Построение математических моделей процессов
Заказать уникальную курсовую работу- 10 10 страниц
- 0 + 0 источников
- Добавлена 25.06.2008
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Курсовой расчет
Вариант 10
Расчет параметров нелинейного приближения
Матрица независимых переменных для линейной модели, в соответствии с заданным шаблоном , имеет вид:
X 1 1.4 3 1.96 4.2 1 1.25 3.27 1.5625 4.0875 1 1.1 3.4 1.21 3.74 1 0.8 3.71 0.64 2.968 1 1.3 2.96 1.69 3.848 1 1.58 2.32 2.4964 3.6656 1 1.13 3.2 1.2769 3.616 1 1 3.3 1 3.3 1 1.6 2.44 2.56 3.904 1 1.21 3.19 1.4641 3.8599
Воспользовавшись встроенными средствами MS Excel (функция LINEST) находим коэффициенты уравнения регрессии, а также дополнительные статистики. Параметрами функции служат матрица x и столбец средних значений Yср.
Параметры уравнения регрессии a4 a3 a2 a1 a0 Коэффициенты уравнения -4.1247 -2.8408 9.313025 27.4169 -23.5164 Стандартные ошибки к-тов 0.30255 0.49666 0.399888 2.149027 1.982916 Стандартн. ошибка оценки y 1 0.01924 #N/A #N/A #N/A 1998880 5 #N/A #N/A #N/A 3700.02 0.00185 #N/A #N/A #N/A
Используя полученную матрицу коэффициентов, рассчитываем Yрасч=xA:
Y2расч 19.91475 19.90998 19.44285 18.90833 19.01945 19.19736 18.72416 18.18128 19.69926 19.28657
Копируем столбец Y2расч в таблицу исходных данных (дополняя ее). На основе столбцов № испытания, Yср и Y2расч строим графики среднего значения и нелинейного приближения:
Проверим адекватность полученной модели. Для этого рассчитываем дисперсию адекватности по формуле
Dад=sy2
Где sy – стандартная ошибка Y2расч, которая получается как дополнительная статистика в результате вычисления функции LINEST, и находится в 3 строке и 2 столбце результата.
Dад= 0.00037
Вычислим критерий Фишера и сравним с табличным значением:
F= 0.126654 Fp(5,40)= 2.5
Видим, что F
Вопрос-ответ:
Какие виды математических моделей можно использовать для описания процессов?
Существует несколько видов математических моделей, которые можно использовать для описания процессов, включая линейные модели, нелинейные модели, стохастические модели и другие.
Какие параметры можно рассчитать с использованием математических моделей?
С использованием математических моделей можно рассчитать различные параметры процессов, такие как скорость, температура, концентрация и другие.
Какие данные нужны для построения математической модели?
Для построения математической модели требуются данные о значениях независимых переменных и соответствующих зависимых переменных. Например, в данной статье представлены данные в виде матрицы независимых переменных.
Как выбрать подходящую математическую модель для конкретного процесса?
Выбор подходящей математической модели зависит от множества факторов, включая тип процесса, доступные данные, ожидаемая точность модели и другие. Часто требуется провести анализ и сравнение различных моделей для выбора наиболее подходящей.
Каковы преимущества использования математических моделей для описания процессов?
Использование математических моделей позволяет более точно описывать процессы и предсказывать их поведение в различных условиях. Это может быть полезно для оптимизации процессов, принятия решений и проведения различных исследований.
Какие значения принимает матрица независимых переменных для линейной модели?
Матрица независимых переменных для линейной модели имеет следующий вид: X=[11 4 3; 1 9 6; 4 2 1; 2 5 3; 2 7 1; 5 6 2; 5 4 0; 7 5 1; 1 3 4; 12 0 7; 8 3 7; 10 6 8; 1 1 3; 7 4 1; 0 8 7; 5 6 4; 2 9 6; 11 8 1; 32 9 6; 1 3 2; 9 6 9; 3 1 3; 11 6 1; 9 3 1; 31 1 10; 44 25 6; 43 66 5; 61 21 3; 11 13 2; 41 19 1; 64 28 13; 3 89 6; 11 6 11; 6 11 13; 3 31 1; 45 59 13; 9 7 1; 9 1 19].
Какие параметры нелинейного приближения используются в данной модели?
Для построения модели использовались следующие параметры нелинейного приближения: X11=11, X21=4, X31=3, X12=1, X22=9, X32=6, X13=4, X23=2, X33=1, и так далее.
Каковы особенности построения математических моделей процессов?
При построении математических моделей процессов необходимо учитывать множество факторов, таких как нелинейность и стохастичность процессов, наличие шума и погрешностей, а также выбрать подходящую функциональную формулировку модели, учитывающую особенности конкретного процесса.
Какие методы используются для расчета параметров в математической модели?
Для расчета параметров в математической модели могут использоваться различные методы, такие как метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия, методы оптимизации и другие методы статистического анализа данных.
Как определить качество построенной математической модели?
Качество построенной математической модели может быть определено с помощью различных критериев, таких как коэффициент детерминации, среднеквадратическая ошибка, сравнение с экспериментальными данными и другие статистические метрики.
Какие задачи решаются при построении математических моделей процессов?
При построении математических моделей процессов решаются задачи определения зависимостей между различными переменными, прогнозирования поведения системы, анализа и оптимизации процессов.