Узнать цену работы
Статьи по теме

Как найти вектор по точкам

ФОРМУЛА

Чтобы найти координаты вектора  ABна плоскости, если он задан координатами его начала  A(x1;y1) и  B(x2;y2) конца, необходимо вычесть соответствующие координаты начала из координат конца, то есть

 AB=(x2x1;y2y1)

Чтобы найти координаты вектора  AB, заданного в пространстве по координатам  A(x1;y1;z1) и  B(x2;y2;z2), необходимо, по аналогии с плоским случаем, вычесть координаты начала из координат конца:

 AB=(x2x1;y2y1;z2z1)

ПРИМЕРЫ НАХОЖДЕНИЯ КООРДИНАТ ВЕКТОРА ПО ТОЧКАМ

ПРИМЕР

  • Задание: Даны точки  A(4;1) и  B(2;1). Найти координаты векторов  AB и  BA

  • Решение: Для вектора  AB точка  A является началом, а точка  B - концом. Тогда координаты вектора  BAравны

     AB=(24;1(1))=(2;2)

    Для вектора  BA точка  B является началом, а точка  A - концом. Тогда координаты вектора  BAравны

     BA=(42;11)=(2;2)

  • Ответ:  AB=(2;2)

     BA=(2;2)

    ПРИМЕР

  • Задание: Даны три точки в пространстве точки  A(1;2;0,5) ,  B(3;2;1,5) и  C(0;1;1). Найти координаты векторов  AB,AC,BC

  • Решение. Для искомого вектора  AB точка  A является началом, а точка  B - концом. Тогда координаты вектора  ABсоответственно равны:

     AB=(31;2(2);1,50,5)=(2;4;1)

    Для вектора  ACточка  A является началом, а точка  C - концом. Тогда его координаты соответственно равны

     AC=(01;1(2);10,5)=(1;1;0,5)

    Для вектора  BC точка  B является началом, а точка  C - концом. Его координаты равны

     BC=(03;12;11,5)=(3;3;0,5)

  • Ответ:  AB=(2;4;1)

     AC=(1;1;0,5)

     BC=(3;3;0,5)

  • Узнать цену работы

    Узнай цену

    своей работы