианту.Рис.7. Диаграмма Ганта для сокращенного варианта строительства объекта.6. Определение возможных внутренних резервов финансирования и поиск оптимальных путей их использованияДалее, получив, с помощью сетевого графика сокращенного варианта проекта строительства, наиболее ранние и наиболее поздние сроки начал и окончаний работ, определяют удельные затраты по каждому виду работ и, тем самым, формируют исходные данные для составления графиков расходования средств по новому (сокращенному) варианту проекта строительства (табл.9; табл.10).Сравнивая исходный вариант строительства объекта с сокращенным вариантом, отметим удорожание строительных работ с 54,6. до 58,4 млн. руб. соответственно.На основе результатов, представленных в таблице 9, построим графики расходования средств( рис. 8) и определим внутренние резервы финансирования проекта ( таблица 10).Затраты для графика с наиболее ранними сроками начала работ Табл. 9Внутренние резервы финансирования. Табл.11Месяцы1234567891011121314151617181 ран.сроки335,35,25,94,83,62,83,53,52,32,32.55,51,71,71.21,21позд. сроки0.90,93344,74,74,44.53,73,74,74,54,52,72,71,21,2Разница2.12,12,32,21,90.1-1.1-1,6-1,0-0.2-1,4-2,40-1,0-1,0-1,000Рис. 8. График расходования средств с сокращенным сроком выполнения проекта.7. ВыводыПроект содержит 15 работ и 11 событий.Для исходного задания расчеты позволили определить критический путь:C, I, L, N, P, Q и продолжительность проекта, равную 20 месяцам. Общие затраты на строительство объекта в установленные сроки 54,6 млн. руб.Прибыль от вложения резервов финансирования в банк при сроке строительства 20 месяцев составляет 2,43 млн. руб.Решение полученной модели, связанной с минимизацией затрат на сокращение сроков выполнения проекта, позволило получить оптимальный срок сокращения, равный 2 – м месяцам. Продолжительность выполнения работ при этом составила 18 месяцев.Общие затраты на строительство объекта в сокращенные сроки составили 58,4 млн. руб.Прибыль строительной организации за сокращение срока строительства составила – 3,05 млн.руб.Прибыль от вложения резервов финансирования в банк при сроке строительства 18 месяцев составляет 2,12 млн. руб.Общая прибыль с учетом премиальных оказалась равной 10,4 млн. руб.В результате выполнения проекта принято решение:предложить заказчику принять проект строительства объекта с сокращенным сроком, равным 18 месяцам.Литература1. Аронович А. Б., Афанасьев М. Ю., Суворов Б. П. Сборник задач по исследованию операций. - М.: Издательство Московского университета, 1997. - 256 с.2. Афанасьев М. Ю., Суворов Б. П. Исследование операций в экономике: Учебное пособие. - М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2002. - 312 с.3. Гарнаев А. Ю. Excel, VBA, Internet в экономике и финансах. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 816 с.4. Салманов О. Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Excel. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 464 с.5. Цисарь И. Ф., Нейман В. Г. Компьютерное моделирование экономики. - М.: «Диалог - МИФИ», 2002. - 304 с.6. Филина Н.А. математические методы исследования в экономике –Под ред. д.т.н., проф. Н.Т. Катанаева. –М.: МИИР, 2006. – 48 с.